1、第第 2 2 课时课时 相似三角形的判定相似三角形的判定( (一一) ) 学前温故学前温故 如图，在ABC 中，DEBC，则ABC_ADE. 新课早知新课早知 1如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角 形相似用数学符号表示：如图，在ABC 和ABC中，如果_，那么 ABCABC. 2在ABC 和ABC中，AA85 ，B50 ，C45 ，这两个 三角形_，根据_ 3如图所示，点 D、E 在 BC 上，且 FDAB，FEAC 求证：ABCFDE. 答案：答案：学前温故 新课早知 1AA，BB 2相似 两角对应相等的两个三角形相似 3证明：FDAB，FEAC， BF
2、DE，CFED. ABCFDE. 相似三角形的判定 1 【例题】 如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，连结 DE，并延长交 BC 的延长线于点 F，连结 DC、BE，若BDEBCE180 ，试写出图中的一对相似三 角形并证明 分析：分析：利用两角对应相等，两个三角形相似，将相等的角在图上标出，然后看哪两个三 角形中有两组相同的角，那么这两个三角形就相似由已知BDEBCE180 及图中 BDEADE180 ，BCEECF180 ，可得ADEBCE，ECFBDE. 由此不难找到一对相似三角形 解：解：如ADEACB 证明如下： ADEBDE180 ，BDEBCE180 ， A
3、DEACB又AA， ADEACB 点拨：1.本题还可证明ECFBDF. 2运用两个角对应相等判定两个三角形相似时，要注意对顶角、公共角，常见基本图 形如下： (1)如图，如果CDACAB，则有ABCDAC (2)如图，如果CDEA，则有ABCDEC 1在ABC 与ABC中，BB90 ，A30 ，则以下条件，不能证 明ABC 与ABC相似的是( ) AA30 BC60 CC60 DA1 2C 2如图，在矩形 ABCD 中，E 在 AD 上，EFBE 交 CD于 F，连结 BF，则图中一定 与ABE 相似的是( ) AEFB BDEF CCFB DDEF 与EFB 3点 P 是 RtABC 的斜边
4、 BC上异于 B、C 的一点，过点 P 作直线截ABC，使截得 的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线有 ( ) A1 条 B2 条 C3 条 D4 条 4若A58 ，B60 ，当A_ 时 ，ABCCBA. 5如图，在ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F. 求证：ABEADF. 6 如图所示， 已知ABC 与ADE 的边 BC、 AD 相交于 O， 且12， BD来 源:163文库 ZXXK来源:163文库 ZXXK 求证：(1)ABOCDO； (2)ABCADE. 答案：答案：1C 2.B 3C 过点 P 分别作三角形三边的垂线，所得三角形与原三角形相似 462 5证明：AEBC，AFCD， AEBAFD90 .来源:学_科_网 又四边形 ABCD 是平行四边形，BD. ABEADF. 6证明：(1)BD，AOBCOD， ABOCDO. (2)12， BACDAE. 又BD，来源:163文库 ABCADE. 来源:学。科。网
