1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 一、一、选择题选择题(本大题共(本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 3636 分。在每小题给出的四分。在每小题给出的四 个选项中,只有一项是满足题目要求的,请把其代号填在答题栏中相应题号的个选项中,只有一项是满足题目要求的,请把其代号填在答题栏中相应题号的 下面)下面) 。 1、下列方法中,不能判定三角形全等的是: ( ) ASSA BSSS CASA DSAS 2 如图, 从下列四个条件: BCBC, ACAC, ACABCB, ABAB 中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )
2、 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3、如图,直线 a、b、c 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条 公路的距离相等,则可供选择的地址有: ( ) A.1 处 B. 2 处 C. 3 处 D.4 处 2 题图 3 题图 4、如图,ABEACD,AB=AC,BE=CD,B=50,AEC=120,则DAC 的度数等于 ( ) A120 70 60 50 4 题图 5 题图 6 题图 5、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成 3 块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那 么最省事的方法是: ( ) A带去 带去 带去 都带去 6、如图所示,AB=CD,AD=BC,则图中的全
3、等三角形共有: ( ) A.1 对 B. 2 对 C. 3 对 D.4 对 F E A D C BB A C D E F H D E B A C 7、使两个直角三角形全等的条件是: ( ) A一锐角对应相等 两锐角对应相等 一条边对应相等 两条边对应相等 8如图,OA=OB,OC=OD,O=50 ,D=35 ,则AEC 等于( ) A 60 B 50 C 45 D 30 8 题图 9 题图 10 题图 9如图, ABCADE,B=80,C=30,DAC=35,则EAC 的度数为( ) A 40 B 35 C 30 D 25 10、如图,在 ABC 中,ADBC,CEAB,垂足分别为点 D 和点
4、 E,AD,CE 交于点 H,已知 EH=EB=3,AE=4,则 CH 的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11、如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形,根据图中标示的各点位置, 判断与 ACD 全等的是( ) A. ACF B. ADE C. ABC D. BCD 11 题图 12 题图 13 题图 12、如图所示,AO=BO,CO=DO,连接 AD,BC,设 AD,BC 交于点 P,结论: AOD BOC; APC BPD;点 P 在AOB 的平分线上。以上结论中 ( ) A.只有正确 B.只有正确 C.只有正确 D.都正确 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 4
5、4 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1212 分)分) 13.如图所示,已知 AB=DC,AD=BC,E,F 是 DB 上两点且 BE=DF,若AEB=100,ADB=30,则 BCF= . 14.如图,在ABC 和FED, AD=FC,AB=FE,当添加条件 时, 就可得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件) D A C F E B P A O B DC F E G B D A C 15.如图,已知 BD 是ABC 的角平分线,CD 是 ACB 的外角平分线,由 D 出发,作点 D 到BC,AC和AB的垂线DE,DF和DG,垂足分别为E,F,G,则DE,DF,DG的
6、数量关系是 。 16.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形,则1+2+3= 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7272 分分):): 17、 (12 分)如图,BEAC、CFAB 于点 E、F,BE 与 CF 交于点 D,DEDF,连结 AD 求证: (1)FADEAD (2)BDCD 17 题图 18、(12 分)如图:在ABC 中,BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高,在 BE 上截取 BD=AC, 在 CF 的延长线上截取 CG=AB,连结 AD、AG。 求证: (1)AD=AG, (2)猜测 AD 与 AG 的位置关系,并给出证明。 18 题图 19、 (12 分)已
7、知:如图,B=C=90,M 是 BC 的中点,DM 平分ADC. 求证:AM 平分DAB. 19 题图 A BC D E F G H F E D C B A 20、(10 分)已知:AOB=90,OM 是AOB 的平分线,将三角板的直角顶 P 在射线 OM 上滑动,两直角边 分别与 OA、OB 交于 C、D则 PC 和 PD 有怎样的数量关系,证明你的结论 20 题图 21、 (10 分)如图,已知在ABC 中,BAC 为直角,AB=AC,D 为 AC 上一动点,延长 BD 交 CE 于 E,且 CEBD,若 BD 平分ABC,求证 CE=1 2BD; 21 题图 22 (16 分)在 ABC
8、 中,ACB=90,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D, BEMN 于 E (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,求证: ADCCEB;DE=AD+BE; (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,求证:DE=ADBE; (3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时,试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系? 请写出这个等量关系,并加以证明 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 ED C B A 参考答案参考答案 一、一、选择题选择题(本大题共(本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 3636 分分)
9、 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 4 4 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1212 分)分) 13、70 14、A=F 或 BC=DE 15、DE=DF=DG 16、135 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7272 分分):): 17、略 18、 (1)证ABDGCA (2)ADAG 19、过 M 点作 MNAD,垂足为 N,再证ABMANM 20、PC=PD 过 P 点作 PMOC,PNOB,垂足分别为 M、N,证PMCPND 21、分别延长 CE、BA 相交于 M,证BECBEM,再证ABDACM 22、 (1) 、略 (2) 、证ADCCEB (3) 、DE=BE-AD, 证ADCCEB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D B C D D A B A B D
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