1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 2.2 用配方法求解一元二次方程 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 知识点1：用直接开平方法解一元二次方程 1方程x22的根是( ) Ax12，x22 Bx14，x24 Cx1 2，x2 2 Dx1x2 2 2一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程，其中一个一元 一次方程是x64，则另一个一元一次方程是( ) Ax64 Bx64 Cx64 Dx64 C D 3方程(x2)29的解是( ) Ax11 Bx5 Cx1 Dx15，x21 4若方程(xa)2b0有解，则b的取值范围是
2、_. D b0 5下列二次三项式是完全平方式的是( ) Ax22x2 Bn24n4 Cy21 2y 1 16 Dx24x16 6已知x216xk是完全平方式，则常数k等于( ) A64 B48 C32 D16 C A 7将代数式x26x2化成(xp)2q的形式为( ) A(x3)211 B(x3)27 C(x3)211 D(x2)24 8用适当的数填空： (1)x210 x_(x_)2； (2)m24 3m_(m_) 2； (3)a2_a9(a_)2. B 25 5 4 9 2 3 6 3 9用配方法解方程x2x2，应把方程的两边同时( ) A加1 2 B减 1 2 C加1 4 D减 1 4
3、10用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为( ) A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)29 C D 11(2014 宁夏)一元二次方程x22x10的解是( ) Ax1x11 Bx11 2，x21 2 Cx11 2，x21 2 Dx11 2，x21 2 C 12用配方法解下列方程： (1)x212x3611； (2)x28x13； (3)x27x40； (4)x22x2x1. 解：x16 11，x26 11 解：x14 29，x24 29 解：x17 2 33 2 ，x27 2 33 2 解：x12 5，x22 5 13对于任意实数x，多项式x22x3的值一定是
4、( ) A非负数 B正数 C整数 D无法确定 14用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ) Ax22x990化为(x1)2100 Bx24x5化为(x2)29 Cx28x90化为(x4)225 Dx26x1化为(x3)210 B C 15对于形如(xm)2n的方程，它的解的正确表达式为( ) Ax n B当n0时，xm n C当n0时，xm n D当n0时，x nm 16已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那么x26x q2可以配方成下列的( ) A(xp)25 B(xp)29 C(xp2)29 D(xp2)25 C B 17(2014 白银)一元二次方程(a1)x2axa21
5、0的一个根为0， 则a_ 18若(x2y21)24，则x2y2_ 1 3 19用配方法解下列方程： (1)x22 3x10； (2)x(x6)4x12； (3)(2x1)2x(3x2)7. 解：x12 3，x22 3 解：x11 13，x21 13 解：x12，x24 20把方程x23xp0配方，得到(xm)21 2. (1)求常数m与p的值； (2)求出此方程的解 解：(1)(x3 2) 29 4p，m 3 2，p 7 4 (2)方程的解为x1 3 2 2 ，x2 3 2 2 21若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形 方框，则应该怎样折呢？ 解：设所折矩形的一边长为x
6、厘米，由题意得x(10 x)16，解得x1 2，x28，10 x8或10 x2，矩形的长为8厘米，宽为2厘米 22选取二次三项式ax2bxc(a0)中的两项，配成完全平方式的过 程叫做配方 例如： 选取二次项和一次项配方： x24x2(x2)22； 选取二次项和常数项配方： x24x2(x 2)2(2 24)x， 或x24x2(x 2)2(42 2)x； 选取一次项和常数项配方： x24x2( 2x 2)2x2. 根据上述材料，解决下面问题： (1)写出x28x4的两种不同形式的配方； (2)已知x2y2xy3y30，求xy的值 解：(1)x28x4(x4)212或x28x4(x2)24x (2)x2y2xy3y30，(x1 2y) 23 4(y2) 20， x1 2y0，y20，x1，y2，则x y(1)21
