1、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 2.2 用配方法求解一元二次方程 第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 知识点1:用直接开平方法解一元二次方程 1方程x22的根是( ) Ax12,x22 Bx14,x24 Cx1 2,x2 2 Dx1x2 2 2一元二次方程(x6)216可化为两个一元一次方程,其中一个一元 一次方程是x64,则另一个一元一次方程是( ) Ax64 Bx64 Cx64 Dx64 C D 3方程(x2)29的解是( ) Ax11 Bx5 Cx1 Dx15,x21 4若方程(xa)2b0有解,则b的取值范围是
2、_. D b0 5下列二次三项式是完全平方式的是( ) Ax22x2 Bn24n4 Cy21 2y 1 16 Dx24x16 6已知x216xk是完全平方式,则常数k等于( ) A64 B48 C32 D16 C A 7将代数式x26x2化成(xp)2q的形式为( ) A(x3)211 B(x3)27 C(x3)211 D(x2)24 8用适当的数填空: (1)x210 x_(x_)2; (2)m24 3m_(m_) 2; (3)a2_a9(a_)2. B 25 5 4 9 2 3 6 3 9用配方法解方程x2x2,应把方程的两边同时( ) A加1 2 B减 1 2 C加1 4 D减 1 4
3、10用配方法解一元二次方程x24x5时,此方程可变形为( ) A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)29 C D 11(2014 宁夏)一元二次方程x22x10的解是( ) Ax1x11 Bx11 2,x21 2 Cx11 2,x21 2 Dx11 2,x21 2 C 12用配方法解下列方程: (1)x212x3611; (2)x28x13; (3)x27x40; (4)x22x2x1. 解:x16 11,x26 11 解:x14 29,x24 29 解:x17 2 33 2 ,x27 2 33 2 解:x12 5,x22 5 13对于任意实数x,多项式x22x3的值一定是
4、( ) A非负数 B正数 C整数 D无法确定 14用配方法解下列方程时,配方有错误的是( ) Ax22x990化为(x1)2100 Bx24x5化为(x2)29 Cx28x90化为(x4)225 Dx26x1化为(x3)210 B C 15对于形如(xm)2n的方程,它的解的正确表达式为( ) Ax n B当n0时,xm n C当n0时,xm n D当n0时,x nm 16已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式,那么x26x q2可以配方成下列的( ) A(xp)25 B(xp)29 C(xp2)29 D(xp2)25 C B 17(2014 白银)一元二次方程(a1)x2axa21
5、0的一个根为0, 则a_ 18若(x2y21)24,则x2y2_ 1 3 19用配方法解下列方程: (1)x22 3x10; (2)x(x6)4x12; (3)(2x1)2x(3x2)7. 解:x12 3,x22 3 解:x11 13,x21 13 解:x12,x24 20把方程x23xp0配方,得到(xm)21 2. (1)求常数m与p的值; (2)求出此方程的解 解:(1)(x3 2) 29 4p,m 3 2,p 7 4 (2)方程的解为x1 3 2 2 ,x2 3 2 2 21若要用一根长20厘米的铁丝,折成一个面积为16平方厘米的矩形 方框,则应该怎样折呢? 解:设所折矩形的一边长为x
6、厘米,由题意得x(10 x)16,解得x1 2,x28,10 x8或10 x2,矩形的长为8厘米,宽为2厘米 22选取二次三项式ax2bxc(a0)中的两项,配成完全平方式的过 程叫做配方 例如: 选取二次项和一次项配方: x24x2(x2)22; 选取二次项和常数项配方: x24x2(x 2)2(2 24)x, 或x24x2(x 2)2(42 2)x; 选取一次项和常数项配方: x24x2( 2x 2)2x2. 根据上述材料,解决下面问题: (1)写出x28x4的两种不同形式的配方; (2)已知x2y2xy3y30,求xy的值 解:(1)x28x4(x4)212或x28x4(x2)24x (2)x2y2xy3y30,(x1 2y) 23 4(y2) 20, x1 2y0,y20,x1,y2,则x y(1)21