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山东省新泰市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 山东省新泰市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 理 2017-10 第一卷( 60 分) 一选择题(每题 5分) 1. 在 ?ABC 中,已知 8?a , 060?B , 045?A ,则 b 等于( ) A 64 B 54 C 34 D 322 2.数列 na 满足 1 3( 1)? ? ? ? ?nna a n, 1 7a? ,则 3a 的值是( ) A -3 B 4 C 1 D 6 3. 在 ABC? 中,已知 ? ? ? 3a b c b c a bc? ? ? ? ?,则角 A等于 ( ) A. 0150 B. 0120 C. 060 D. 030 4

2、 设等比数列?n的公比为2q,前 项和为nS,则42S等于 ( ) A 2 B 4 C152D175.等差数列 na 中, 1 4 7 39a a a? ? ? , 3 6 9 27a a a? ? ? , 则数列 na 前 9项和 9S 等于( ) A 66 B 99 C 144 D 297 6.已知 ABC? 中,若 cos cosb A a B? ,则此三角形为( ) A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰或直角三角形 7. 在 ABC中, 3 1 30=AB , AC , B?, 则 ABC的面积等于 ( ) A 23B43C2或3D 2或438. 已知等差数列 nan 的前

3、 项和为 mSaaamS mmmmn 则且若 ,38,0,1, 12211 ? ?等于( ) A 38 B 20 C 10 D 9 9. 在等比数列 an中, a1 1, a10 3,则 a2a3a4a5a6a7a8a9 ( ) A 81 B 27527 C. 3 D 243 - 2 - 10.两个等差数列 na 和 nb ,其前 n 项和分别为 nnTS, ,且 ,327 ? nnTSnn则157202 bb aa ? 等于( ) A. 49 B. 837 C. 1479 D. 24149 11. 在 ABC? 中,内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc,已知 8 5 , 2b c C B

4、?,则 cosC?( ) A 725 B 725? C 725? D 2425 12. 已知数列 an的前 n项和为 Sn,且 Sn=2an+1,则数列 an的通项公式为( ) A B C an=2n 3 D 第二卷( 90 分) 二 .填空题(每题 4分) 13 已知 ?na 为等差数列, 3822aa? , 6 7a? ,则 5a? _ 14. 在 4,3 ? ABAABC ?中, 且 3?ABCS ,则 BC 边的长为 15. 已知数列 ?na 中, 372, 1aa?,又数列 11na?是等差数列,则 11a 等于 16.等比数列 an中 , 若 a7 a8 a9 a10 158, a

5、8 a9 98, 则 1a7 1a8 1a9 1a10 _ 三 .解答题( 17.18.19.20每题 12 分, 21。 22各 13 分) 17.( 1)已知等差数列 ?na 中, 21531 ? aaa , 94?a , 求该数列的前 8项的和 8S 的值 ( 2) 在等比数列 an中,已知 Sn 189, q 2, an 96,求 a1与 n 18. 在锐角 ABC中, a、 b、 c分别为角 A、 B、 C所对的边,且 Aca sin23 ? . (1)确定角 C的大小; - 3 - ( 2)若 c 7 ,且 ABC的面积为 233 ,求 a b的值 . 19.已知数列 an满足 a

6、1=2, an+1=3an+2(n N*), (1)求证:数列 an+1是等比数列; (2)求数列 an的通项公式。 20.如图,渔船甲位于岛屿 A的南偏西 60方向的 B处,且与岛屿 A相距 12海里,渔船乙以10海里 /小时的速度从岛屿 A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从 B处出发沿北偏东 a的方向追赶渔船乙,刚好用 2小时追上。 (1)求渔船甲的速度; (2)求 sin的值。 21.数列 an是首 项为 23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负 . ( 1) 求数列的公差 ; ( 2) 求前 n项和 Sn的最大值 ; ( 3) 当 Sn 0时,求 n的最大值 22.已知等比

7、数列 na 的各项均为正数,且满足 236221 4,82 aaaaa ? - 4 - .1,l o gl o gl o gl o g2)1(2322212 nnnnnSnbaaaaba项和的前求数列)设(的通项公式;求数列? ?高二数学理科月考答案 ACCCB ADCA D AA 13. 15 14.根号 1315二分之一 16 - 53 17 ( ) 由等差数列 ?na 的通项公式: ( 1 )由 na = dna )1(1 ? ,得? ? .93 ,21)4()2(1111 da dadaa 解得 1a =3, d =2. 由等差数列 ?na 的前 n 项和公式: dnnnaS n 2

8、)1(1 ? ,得 2 278388 ?S 805624 ? . 2 解:由 及通项公式 qn 1得 即 2 96 a1 189, a1 3; 2n 1 32 n=6 18 ()由 3 2 sina c A? 及正弦定理得, 2 sin sinsin3a A AcC?, - 5 - 3sin 0 , sin 2AC? ? ?Q , ABC?Q 是锐角三角形, 3C ?. () 7 , .3cC?Q 由 面 积 公 式得,1 3 3s i n , 62 3 2a b a b? ?即 由余弦定理得 , 2 2 2 22 c o s 7 , 73a b a b a b a b? ? ? ? ? ?即

9、 由变形得 25, 5ab? ? ?2( a+b) 故 . 19 )证明:由 得 , 从而 , 即数列 是首项为 3,公比为 3的等 比数列。 ( )解:由 ( )知, 20试题分析:解: V 甲 海里 /小时 在 中,由正弦定理得 - 6 - 21解析: (1)由已知 a6=a1 5d=23 5d 0, a7=a1 6d=23 6d 0, 解得 : 523 d 623 ,又 d Z, d= 4 (2) d 0, an是递减数列,又 a6 0, a7 0 当 n=6时, Sn取得最大值, S6=623 256? ( 4)=78 (3)Sn=23n 2 )1( ?nn ( 4) 0,整理得: n(50 4n) 0 0 n 225 ,又 n N*,所求 n的最大值为 12. 22.解:( 1)设等比数列 an的公比 q 0, 2a1+a2=8, a2a6=4 ,解得 , ( 2) bn=log2a1+log2a2+log2a3+?+log2an= = = 数列 的前 n项和 Sn=2 = = -温馨提示: - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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