1、九年级上册九年级上册 数学 第24章 解直角三角形 华师版 易错课堂(四)解直角三角形 一、记错特殊角的三角函数值而致错 【例 1】在ABC 中，若(cosA 3 2 )2|tanB 3|0， 则ABC 的形状为( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D钝角三角形 解：错解：B 或 C 错因分析：记错三角函数值 正解：cosA 3 2 ，A30，又tanB 3， B60，AB90，选 A A 对应练习 1下列计算错误的是( ) Asin60sin30sin30 Bsin245cos2451 Ctan60 sin60 cos60 Dsin30cos60 A 2求满足下列条件的锐角 .
2、(1)sin 2 2 2 ； (2)6cos( 16)3 3. 解：(1)22.5 (2)46 二、求三角函数值，忽视直角三角形而致错 【例 2】如图，在ABC 中，AB1，AC 2，sinB 2 4 ，求 BC 的长 解：错解：在ABC 中，由 2 BCsinB 2 4 ，BC4 错因分析：忽视直角三角形条件，误认为 sinBAC BC 正解：作 ADBC 于 D.在ADB 中，ADABsinB 2 4 ， BD1 4 14，在 RtADC 中，CDAC2AD21 4 30， BC1 4( 14 30) 对应练习 3如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值是_ 5 5 四、忽
3、视锐角三角函数的取值范围而致错 【例 3】若 为锐角，且 2cos2 7sin 50.求 sin 的值 解：错解：sin1 2或 sin3 错因分析：忽视为锐角时，0sin1，0cos1 的范围 正解：cos21sin2，原方程化为 2sin27sin30， sin1 2(sin31 舍去) 对应练习 4如图，在直角坐标系中，P 是第二象限的点，其坐标是(x，8)，且 OP 与 x 轴的负半轴的夹角 的正切值是4 3.则 x_，cos _ 5已知 cos ( 为锐角)是方程 6x2x10 的根， 则 cos 的值是_ 6 3 5 1 3 四、考虑问题不全面而致错 【例 4】在一个含 30角的直角三角形中，一条边的长为 1， 另一条边的长为 2.那么这个三角形的面积为_. 解：错解：1 2 3或 1. 错因分析：误认为 2 可为直角边 正解：当 30所对直角边为 1 时，斜边为 2， 面积为 3 2 ，当 2 为直角边时，该三角形不存在 3 2 对应练习 6已知在ABC 中，BC6，AC6 3，A30， 则 AB 的长是_ 7已知等腰三角形两边长分别为 5 和 8，则底角的余弦值为_ 12或6 4 5或 5 16
