1、 1 6 6 3 3 实数（第实数（第 1 1 课时）课时） 一、学习目标： 1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 二、重点与难点 学习重点：理解实数的概念。 学习难点：正确理解实数的概念。 三、合作探究 （一）学前准备 1、填空： （有理数的两种分类） 有理数 有理数 2、使 用 计算 器 计 算，把下列有理数写 成小数的形式，你有 什么发现？ 3 ， 3 5 ， 47 8 ， 9 11 ，11 9 ， 5 9 （二） 、探究新知 1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_小
2、数或_小数的形式。反过来，任何 _小数或_小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习， 我们知道， 很多数的_根和_根都是_ 小数， _小数又叫无理数，3.14159265也是无理数 结论： _和_统称为实数 你能举出一些无理数吗？ 2、试一试 把实数分类 像有理数一样，无理数也有正 负之分。 例如2，33，是 _ 无理数，2， 3 3，是_无理数。由于 非 0 有理数和无理数都有正负之分， 所以实数也可以这 样分类： 实数 2 3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来 表示呢？ （1）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上
3、的一点由原点 到达点 O，点 O的坐标是多少？ 从图中可以看出 OO的长时这个圆的周长_，点 O的坐标是_ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来 （2） 总结 事实 上，每一个无 理数都可以用数轴上的_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_， 有些表示_ 当从有理数扩充到实数以后， 实数与数轴上的点就是_的， 即每一个实数都可以用 数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的 实数_ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数a的相反数是_，这里a表示任意_。一个
4、正实数的绝对值是 _；一个负实数的绝对值是它的_；0 的绝对值是_ 四、精讲精练 例 1、把下列各数分别填入相应的集合里： 33 227 8, 3, 3.141,2,0.1010010001,1.414, 0.020202,7 378 3 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. 3.5 C.2 D.9 3 、 的相反数是 ，绝对值 4、绝对值等于 的数 是 ， 的平方是 5、 6、求绝对值 练习 (一)、判断下列说法是否正确： 1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的
5、数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ） (二)、填空 1、 2、 3、比较大小 4、1013_ 五、课堂小结 这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？ 无理数的特征: 1圆周率及一些含有的数 2开不尽方的数 4 3无限不循环小数 注意:带根号的数不一定是无理数 六、作业 1、 把下列各数填入相应的集合内： 有理数集合 无理数集合 整数集合 分数集合 实数集合 2、下列各数中，是无理数的是（ ）A. 1.732 B. 1.414 C. 3 D. 3.14 3、已知四个命题，正确的有（ ） 有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之积是无理数 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 4、若实数a满足1 a a ，则（ ） A. 0a B. 0a C. 0a D. 0a 5、下列说法正确的有（ ） 不存在绝对值最小的无理数 不存在绝对值最小的实数 不存在与本身的算术平方根相等的数 比正实数小的数都是负实数 非负实数中最小的数是 0 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D.5 个 6、32的相反数是_ ，绝对值是_ 若 2 2 3x ，则x _ 2 34_ 7、2442xx是实数，则x _
