1、59 数数 学学 教教 案案 课 题 15.1.1 同底数幂的乘法 时 间 教学目标 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的 乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图 （一） 回顾幂的相关知识 an的意义： an表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂 ； a 叫做底数，n 是指数 （二） 创设情境，感觉新知 1问题：一种电子计算机每秒可进行 1012次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？ 2学生分析：【1】
2、 3得到结果：1012103=（101010）=1015 1210 10)g g g 1 4 2 4 3 个 (10 1510 1010)g g g 1 4 4 2 4 43 个 (10 4通过观察可以发现 1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 1012103的 运算叫做同底数幂的乘法同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数 幂的乘法 （三） 自主研究，得到结论 1学生动手：计算下列各式： （1）2522 （2）a3a2 （3）5m5n（m、n 都是正整数） 【2】 2引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述 3得到结论：（1
3、）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同， 指数是原来两个幂的指数的和 （2）一般性结论： aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=am+n ()a aag gg g g 1 4 2 43 m 个 a ()a aag gg g g 1 4 2 43 n个 a a aag gg g g 14 2 4 3 (m +n)个 a aman=am+n（m、n 都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外） 【3】 （四） 巩固成果
4、，加强练习 例 1：计算： （1）x2x5 （2）aa6 （3）xmx3m+1 例 2：（1）22423 （2） amanap 【4】 练习：课本 P142 练习 60 设计意图 （五） 深入分析 1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特例，这节 课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。 例：计算：（-a）2a6 【1】 练习：（-a）2a4 （-）3 6 2 1 2 1 2当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 例：计算 （a+b）2(a+b)4-(a+b)7 练习：（m-n）3(m-n)4(n-m)7 a2aa5+a3a2a2 （六） 小结： 同底数幂的乘法的运算性质， 进一步体会了幂的意义 了解了同底数幂乘法的运算性质 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， 即 aman=am+n（m、n 是正整数） 作业 板书设计 1511 同底数幂的乘法 一同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加即 aman=am+n（m、n 都是正整数） 二例题讲解：（由学生板演） 预习要点 教学反思
