1、59 数数 学学 教教 案案 课 题 15.1.1 同底数幂的乘法 时 间 教学目标 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的 乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 课时分配 1 课时 班 级 教学过程 设计意图 (一) 回顾幂的相关知识 an的意义: an表示 n 个 a 相乘,我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂 ; a 叫做底数,n 是指数 (二) 创设情境,感觉新知 1问题:一种电子计算机每秒可进行 1012次运算,它工作 103秒可进行多少次运算? 2学生分析:【1】
2、 3得到结果:1012103=(101010)=1015 1210 10)g g g 1 4 2 4 3 个 (10 1510 1010)g g g 1 4 4 2 4 43 个 (10 4通过观察可以发现 1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像 1012103的 运算叫做同底数幂的乘法同底数幂的乘法根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算同底数 幂的乘法 (三) 自主研究,得到结论 1学生动手:计算下列各式: (1)2522 (2)a3a2 (3)5m5n(m、n 都是正整数) 【2】 2引导学生:注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述 3得到结论:(1
3、)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同, 指数是原来两个幂的指数的和 (2)一般性结论: aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得: aman=am+n ()a aag gg g g 1 4 2 43 m 个 a ()a aag gg g g 1 4 2 43 n个 a a aag gg g g 14 2 4 3 (m +n)个 a aman=am+n(m、n 都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加同底数幂相乘,底数不变,指数相加 (3)分析:底数不变,指数要降一级运算,变为相加 底数不相同时,不能用此法则(两种情况除外) 【3】 (四) 巩固成果
4、,加强练习 例 1:计算: (1)x2x5 (2)aa6 (3)xmx3m+1 例 2:(1)22423 (2) amanap 【4】 练习:课本 P142 练习 60 设计意图 (五) 深入分析 1.我们刚才讲到,只有底数相同时,才可以用此法则进行运算,但有两歌特例,这节 课我们先涉及其中的一个:底数互为相反数。 例:计算:(-a)2a6 【1】 练习:(-a)2a4 (-)3 6 2 1 2 1 2当底数为一个多项式的时候,我们可以把这个多项式看成一个整体 例:计算 (a+b)2(a+b)4-(a+b)7 练习:(m-n)3(m-n)4(n-m)7 a2aa5+a3a2a2 (六) 小结: 同底数幂的乘法的运算性质, 进一步体会了幂的意义 了解了同底数幂乘法的运算性质 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,指数相加 注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质; 二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加, 即 aman=am+n(m、n 是正整数) 作业 板书设计 1511 同底数幂的乘法 一同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加即 aman=am+n(m、n 都是正整数) 二例题讲解:(由学生板演) 预习要点 教学反思