1、年 级 九 年 级 课 题 28.1 锐角三角函数(3) 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 知 识 技 能 1.能推导并熟记 30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数； 2.能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式. 过 程 方 法 结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之 间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转 换. 教 学 目 标 情 感 态 度 认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆. 教 学 重 点 熟记 30、45、6
2、0角的三角函数值，能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运 算式 教 学 难 点 30、45、60角的三角函数值的推导过程 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、复习引入 一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？ 二、自主探究 1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐 角的正弦值、余弦值和正切值吗？ 归纳： ： 可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算； 2.三角函数值和角的度数是一一对应的. 2.例题分析： 教材 79 页 例 3 求下列各式的值: （1）cos260+s
3、in260 （2） cos45 sin45 -tan45 教材 80 页 例 4（1）如图（1） ，在 RtABC 中，C=90，AB= 6，BC=3 ， 求A 的度数 （2）如图（2） ，已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的 3倍，求 a 分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数 三、课堂训练 课本 68 页 第 1 、 2 题 补充：1已知：RtABC 中，C=90，cosA= ，AB=15，则 AC 的长是 3 5 （ ） ； 30 45 60 sinA cosA tanA 教师引导学生回 顾锐角三角函数 定义，思考新的问 题，引出课题 教师提出问题，引 导
4、学生探究， 画图， 进行推导，进一步 理解角度一定时 三角函数值也是 一定的，并完成表 格 教师给出问题，引 导学生代入计算， 写出过程 学生思考，口答解 题思路，师生共同 完善 书写步骤 教师组织学生进行 练习，学生独立完 复习锐角三角函 数， 为特殊角的三 角函数值的推导 做铺垫 通过动手画图， 验 证得出的结论， 加 强学生记忆和理 解 使学生正确认识 特殊角的三角函 数值， 能熟练的进 行相关计算， 由角 求值，由值求角 43 板板 书书 设设 计计 A3 B6 C9 D12 2下列各式中不正确的是（ ） ； Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35
5、=cos55 Dtan45sin45 3计算 2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） ； A2 B 3 C2 D1 4已知A 为锐角，且 cosA ，那么（ ） ； 1 2 A0A60B.60A90C0A30D30A60时，cosa 的值（ ） ； A小于 B大于 C大于 D大于 1 1 2 1 22 四、课堂小结 1.正确认识特殊角 30、45、60角的三角函数值，能熟练进行有关运 算由角求值，由值求角； 2.三角函数之间的规律特点. 五、作业设计 教材 68 页习题 281 第 3 题； 补充： 1在ABC 中，三边之比为 a：b：c=1：3：2，则 sinA+tanA 等于
6、 （ ） ； A 32 313 331 .3. 6222 BCD 2已知梯形 ABCD 中，腰 BC 长为 2，梯形对角线 BD 垂直平分 AC，若梯形 的高是 3，则CAB 等于（ ） ； A30 B60 C45 D以上都不对 3sin272+sin218的值是（ ） ； A1 B0 C D 1 22 4若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） ； 33 A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有 60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形 5设、均为锐角，且 sin-cos=0，则+=_； 6已知，等腰ABC的腰长为 4，底为 30，则底边上的高为 3 _，周长为_； 7在 RtABC 中，C=90，已知 tanB= ，则 2 osA=_ 成， 之后， 由学生口 答，说明依据. 学生谈本节课收 获，教师 完善补 充强调 巩固加深对锐角 三角函数的理解 和应用， 培养学生 综合运用意识和 能力， 并为此获得 成功的体验. 加强教学反思， 将 知识进行系统整 理，总结方法，形 成技能， 提高学生 的学习效果 28.1 锐角三角函数 特殊角的三角函数表 例题分析 练习 教 学 反 思
