28.1 锐角三角形(3) 精品示范教案 (人教版九年级下册数学).pdf

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1、年 级 九 年 级 课 题 28.1 锐角三角函数(3) 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 知 识 技 能 1.能推导并熟记 30、45、60角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角度数; 2.能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式. 过 程 方 法 结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质,推导特殊角的三角函数值,了解知识之 间的关系,学会综合运用,认识到三角函数也属于数的运算系列,掌握由角到边和由边到角的转 换. 教 学 目 标 情 感 态 度 认识到数学知识之间的联系,新旧知识的结合,对特殊角的三角函数值理解、记忆. 教 学 重 点 熟记 30、45、6

2、0角的三角函数值,能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运 算式 教 学 难 点 30、45、60角的三角函数值的推导过程 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、复习引入 一个直角三角形中,锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的? 二、自主探究 1.两块三角尺中有几个不同的锐角?分别是多少度?你能分别求出这几个锐 角的正弦值、余弦值和正切值吗? 归纳: : 可知,1.三角函数值是数值,可以和数一样进行运算; 2.三角函数值和角的度数是一一对应的. 2.例题分析: 教材 79 页 例 3 求下列各式的值: (1)cos260+s

3、in260 (2) cos45 sin45 -tan45 教材 80 页 例 4(1)如图(1) ,在 RtABC 中,C=90,AB= 6,BC=3 , 求A 的度数 (2)如图(2) ,已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的 3倍,求 a 分析:由角的度数可以求三角函数值,由三角函数值能求角的度数 三、课堂训练 课本 68 页 第 1 、 2 题 补充:1已知:RtABC 中,C=90,cosA= ,AB=15,则 AC 的长是 3 5 ( ) ; 30 45 60 sinA cosA tanA 教师引导学生回 顾锐角三角函数 定义,思考新的问 题,引出课题 教师提出问题,引 导

4、学生探究, 画图, 进行推导,进一步 理解角度一定时 三角函数值也是 一定的,并完成表 格 教师给出问题,引 导学生代入计算, 写出过程 学生思考,口答解 题思路,师生共同 完善 书写步骤 教师组织学生进行 练习,学生独立完 复习锐角三角函 数, 为特殊角的三 角函数值的推导 做铺垫 通过动手画图, 验 证得出的结论, 加 强学生记忆和理 解 使学生正确认识 特殊角的三角函 数值, 能熟练的进 行相关计算, 由角 求值,由值求角 43 板板 书书 设设 计计 A3 B6 C9 D12 2下列各式中不正确的是( ) ; Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35

5、=cos55 Dtan45sin45 3计算 2sin30-2cos60+tan45的结果是( ) ; A2 B 3 C2 D1 4已知A 为锐角,且 cosA ,那么( ) ; 1 2 A0A60B.60A90C0A30D30A60时,cosa 的值( ) ; A小于 B大于 C大于 D大于 1 1 2 1 22 四、课堂小结 1.正确认识特殊角 30、45、60角的三角函数值,能熟练进行有关运 算由角求值,由值求角; 2.三角函数之间的规律特点. 五、作业设计 教材 68 页习题 281 第 3 题; 补充: 1在ABC 中,三边之比为 a:b:c=1:3:2,则 sinA+tanA 等于

6、 ( ) ; A 32 313 331 .3. 6222 BCD 2已知梯形 ABCD 中,腰 BC 长为 2,梯形对角线 BD 垂直平分 AC,若梯形 的高是 3,则CAB 等于( ) ; A30 B60 C45 D以上都不对 3sin272+sin218的值是( ) ; A1 B0 C D 1 22 4若(tanA-3)2+2cosB-=0,则ABC( ) ; 33 A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有 60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形 5设、均为锐角,且 sin-cos=0,则+=_; 6已知,等腰ABC的腰长为 4,底为 30,则底边上的高为 3 _,周长为_; 7在 RtABC 中,C=90,已知 tanB= ,则 2 osA=_ 成, 之后, 由学生口 答,说明依据. 学生谈本节课收 获,教师 完善补 充强调 巩固加深对锐角 三角函数的理解 和应用, 培养学生 综合运用意识和 能力, 并为此获得 成功的体验. 加强教学反思, 将 知识进行系统整 理,总结方法,形 成技能, 提高学生 的学习效果 28.1 锐角三角函数 特殊角的三角函数表 例题分析 练习 教 学 反 思

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