1、- 1 -吉林省公主岭市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合 题目要求的1椭圆 的焦距为（ ）202?yxA3 B C D6312312设 向量 ，则“ ”是“ ”的 ( )1,()4,1(?xbxax?a?bA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“对任意 xR?，都有 20x?”的否定为（ ）A存在 0，使得 0? B对任意 xR?，都有 20x?C存在 x，都有 2x D不存在 ，使得4已知 是两条
2、不同直线， 表示三个不同平面，下列命题中正确是（ ）,mn,?A若 ，且 / ，则 / ；,n?m?B若 相交且都在 外， / , / , / , / ，则 / ；, n?C若 ， ， / ， / ，则 / ；l?l?D若 / , / ，且 / ，则 / m?nmn5已知变量 yx,满足约束条件 ?142yx，则目标函数 yxz?3的取值范围是（ ）A B C D36,2?3,?,63,62?6某四 棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ） A3 B2 C2 D237在 C?中，内角 ,A的对边分别是 ,abc，若 3bc?，- 2 -sin23siCB?，则 A?（ ）A 0?
3、 B 045 C 06 D 0158已知命题 “函数 ?上 单 调 递 增，在 ?32logxxf ”，命题 “函数p q?点，的 图 像 恒 过1?xaf的图像恒过（0, 0）点” ，则下列命题为真命题的是（ ）.A qp? B qp? C ?qp? D ?qp?9已知等差数列 ?4213,aan且满 足 ?成等比数列，则 ?5a（ ）.A5 B3 C5 或 3 D4 或 310.若函数 的图象能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分，则函数 称为()fx ()fx椭圆的“可分函数” ，下列函数不是椭圆 的可分函数的是( )214xy?A =x3 B =sinx C =ln D =ex+e
4、-x-2()fx()fxf2x?()f11已知函数 则“使函数 有两个相异的零点”成立的充要条?2,1 af?fx件是（ ）a?A B C D?0,2?1,2?1,2?0,112如图，已知平面 平面 ， ， 是直线 上的两点， 是平面 内?l?ABlC?的两点，且 ， ， ， ，Dl?C4D6?， 是平面 上的一动点，且有8CB?P，则四棱锥 体积的A?P?最大值是（ ）A48 B16 C D144243第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案写在答题卡上相应的位置13. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18
5、，则这个球的体- 3 -积为 .14. 已知实数 x， y 满足Error!，则 x2 y2的最大值为 .15. 已知直线 ax by c10( bc0)经过圆 x2 y22 y50 的圆心，则 的最小值是 . 41bc?16已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，过 且与 轴垂直的直线交2(0)xyab?12F、 1x椭圆于 两点，直线 与椭圆的另一个交点为 ，若 ，则椭圆的离AB、 2AFC23ABCFS?心率为_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤17 （本小题满分 10 分）已知直线 的方程为 .l210xy?（）求过点 ，且与 垂直的直
6、线的方程；(3,)Al（）求与 平行，且到点 的距离为 的直线的方程.l(,)P518 （本小题满分 12 分）设 p： 实数 x 满足 ( )03422ax?q：实数 x 满足 或 ，6?8?x已知 是 的必要不充分条件，求 的取值范围?19 （本小 题满分 12 分）某企业生产 A、B 两种产品，生产 1 吨 A 种产品需要煤 4 吨、电 18 千瓦； 生产 1 吨 B 种产品需要煤 1 吨、电 15 千瓦。现因条件限制，该企业仅有煤 10 吨，并且供电局只能供电 66千瓦，若生产 1 吨 A 种产品的利润为 10000 元；生产 1 吨 B 种产品的利润是 5000 元，试问- 4 -该
7、企业如何安排生产，才能获得最大利润？并求出最大利润的值20 （本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 中， ，1ABC?12ABC?，点 是 的中点ACB?D（）求证： 1（）求点 到平面 的距离B21.（本小题满分 12 分）已知平面直角坐标系中的动点 与两个定点 , 的距离之比等于 5.M1(26)2(,1)M（）求动点 的轨迹方程；（）记动点 的轨迹为 ，过点 的直线 被 所截得的弦长为 8，求直线 的方C(,3)P?lCl程22 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中，椭圆 的离心率 ，且点xOy2:1(0)xyCab?2e?在椭圆 上(2,1)PC（）求椭圆 的方程；（）若点 、 都在椭圆 上，且 中点 在线段 （不包括端点）上求 面ABABMOPAOB?积的最大值A1A DBCB1C1
