1、- 1 -吉林省公主岭市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文(无答案)第卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合 题目要求的1椭圆 的焦距为( )202?yxA3 B C D6312312设 向量 ,则“ ”是“ ”的 ( )1,()4,1(?xbxax?a?bA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“对任意 xR?,都有 20x?”的否定为( )A存在 0,使得 0? B对任意 xR?,都有 20x?C存在 x,都有 2x D不存在 ,使得4已知 是两条
2、不同直线, 表示三个不同平面,下列命题中正确是( ),mn,?A若 ,且 / ,则 / ;,n?m?B若 相交且都在 外, / , / , / , / ,则 / ;, n?C若 , , / , / ,则 / ;l?l?D若 / , / ,且 / ,则 / m?nmn5已知变量 yx,满足约束条件 ?142yx,则目标函数 yxz?3的取值范围是( )A B C D36,2?3,?,63,62?6某四 棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为( ) A3 B2 C2 D237在 C?中,内角 ,A的对边分别是 ,abc,若 3bc?,- 2 -sin23siCB?,则 A?( )A 0?
3、 B 045 C 06 D 0158已知命题 “函数 ?上 单 调 递 增,在 ?32logxxf ”,命题 “函数p q?点,的 图 像 恒 过1?xaf的图像恒过(0, 0)点” ,则下列命题为真命题的是( ).A qp? B qp? C ?qp? D ?qp?9已知等差数列 ?4213,aan且满 足 ?成等比数列,则 ?5a( ).A5 B3 C5 或 3 D4 或 310.若函数 的图象能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分,则函数 称为()fx ()fx椭圆的“可分函数” ,下列函数不是椭圆 的可分函数的是( )214xy?A =x3 B =sinx C =ln D =ex+e
4、-x-2()fx()fxf2x?()f11已知函数 则“使函数 有两个相异的零点”成立的充要条?2,1 af?fx件是( )a?A B C D?0,2?1,2?1,2?0,112如图,已知平面 平面 , , 是直线 上的两点, 是平面 内?l?ABlC?的两点,且 , , , ,Dl?C4D6?, 是平面 上的一动点,且有8CB?P,则四棱锥 体积的A?P?最大值是( )A48 B16 C D144243第卷(非选择题 共 90 分)2、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分将答案写在答题卡上相应的位置13. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为 18
5、,则这个球的体- 3 -积为 .14. 已知实数 x, y 满足Error!,则 x2 y2的最大值为 .15. 已知直线 ax by c10( bc0)经过圆 x2 y22 y50 的圆心,则 的最小值是 . 41bc?16已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,过 且与 轴垂直的直线交2(0)xyab?12F、 1x椭圆于 两点,直线 与椭圆的另一个交点为 ,若 ,则椭圆的离AB、 2AFC23ABCFS?心率为_三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分 10 分)已知直线 的方程为 .l210xy?()求过点 ,且与 垂直的直
6、线的方程;(3,)Al()求与 平行,且到点 的距离为 的直线的方程.l(,)P518 (本小题满分 12 分)设 p: 实数 x 满足 ( )03422ax?q:实数 x 满足 或 ,6?8?x已知 是 的必要不充分条件,求 的取值范围?19 (本小 题满分 12 分)某企业生产 A、B 两种产品,生产 1 吨 A 种产品需要煤 4 吨、电 18 千瓦; 生产 1 吨 B 种产品需要煤 1 吨、电 15 千瓦。现因条件限制,该企业仅有煤 10 吨,并且供电局只能供电 66千瓦,若生产 1 吨 A 种产品的利润为 10000 元;生产 1 吨 B 种产品的利润是 5000 元,试问- 4 -该
7、企业如何安排生产,才能获得最大利润?并求出最大利润的值20 (本小题满分 12 分)如图,在直三棱柱 中, ,1ABC?12ABC?,点 是 的中点ACB?D()求证: 1()求点 到平面 的距离B21.(本小题满分 12 分)已知平面直角坐标系中的动点 与两个定点 , 的距离之比等于 5.M1(26)2(,1)M()求动点 的轨迹方程;()记动点 的轨迹为 ,过点 的直线 被 所截得的弦长为 8,求直线 的方C(,3)P?lCl程22 (本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 中,椭圆 的离心率 ,且点xOy2:1(0)xyCab?2e?在椭圆 上(2,1)PC()求椭圆 的方程;()若点 、 都在椭圆 上,且 中点 在线段 (不包括端点)上求 面ABABMOPAOB?积的最大值A1A DBCB1C1