湖南省桃江县2017-2018学年高二数学上学期期中试题[文科]（word版,无答案).doc

1、 - 1 - 湖南省桃江县 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文（无答案） 时 量： 120分钟 总 分： 150分 一、 选择题（每小题 5 分，共 60分） 1、 焦点坐标为（ 2， 0）的抛物线方程为（ ） A、 2 4y? B、 2 8y? C、 2 4y? D、 2 8y? 2、 在 ABC中， A=600， a= 3 ,b= 2 ，则 B等于（ ） A、 450或 1350 B、 600 C、 450 D、 1350 3、 在等差数列 ?na 中，若 374aa?，则 2 5 8a a a?等于（ ） A、 6 B、 9 C、 12 D、 3 4、 已知 sin cos

2、 2f ?( )= ，则 ( )2f ? 等于（ ） A、 -1+2? B、 1+2? C、 1 D、 -1 5、 已知命题 p ：“若 y ，则 y ”的逆否命题， q ： 21? 是 2+2 3 0? 的充分不必要 条件 ，则下列命题是真命题的是（ ） A、 pq? B、 pq? C、 pq? D、 pq? 6、 等比数列 ?na 的各项均为正数， 1 2 33, 18a a a? ? ? ，则 3 4 5+a a a 的值为（ ） A、 21 B、 42 C、 63 D、 84 7、 与椭圆 22+ =116 12 y 的焦点相同，且渐近线方程为 3 =0y? 的双曲线的标准方程为（ ）

3、 A、 22=162? y B、 2 2=13 y? C、 22 =13y? D、 22=126? y 8、 若 ?R ，则21+与 12 的大小关系为（ ） A、2 11+ 2?B、2 11+ 2?C、2 11+ 2?D、2 11+ 2?9、 在 ABC中，若 22= +6c a b?（ ） ， =3C? ，则 ABC 的面积是（ ） A、 33 B、 932 C、 3 D、 332 - 2 - 10、 设变量、 y满足线性约束条件 +2 0+y 3 0? y 3 02， = +6zy 的最大值为（ ） A、 3 B、 4 C、 18 D、 40 11、 已知椭圆 22+2 =4y ，则以

4、M（ 1， 1）为中点的弦所在直线的方程是（ ） A、 +2 3=0y? B、 + 3=0y?2 C、 +3=0y? 2 D、 +3=0y?2 12、函数 32=f a b c d? ? ?( ) 的图象所示，则下列结论成立的是（ ） A、 0, 0, 0, 0a b c d? ? ? ? B、 0, 0, 0, 0a b c d? ? ? ? C、 0, 0, 0, 0a b c d? ? ? ? D、 0, 0, 0, 0a b c d? ? ? ? 二、 填空题 (每小 题 5分，共 20 分） 13、 已知数列 ?na 是等差数列且 451, 10aS?，则当 n= 时 nS 取得最大

5、值 14、 若函数 2= 2af ?( ) 在 =1 处取得极值，则 a? 15、 求值： 1 1 1 1+ + + +1 3 3 5 5 7 ( 2 1 ) ( 2 1 )nn? ? ? ? ?= 16、 过 抛物线 2y=4 的焦点作倾斜角为 3? 的直线交抛物线于 M， N两点， O 为坐标原点， 则 MON的面积为 三、 解答题（共 70分） 17、 （ 10分）已知条件 2:p ? 200， 22: +1 0 ( 0 )q a a? ? ? ? 2 ，若 q? 是 p? 的 充分而不必要条件，求正实数 a 的取值范围。 - 3 - 18、 （ 12分）在 ABC中， B=450， A

6、C= 5 ， 25cos 5C? （ 1） 求 BC的长 （ 2） 设 AB中点为 D，求中线 CD 的长 19、 （ 12分）某种生产设备购买时费用为 10万元，每年的管理费用共计 9 千元，这种生产设备的维修费各年依次为：第一年 2千元，第二年 4千元，第三年 6千元?，且每年以 2千元的增量逐年递增。 （ 1） 将该生产 设备使用 n年的总维修费表示成年份 n的函数关系式（ *nN? ） （ 2） 问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？ 20、 （ 12分）已知数列 ?na 的前 n项和为 nS ，且 *12nnS a n N? ? ?（ ），数列 ?n

7、b 满足 1 1b? ，点 1( , )nnPb b? 在直线 ? y+2=0 上 （ 1） 求数列 ? ? ?,nnab的通项公式 （ 2） 记nnnbc a? ，求数列 ?nc 的前 n项和 nT 21、 （ 12分）已知 2( ) ( m 1 ) 1 ( m ) , ( ) 1f R g e? ? ? ? ? ? ? - 4 - （ 1） 求曲线 ()g 在点（ 1， (1)g ） 处的切线方程 （ 2） 当 ? ?2,2? 时， ( ) ( ) ( )F f g? - 为增函数，求 m的取值范围 22、 （ 12 分）已知 12,FF分别是椭圆 22 10y abab? ? ? ? （ ）的左、右焦点，点 P 是椭圆上的点，且2 1 2 1 2 1,sin 3P F F F P F F?，焦距为 2 （ 1） 求椭圆的离心率 （ 2） 设过右焦点2F的两直线 12,ll,若 12ll? ， 且 1l 交椭圆于 A、 B 两点 ， 2l 交椭圆于 C、 D两点，求 AB CD? 的取值范围