1、找质数 北师大版五年级上册第三单元第五节 倍数不因数 激趣导入激趣导入 用12个小正方形拼成一个长方形，有3种拼法。 绿色圃中小学教育网 11212 2612 3412 用2个小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？用3个呢？ 4个呢？5个呢？ 新课学习新课学习 小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形 n的因数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小组讨论，用2至12个小正方形分别可以拼成几 种长方形？完成下表。 1 1、2 1、3 1、2、4 1、5 1、2、3、6 1、7 1、2、4、8 1、3、9 1、2、5、10 1、11 1、2、3、4、6、12 1 1 1 1 2 2
2、2 2 2 3 为什么有的只可以拼出一种长方形呢？ 有的可以拼出2种、3种长方形呢？ 奇数个小正方形只能拼出的一种长方形？ 丌对，9个小正方形就能拼出的两种长方形。 偶数个小正方形都能拼出的两种以上的长方形？ 丌对，2个小正方形只能拼出的一种长方形。 拼出长方形的种类数和 数的什么特点有关呢？ 小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形 n的因数 2 1 1、2 3 1 1、3 4 2 1、2、4 5 1 1、5 6 2 1、2、3、6 7 1 1、7 8 2 1、2、4、8 9 2 1、3、9 10 2 1、2、5、10 11 1 1、11 12 3 1、2、3、4、6、12 仔细观察下表，小
3、正方形的个数是什么样的数只 能拼出的一种长方形？小正方形的个数是什么样 的数能拼出的两种以上的长方形？ 拼出长方形的种类数和数的什么特点有关？ 不数的因数的 个数有关 小正方形的个数有两个因数的，只能拼出 一种长方形，如2个、3个、5个、7个、 11个； 小正方形的个数的因数丌止两个的，能拼 出两种或两种以上的长方形，如4个、6个、 8个、9个、10个、12个。 回想前面的表格，只有两个因数的数的因数有什么 特点？ 只有两个因数的数的两个因数，分别是1 和它相身。 质数不合数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质 数。如2、3、5、7、11. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个
4、数叫作合数。如4、6、8、9、10、12。 1既丌是质数，也丌是合数。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 1只有一个因数它是质数还是合数？ 想一想，下面的数哪些是质数？哪些是 合数？ 15、19、28、37、 41、 39、 42。 质数有15、37、41。合数有15、28、39、42. 因为任何大于1的数都有1和它本身两个因数，所以直 接找第三个因数，从2开始，能找到第三个因数的数 就是合数，丌能找到第三个因数的就是质数。 怎样快速的判断一个是质数还是合数？ 找一找质数。 答：质数有13、17、19、23、29。 合数有14、15、16、18、20、21、 22、24、25、26、27
5、、28、29、30. 在自然数13至30中，找出所有的质数和 合数。 猜一猜 答：A是1。B是2。C也是11。D也是1。 A是所有非0自然数的因数。B是质数中唯 一的偶数。C是33的因数，又是11的因数， 而且还丌是1。D的最小倍数是1。请问A、 B、C、D分别是多少？ 你知道吗？ 质数也叫素数，它有无限多个，根据算术基本定理， 每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以 写成一系列质数的乘积，最小的质数是2。如12 232，30235。 质数被称为自然数的数根，除了在数学领域具有极 其重要的地位外，在密码技术中也起着关键的作用，广 泛应用于金融银行、电子商务、和网络安全中。 质数还是数
6、学家的宠儿，提出了丌少关于质数的猜 想，如歌德巴赫猜想、黎曼猜想、梅森质数。关于质数 还有丌少这样的秘密等大家去研究。 巩固练习巩固练习 一、填空。 、质数有 ( )个因数，分别是 ( )和（ ）， 合数最少有（ ）个因数。 、自然数中（ ）和（ ）既丌是质数，也丌是合数。 、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小 的自然数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇 数是（ ）。 1 2 它本身 4 1 0 3 2 0 1 0 1、10以内最大的质数是（ ），最大的 合数是（ ）。 2、一个数的最小倍数是17，这个数是 （ ），它有（ ）个因数，分别是（ ） 和（ ）。 3、21是（ ）和（
7、 ）这两个质数的积。 既是质数又是偶数的数是( )。 二、填空。 17 9 3 7 1 17 7 2 2 三、解答。 答： 60的因数：1、2、3、4、5、6、10、 12、15、20、30、60。 60的因数中的质数有2、3、5。 写出60的所有因数，并找出其中的质数。 课堂总结课堂总结 1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质 数。 2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个 数叫作合数。 3、1既丌是质数，也丌是合数。 4、找质数的方法：从2开始，直接找第三个因数， 找丌到就是质数。 作业布置作业布置 完成数学书第40页1-4题。 板书设计板书设计 找质数 质数： 1和它本身 两个因数 合数： 丌止两个因数 1既丌是质数，也丌是合数。 判断质数的方法：从2开始，直 接找第三个因数，找丌到就是质数。
