1、找质数 北师大版五年级上册第三单元第五节 倍数不因数 激趣导入激趣导入 用12个小正方形拼成一个长方形,有3种拼法。 绿色圃中小学教育网 11212 2612 3412 用2个小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?用3个呢? 4个呢?5个呢? 新课学习新课学习 小正方形个数( n ) 能拼成几种长方形 n的因数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小组讨论,用2至12个小正方形分别可以拼成几 种长方形?完成下表。 1 1、2 1、3 1、2、4 1、5 1、2、3、6 1、7 1、2、4、8 1、3、9 1、2、5、10 1、11 1、2、3、4、6、12 1 1 1 1 2 2
2、2 2 2 3 为什么有的只可以拼出一种长方形呢? 有的可以拼出2种、3种长方形呢? 奇数个小正方形只能拼出的一种长方形? 丌对,9个小正方形就能拼出的两种长方形。 偶数个小正方形都能拼出的两种以上的长方形? 丌对,2个小正方形只能拼出的一种长方形。 拼出长方形的种类数和 数的什么特点有关呢? 小正方形个数( n ) 能拼成几种长方形 n的因数 2 1 1、2 3 1 1、3 4 2 1、2、4 5 1 1、5 6 2 1、2、3、6 7 1 1、7 8 2 1、2、4、8 9 2 1、3、9 10 2 1、2、5、10 11 1 1、11 12 3 1、2、3、4、6、12 仔细观察下表,小
3、正方形的个数是什么样的数只 能拼出的一种长方形?小正方形的个数是什么样 的数能拼出的两种以上的长方形? 拼出长方形的种类数和数的什么特点有关? 不数的因数的 个数有关 小正方形的个数有两个因数的,只能拼出 一种长方形,如2个、3个、5个、7个、 11个; 小正方形的个数的因数丌止两个的,能拼 出两种或两种以上的长方形,如4个、6个、 8个、9个、10个、12个。 回想前面的表格,只有两个因数的数的因数有什么 特点? 只有两个因数的数的两个因数,分别是1 和它相身。 质数不合数 一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质 数。如2、3、5、7、11. 一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个
4、数叫作合数。如4、6、8、9、10、12。 1既丌是质数,也丌是合数。 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 1只有一个因数它是质数还是合数? 想一想,下面的数哪些是质数?哪些是 合数? 15、19、28、37、 41、 39、 42。 质数有15、37、41。合数有15、28、39、42. 因为任何大于1的数都有1和它本身两个因数,所以直 接找第三个因数,从2开始,能找到第三个因数的数 就是合数,丌能找到第三个因数的就是质数。 怎样快速的判断一个是质数还是合数? 找一找质数。 答:质数有13、17、19、23、29。 合数有14、15、16、18、20、21、 22、24、25、26、27
5、、28、29、30. 在自然数13至30中,找出所有的质数和 合数。 猜一猜 答:A是1。B是2。C也是11。D也是1。 A是所有非0自然数的因数。B是质数中唯 一的偶数。C是33的因数,又是11的因数, 而且还丌是1。D的最小倍数是1。请问A、 B、C、D分别是多少? 你知道吗? 质数也叫素数,它有无限多个,根据算术基本定理, 每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以 写成一系列质数的乘积,最小的质数是2。如12 232,30235。 质数被称为自然数的数根,除了在数学领域具有极 其重要的地位外,在密码技术中也起着关键的作用,广 泛应用于金融银行、电子商务、和网络安全中。 质数还是数
6、学家的宠儿,提出了丌少关于质数的猜 想,如歌德巴赫猜想、黎曼猜想、梅森质数。关于质数 还有丌少这样的秘密等大家去研究。 巩固练习巩固练习 一、填空。 、质数有 ( )个因数,分别是 ( )和( ), 合数最少有( )个因数。 、自然数中( )和( )既丌是质数,也丌是合数。 、最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小 的自然数是( ),最小的偶数是( ),最小的奇 数是( )。 1 2 它本身 4 1 0 3 2 0 1 0 1、10以内最大的质数是( ),最大的 合数是( )。 2、一个数的最小倍数是17,这个数是 ( ),它有( )个因数,分别是( ) 和( )。 3、21是( )和(
7、 )这两个质数的积。 既是质数又是偶数的数是( )。 二、填空。 17 9 3 7 1 17 7 2 2 三、解答。 答: 60的因数:1、2、3、4、5、6、10、 12、15、20、30、60。 60的因数中的质数有2、3、5。 写出60的所有因数,并找出其中的质数。 课堂总结课堂总结 1、一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质 数。 2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个 数叫作合数。 3、1既丌是质数,也丌是合数。 4、找质数的方法:从2开始,直接找第三个因数, 找丌到就是质数。 作业布置作业布置 完成数学书第40页1-4题。 板书设计板书设计 找质数 质数: 1和它本身 两个因数 合数: 丌止两个因数 1既丌是质数,也丌是合数。 判断质数的方法:从2开始,直 接找第三个因数,找丌到就是质数。