1、 - 1 - 四川省宜宾市南溪区 2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 文 （本试卷满分 150分，考试时间 120分钟） 第 卷（共 60分） 一、选择题 (共 12个小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 .) 1.设 命题 p ：“ ? 12 ?x ， 1?x ” ， p? 为 （ ） A.? 12?x ， 1?x B.? 12?x ， 1?x C.? 12?x ， 1?x D.? 1x? ， 1?x 2.一个总体分成 A、 B、 C三层， A层有 1000个个体， B层有 1200个个体， C层有 1500个个体，用分层抽样的方法从总
2、体中抽取一个容量为 n 的样本， 已知 C 层的每个个体被抽到的概率都为 120 ，则样本的个数 n的值为（ ） A 175 B 195 C 185 D 75 3.在空间直角坐标系中，在 x轴上的点 P（ m， 0， 0）到点 P1（ 4， 1， 2）的距离为 ，则 m的值为（ ） A 9或 1 B 9或 1 C 5或 5 D 2或 3 4.若直线 ? ?1 2 0x m y? ? ? ?和直线 2 4 0mx y? ? ? 平行，则 m 的值为（ ） A 1 B -2 C 1或 -2 D 23? 5.双曲 线 2214 12xy?的焦点到渐近线的距离为 （ ） A.2 3 B.2 C. 3
3、D.1 6.某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A 86.5， 1.2 B 86.5， 1.5 C 86， 1.2 D 86， 1.5 7.下列说法中正确的是 （ ） A .命题 Rxp ?: ， 02?x 为真命题 . B .若命题 P:x-10，则 p? :x-10成立，设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 则 x1 x2 ， x1x2 ， 可得 ， 又圆 F2的半径 ， AF2B的面积为 ， 代简得： 17k4 k2 18 0，得 k 1， r ，圆的方程为 (x 1)2 y2 2. -12分 法 2解
4、 :() 椭圆 C的对称中心为原点 O,焦点在 x轴上 , 设 椭圆 C的标准方程为 : , , , , 点 在该椭圆上 . , , , 椭圆 C的方程 : , -4分 (2)设直线 l的方程为 : , - 9 - 由 消去 x得 : , 恒成立 ,设 , , , , , ,圆 的半径为 , , , , , 故 : 为圆心的圆的方程 : . -12分 22【解析】 （ ）由题意得 , 22( 1) 2| 2 | 2xyx? ?,化简得 , 2222xy?,即 2 2 12x y?,即 点 P的轨迹 方程 （ ） 若 存在点 E(t， 0)满足题设条件 .并 设 M(x1， y1)、 N(x2，
5、 y2)，当 MN x 轴时， 由椭圆的对称性可知 ， x轴上的任意一点 (异于点 E、 F)到直线 EM、 EN 的距离相等 ， 当 MN 与 x轴不垂直时，设直线 l的方程为 y k(x 1)(k0) 22( 1)12y k xx y? ?，得2 2( 1)12y k xx y? ?， 2 2 2 2(1 2 ) 4 2 2 0k x k x k? ? ? ? ?， 所以 221 2 1 24 2 2,1 2 1 2kkx x x x ? ? ?根据题意， x轴平分 M EN，则直线 ME、 NE的倾斜角互补，即 KME KNE 0设 E(t， 0)，则有- 10 - 120yyx t x
6、 t?(当 x1 t或 x2 t时不合题意 )， 所以 120yyx t x t?，将 y1 k(x1 1)， y2 k(x2 1)代入上式，得 12( 1) ( 1) 0k x k xx t x t?，又 k0 ，所以 12110xxx t x t?，即 1 2 2 112( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) 0( ) ( )x x t x x tx t x t? ? ? ? ? ?，1 2 1 2122 (1 )( ) 2 0( )( )x x t x x tx t x t? ? ? ? ?， 1 2 1 22 (1 )( ) 2 0x t x x t? ? ? ? ?，将221 2 1 24 2 2,1 2 1 2kkx x x x ? ? ?代入，解得 t 2 综上，存在定点 E(2， 0)，使得 x轴上的任意一点 (异于点 E、 F)到直线 EM、 EN 的距离相等 .
