1、 1 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高二数学下学期期末复习小题训练 11 理（无答案） 一、填空题 （本大题共 10小题，每小题 5分，共计 50分） 1 设 复 数 222lo g ( 3 3 ) lo g ( 3 ) ( )z m m i m m R? ? ? ? ? ?， 如 果 z 是 纯 虚 数 ， 则?m ； 2 计算： 61 i 2 3 i1i 3 2 i? ?= ； 3 设 )(212111)( ? Nnnnnnf ?，那么 ? ? ? ? nfnf 1 ； 4 某班级有 名学生，现要采取系统抽样的方法在这 名学生中抽出 名学生，将这 名学生随机编号 号，并分组，
2、第一组 号，第二组 号， ，第十组 号，若在第三组中抽得号码为 的学生，则在第八组中抽得号码为 ； 5观察下列事实： |x| |y| 1的不同整数解 (x， y)的个数为 4， |x| |y| 2的不同整数解 (x， y)的个数为 8， |x| |y| 3的不同整数解 (x， y)的个数为 12， ? ，则 |x| |y| 20的不同整数解 (x， y)的个数为 ； 6 已知集合 ,从 的非空子集中任取一个 ,该集合中所有元素之和为奇数的概率是 ； 7 在 Rt ABC 中，若 C 90 ， AC b， BC a，则 ABC 外接圆半径 r a2 b22 .运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两
3、互相垂直且长度分别为 a， b， c，则其外接球的半径 R ； 8对 “ a， b， c是不全相等的正数 ” ，给出下列判断： (a b)2 (b c)2 (c a)20 ； a b与 b c及 a c中至少有一个成立； a c， b c， a b不能同时成立 其中判断正确的个数为 ； 9 有一个奇数列 1,3,5,7,9， ? ，现在进行如下分组：第一组含一个数 1；第 二组含两个数 3, 5；第三组含三个数 7,9,11；第四组含四个数 13,15,17,19； ? 试观察每组内各数之和 f(n)(nN *)与组的编号数 n的关系式为 ； 10 用数学归纳法证明不等式：11 1 1 1 2
4、 71 2 4 2 6 4n ? ? ? ? ?时，第一步应验证 ?n 时，不等式成立 。 二、解答题 （本大题共 2小题，共计 30分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演2 算步骤） 11 已知关于 x的一次函数 y mx n. (1)设集合 P 2， 1, 1,2,3和 Q 2,3，分别从集合 P和 Q中随机取一个数作为 m和 n，求函数 y mx n是增函数的概率； (2)实数 m， n 满足条件? m n 10 1 m1 1 n1，求函数 y mx n 的图象经过第一、二、三象限的概率 12 已知 a， b， m为非零实数，且 a2 b2 2 m 0， 1a2 4b2 1 2m 0. (1)求证： 1a2 4b2 9a2 b2； (2)求证： m 72.
