1、 1 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017学年高二数学下学期期末复习小题训练 11 理(无答案) 一、填空题 (本大题共 10小题,每小题 5分,共计 50分) 1 设 复 数 222lo g ( 3 3 ) lo g ( 3 ) ( )z m m i m m R? ? ? ? ? ?, 如 果 z 是 纯 虚 数 , 则?m ; 2 计算: 61 i 2 3 i1i 3 2 i? ?= ; 3 设 )(212111)( ? Nnnnnnf ?,那么 ? ? ? ? nfnf 1 ; 4 某班级有 名学生,现要采取系统抽样的方法在这 名学生中抽出 名学生,将这 名学生随机编号 号,并分组,
2、第一组 号,第二组 号, ,第十组 号,若在第三组中抽得号码为 的学生,则在第八组中抽得号码为 ; 5观察下列事实: |x| |y| 1的不同整数解 (x, y)的个数为 4, |x| |y| 2的不同整数解 (x, y)的个数为 8, |x| |y| 3的不同整数解 (x, y)的个数为 12, ? ,则 |x| |y| 20的不同整数解 (x, y)的个数为 ; 6 已知集合 ,从 的非空子集中任取一个 ,该集合中所有元素之和为奇数的概率是 ; 7 在 Rt ABC 中,若 C 90 , AC b, BC a,则 ABC 外接圆半径 r a2 b22 .运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两
3、互相垂直且长度分别为 a, b, c,则其外接球的半径 R ; 8对 “ a, b, c是不全相等的正数 ” ,给出下列判断: (a b)2 (b c)2 (c a)20 ; a b与 b c及 a c中至少有一个成立; a c, b c, a b不能同时成立 其中判断正确的个数为 ; 9 有一个奇数列 1,3,5,7,9, ? ,现在进行如下分组:第一组含一个数 1;第 二组含两个数 3, 5;第三组含三个数 7,9,11;第四组含四个数 13,15,17,19; ? 试观察每组内各数之和 f(n)(nN *)与组的编号数 n的关系式为 ; 10 用数学归纳法证明不等式:11 1 1 1 2
4、 71 2 4 2 6 4n ? ? ? ? ?时,第一步应验证 ?n 时,不等式成立 。 二、解答题 (本大题共 2小题,共计 30分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演2 算步骤) 11 已知关于 x的一次函数 y mx n. (1)设集合 P 2, 1, 1,2,3和 Q 2,3,分别从集合 P和 Q中随机取一个数作为 m和 n,求函数 y mx n是增函数的概率; (2)实数 m, n 满足条件? m n 10 1 m1 1 n1,求函数 y mx n 的图象经过第一、二、三象限的概率 12 已知 a, b, m为非零实数,且 a2 b2 2 m 0, 1a2 4b2 1 2m 0. (1)求证: 1a2 4b2 9a2 b2; (2)求证: m 72.