浙江省宁波市2023年八年级上学期期末数学试卷附答案.docx

1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（）A6B5C2D13若，则下列式子中一定成立的是（）ABCD4下列各点在一次函数的图象上的是（）ABCD5如图，为测量桃李湖两端AB的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得ACB的度数，在AC的另一侧测得ACD=ACB，CD=CB，再测得AD的长，就是AB的长那么判定ABCADC的理由是（）ASASBSSSCASADAAS6下列命题的逆命题是假命题的是（）A两直线平行，同位角相等B线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等C对顶角相等D等腰

2、三角形两腰上的高线相等7如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1， A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（）A2，3B1，4C2，2D1，38已知不等式的解是，下列有可能是函数的图像的是（）ABCD9某大型超市购进一批特种水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）ABCD10如图，点A，B分别为x轴、y轴上的动点，点M是的中点，点，过C作轴.点P为直线上一动点，则的最小值为（）AB9CD二、填空题11能说明命题：“，则”是假命题的反例是 .12已知y与x成正

3、比例，当时，则当时， .13等腰三角形的一个内角是 ，则它的顶角度数是 14关于x的一元一次不等式组恰有一个整数解，则m的取值范围是 15如图，点P为的角平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点M，N，点E为上异于点M的一点，且，则的面积为 . 16如图，在平面直角坐标系中，已知点A在直线：上，点B在直线：上，若是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，则点A的坐标为 .三、解答题17解一元一次不等式组：18在平面直角坐标系中，已知的位置如图所示.（1）请画出关于y轴对称的（其中点，分别是点A，B，C的对应点，不写画法）；（2）写出点，的坐标.19如图，在和中，B，E，C，F在同一直线上，下面给出四个

4、论断：（1）； （2）； （3）； （4）.请把上述论断中的三个作为条件，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明.20已知一次函数的图象过，两点.（1）求该一次函数的表达式；（2）当时，写出y的取值范围，请说明理由.21如图，在中，于点E.（1）用直尺和圆规作于点D.（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所画的图中，若.求证：.22如图，在等边中，点E，F分别为AB，BC的中点，点P从点C出发沿CA的方向运动，到点A停止运动，作线PF，记，点E到直线PF的距离.（1）按照下表中x的值补填完整表格（填准确值）：x00.50.7511.522.534y1.921.981.921.731.

5、511.31（2）在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点，用光滑曲线连接；并回答变量y是x的函数吗？为什么？（3）根据上述信息回答：当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？23甲，乙两同学住在同一小区，是某学校的同班同学，小区和学校在一笔直的大街上，距离为2560米，在该大街上，小区和学校附近各有一个公共自行车取（还）车点，甲从小区步行去学校，乙比甲迟出发，步行到取车点后骑公共自行车去学校，到学校旁还车点后立即步行到学校（步行速度不变，不计取还车的时间）.设甲步行的时间为x（分），图1中的线段OM和折线分别表示甲、乙同学离小区的距离y（米）与x（分

6、）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人的距离s（米）与x（分）的函数关系的图象（一部分）.根据图1、图2的信息，解答下列问题：（1）分别求甲、乙两同学的步行速度与乙骑自行车的速度；（2）求乙同学骑自行车时，y与x的函数关系式和a的值；（3）补画完整图2，并用字母标注所画折线的终点及转折点，写出它们的坐标.24如图，M，N分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点O落在所在平面内的点C处.（1）如图1，点C在的内部，若，求的度数.（2）如图2，若，折叠后点C在直线上方，与交于点E，且，求折痕的长.（3）如图3，若折叠后，直线，垂足为点E，且，求此时的长.1D2B3C4A5A6C7A8D9D10B1112

7、1320度或80度141516或17解：由得：，由得：，.18（1）解：如图所示，ABC即为所求；（2）解：由图可得：A(-1，3)，B(-3，0)，C(-4，4).19（1）解：如果，那么.证明：，即，在与中，20（1）解：设一次函数的解析式为：y=kx+b，一次函数的图象过A（1，2），B（-1，4）两点，解得：，一次函数的解析式为：y=-x+3；（2）解：k=-10，y随x的增大而减小，当x2时，y-2+3=1，即：y1.21（1）解：如图所示：（2）证明：于D，于E，.22（1）解：如图所示，当时，点重合，连接，分别为的中点，是等边三角形，即当时，；当时，即，取的中点D，连接，如图，则

8、为的中点，是等边三角形则是等边三角形则即当时，；当，即，则点P与点A重合，如图，则是等边三角形又即当时，；填表如下，00.50.7511.522.5341.921.9821.921.731.511.311（2）解：如图，判断：y是x的函数，理由如下：在变化过程中的两个变量x、y，对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，符合函数的定义；（3）解：根据（2）中的图象可知：当1x4时，y随x的增大而减小；当时，y取最大值，最大值为2.23（1）解：根据题意可得，在PQ段时，乙同学在5-9分走了240m，乙同学的步行速度为：2404=60m/min， 由RT段可知，乙同学从28

9、00m走到2560m共走了240m，用时为24060=4min，m=29-4=25，乙同学骑车的时间为25-9=16min，共骑了2800-240=2560m，乙骑车的速度为：256016=160m/min，由图2可知，在9min时，两人相距480m，乙在9min时走了240m，甲在9min时走了240+480=720m，甲的步行速度为：7209=80m/min；（2）解：由（1）得出m=25，Q（9，240），R（25，2800）， 设y与x的关系式为y=kx+b， 解得：，关系式为：y=160x-1200，由（1）得，在9min时两人相距480m，甲的步行速度为80m/min，乙同学的骑行

10、速度为160m/min，两人在amin时第一次相遇，160（a-9）-80（a-9）=480， 解得a=15；（3）解：图象如图所示： 在25min时，乙到了2800m处，甲走了8025=2000m，两人相距2800-2000=800m，A（25，80）；甲走完全程用时256080=32min，C（32，0）；在29min时，乙到了2560m时，甲走了8029=2320m，两人相距2560-2320=240m，B（29，240）；由（2）得a=15，E（15，0）；由图可得D（9，480），由（1）得甲的步行速度为80m/min，前5min只有甲行走，乙不走，距离为：805=400m，F（5，400）；F（5，400），D（9，480），E（15，0），A（25，80），B（29，240），C（32，0）.24（1）解：由折叠知，同理得，.（2）解：如图，设度，度，解得，即，过N作于H，.（3）解：当点C在上方时，如图3-1，直线，设，则，又由折叠知：，在中，根据勾股定理，得解得，即；当点C在下方时，如图3-2由折叠知：，设，则，在中，根据勾股定理，得，解得，即.