1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1在下列交通标志中,是轴对称图形的是()ABCD2已知三角形的两边长为2,4,则第三边长应为()A6B5C2D13若,则下列式子中一定成立的是()ABCD4下列各点在一次函数的图象上的是()ABCD5如图,为测量桃李湖两端AB的距离,南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C,测得ACB的度数,在AC的另一侧测得ACD=ACB,CD=CB,再测得AD的长,就是AB的长那么判定ABCADC的理由是()ASASBSSSCASADAAS6下列命题的逆命题是假命题的是()A两直线平行,同位角相等B线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等C对顶角相等D等腰
2、三角形两腰上的高线相等7如图,已知点A(2,3),B(5,1),若将线段AB平移至A1B1, A1在y轴正半轴上,B1在x轴上,则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为()A2,3B1,4C2,2D1,38已知不等式的解是,下列有可能是函数的图像的是()ABCD9某大型超市购进一批特种水果,运输过程中质量损失,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()ABCD10如图,点A,B分别为x轴、y轴上的动点,点M是的中点,点,过C作轴.点P为直线上一动点,则的最小值为()AB9CD二、填空题11能说明命题:“,则”是假命题的反例是 .12已知y与x成正
3、比例,当时,则当时, .13等腰三角形的一个内角是 ,则它的顶角度数是 14关于x的一元一次不等式组恰有一个整数解,则m的取值范围是 15如图,点P为的角平分线上一点,的垂直平分线交,分别于点M,N,点E为上异于点M的一点,且,则的面积为 . 16如图,在平面直角坐标系中,已知点A在直线:上,点B在直线:上,若是以点B为直角顶点的等腰直角三角形,则点A的坐标为 .三、解答题17解一元一次不等式组:18在平面直角坐标系中,已知的位置如图所示.(1)请画出关于y轴对称的(其中点,分别是点A,B,C的对应点,不写画法);(2)写出点,的坐标.19如图,在和中,B,E,C,F在同一直线上,下面给出四个
4、论断:(1); (2); (3); (4).请把上述论断中的三个作为条件,余下的一个作为结论,写出一个真命题,并给出证明.20已知一次函数的图象过,两点.(1)求该一次函数的表达式;(2)当时,写出y的取值范围,请说明理由.21如图,在中,于点E.(1)用直尺和圆规作于点D.(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)所画的图中,若.求证:.22如图,在等边中,点E,F分别为AB,BC的中点,点P从点C出发沿CA的方向运动,到点A停止运动,作线PF,记,点E到直线PF的距离.(1)按照下表中x的值补填完整表格(填准确值):x00.50.7511.522.534y1.921.981.921.731.
5、511.31(2)在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点,用光滑曲线连接;并回答变量y是x的函数吗?为什么?(3)根据上述信息回答:当x在什么范围内时,y随x的增大而减小?当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?23甲,乙两同学住在同一小区,是某学校的同班同学,小区和学校在一笔直的大街上,距离为2560米,在该大街上,小区和学校附近各有一个公共自行车取(还)车点,甲从小区步行去学校,乙比甲迟出发,步行到取车点后骑公共自行车去学校,到学校旁还车点后立即步行到学校(步行速度不变,不计取还车的时间).设甲步行的时间为x(分),图1中的线段OM和折线分别表示甲、乙同学离小区的距离y(米)与x(分
6、)的函数关系的图象;图2表示甲、乙两人的距离s(米)与x(分)的函数关系的图象(一部分).根据图1、图2的信息,解答下列问题:(1)分别求甲、乙两同学的步行速度与乙骑自行车的速度;(2)求乙同学骑自行车时,y与x的函数关系式和a的值;(3)补画完整图2,并用字母标注所画折线的终点及转折点,写出它们的坐标.24如图,M,N分别为锐角边,上的点,把沿折叠,点O落在所在平面内的点C处.(1)如图1,点C在的内部,若,求的度数.(2)如图2,若,折叠后点C在直线上方,与交于点E,且,求折痕的长.(3)如图3,若折叠后,直线,垂足为点E,且,求此时的长.1D2B3C4A5A6C7A8D9D10B1112
7、1320度或80度141516或17解:由得:,由得:,.18(1)解:如图所示,ABC即为所求;(2)解:由图可得:A(-1,3),B(-3,0),C(-4,4).19(1)解:如果,那么.证明:,即,在与中,20(1)解:设一次函数的解析式为:y=kx+b,一次函数的图象过A(1,2),B(-1,4)两点,解得:,一次函数的解析式为:y=-x+3;(2)解:k=-10,y随x的增大而减小,当x2时,y-2+3=1,即:y1.21(1)解:如图所示:(2)证明:于D,于E,.22(1)解:如图所示,当时,点重合,连接,分别为的中点,是等边三角形,即当时,;当时,即,取的中点D,连接,如图,则
8、为的中点,是等边三角形则是等边三角形则即当时,;当,即,则点P与点A重合,如图,则是等边三角形又即当时,;填表如下,00.50.7511.522.5341.921.9821.921.731.511.311(2)解:如图,判断:y是x的函数,理由如下:在变化过程中的两个变量x、y,对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,符合函数的定义;(3)解:根据(2)中的图象可知:当1x4时,y随x的增大而减小;当时,y取最大值,最大值为2.23(1)解:根据题意可得,在PQ段时,乙同学在5-9分走了240m,乙同学的步行速度为:2404=60m/min, 由RT段可知,乙同学从28
9、00m走到2560m共走了240m,用时为24060=4min,m=29-4=25,乙同学骑车的时间为25-9=16min,共骑了2800-240=2560m,乙骑车的速度为:256016=160m/min,由图2可知,在9min时,两人相距480m,乙在9min时走了240m,甲在9min时走了240+480=720m,甲的步行速度为:7209=80m/min;(2)解:由(1)得出m=25,Q(9,240),R(25,2800), 设y与x的关系式为y=kx+b, 解得:,关系式为:y=160x-1200,由(1)得,在9min时两人相距480m,甲的步行速度为80m/min,乙同学的骑行
10、速度为160m/min,两人在amin时第一次相遇,160(a-9)-80(a-9)=480, 解得a=15;(3)解:图象如图所示: 在25min时,乙到了2800m处,甲走了8025=2000m,两人相距2800-2000=800m,A(25,80);甲走完全程用时256080=32min,C(32,0);在29min时,乙到了2560m时,甲走了8029=2320m,两人相距2560-2320=240m,B(29,240);由(2)得a=15,E(15,0);由图可得D(9,480),由(1)得甲的步行速度为80m/min,前5min只有甲行走,乙不走,距离为:805=400m,F(5,400);F(5,400),D(9,480),E(15,0),A(25,80),B(29,240),C(32,0).24(1)解:由折叠知,同理得,.(2)解:如图,设度,度,解得,即,过N作于H,.(3)解:当点C在上方时,如图3-1,直线,设,则,又由折叠知:,在中,根据勾股定理,得解得,即;当点C在下方时,如图3-2由折叠知:,设,则,在中,根据勾股定理,得,解得,即.