广东省广州市黄埔区九年级上学期期末考试数学试卷附参考答案.pdf

1、九年级上学期期末考试数学试卷九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题一、单选题1下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是中心对称图形的是（）A戴口罩讲卫生B勤洗手勤通风C有症状早就医D少出门少聚集2“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为 6”这个事件是（）A随机事件B确定事件C不可能事件D必然事件3若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）ABCD4抛物线的顶点坐标是（）ABCD5如图，是的直径，是的切线，则的度数为（）ABCD6已知反比例函数经过两点，则（）ABCD7如图，是某商店售卖的花架，其中，则长为（）cm.ABC50D308关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（）A2B3

2、C4D59已知一次函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致位置是（）ABCD10如图，将正六边形放置在直角坐标系内，点 B 在原点，点 P 是正六边形的中心，现把正六边形沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转，经过 2022 次翻转之后，则点的坐标是（）ABCD二、填空题二、填空题11已知点与点关于原点对称，则点坐标为12若 2 是关于的方程的一个根，则13如图，以点为位似中心，将缩小得到，若，的周长为 2，则的周长为14如图，二次函数的图象过点且对称轴为直线，则关于的一元二次方程的解为15如图，在直角三角形中，将顺时针旋转得到，与相交于点，则的长为（结果保留根号）16定义：若一个矩形

3、中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数的图象上，则称这个矩形为“奇特矩形”如图，在直角坐标系中，矩形是第一象限内的一个“奇特矩形”、且点，则的长为三、解答题三、解答题17解方程：18如图，的直径，是的弦，垂足为 M，求的长.19如图，已知，垂足分别为 B、C，交于点 D，求的长20新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020 年出口量为 20 万台，2022 年出口量增加到 45 万台.（1）求 2020 年到 2022 年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少?（2）按照这个增长速度，预计 2023 年我国新能源汽车出口量为多少?212022 年

4、 3 月 23 日“天宫课堂”第二课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩 为此，我区某校组织九年级全体学生进行了“天宫课堂”知识竞赛，赛后对全体参赛选手的竞赛成绩进行了整理与统计，结果如下表：组别分数段频数（人）频率160 分以下300.12450.1536040.45450.15请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中 m=，n=；（2）竞赛结束后，九（1）班得分前 4 名的同学中，刚好有 2 名男同学和 2 名女同学，现准备从中选取两名同学宣讲“天宫课堂”知识，请用列举法求这两名同学恰好是一男一女的概率22如图，的三个顶

5、点的坐标分别为，将绕原点逆时针旋转 90得到.（1）请画出，并写出点的坐标.（2）在旋转过程中，线段扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的底面圆的半径.23如图，已知点 A 在反比例函数的图象上，点 A 的横坐标为，过点 A 作轴，垂足为 B，且（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点在 x 轴的正半轴上，将线段绕着点 P 顺时针旋转 90，点 A 的对应点 C 恰好落在反比例函数在第一象限的图象上，求 m 的值24如图 1，为的外接圆，半径为 6，点为优弧上异于的一动点，连接（1）求证：平分；（2）如图 2，平分，且与交于花花同学认为：无论点运动到哪里，始终有；都都同学认为：的长

6、会随着点运动而变化你赞同谁的观点，请说明理由；（3）求的最大值25已知抛物线（是常数）与 x 轴交于 A，B 两点，A 在 B 的左侧（1）若抛物线的对称轴为直线，求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，是抛物线上的两点，点 P 是线段 CD 下方抛物线上的一动点，连接 PC，PD，求的面积最大值；（3）已知代数式，记抛物线位于轴下方的图象为，抛物线位于 x 轴上方的图象为，将沿轴翻折得图象，与组合成的新图象记为，当直线与图象 T 有两个交点时，结合图象求 M 的取值范围1C2A3C4D5A6B7D8A9B10C11（-2，1）12413614，1516或17解：，或，或18解：如图：连接，

7、的直径，在中，的直径为，故的长为 819解：，解得：，经检验符合题意20（1）解：设年平均增长率为 x，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去），答：这两年新能源汽车出口量的年平均增长率为；（2）解：万台，预计 2023 年我国新能源汽车出口量为 67.5 万台21（1）120；0.2（2）解：如下图，由树状图可知，共有 12 种等可能的结果，其中恰好是一男一女的结果有 8 种，故恰好是一男一女的概率为22（1）解：如图，即为所作，此时点的坐标为（2）解：，的长=，圆锥的底面圆的半径=23（1）解：轴，且点 A 的横坐标为，点在第三象限，把代入反比例函数得，反比例函数的解析式为：；（2）解：过点

8、 C 作轴于点 D，如图，在和中，点 C 的坐标为，整理得，解得，24（1）证明：，平分；（2）解：赞同花花的观点，理由如下：由（1）可知，平分，无论点运动到哪里，始终有；（3）解：如下图，在右侧作，与延长线交于点，在和中，过点作于点，在中，当为直径时，的值最大，即，此时，即的最大值为25（1）解：抛物线的对称轴为直线，解得，所以，抛物线的解析式为：（2）解：当时，则，解得，点 C 的坐标为；当时，D 点坐标为，如图，设直线的解析式为解得，直线的解析式为，过点 P 作轴交 CD 于点 Q，设点 P 的坐标为，点 Q 的坐标为：，在中以为底，则高为点 C 到的距离，即为，同理可得，故当时，的最大值为 1（3）解：抛物线与 x 轴交于点与点可知的图象的解析式为，联立，得，当，即时，直线与图象有唯一的交点；当直线经过时，；当直线经过时，由图象，可知当或时，直线与图象 T 有两个交点，时，当时，有最小值，当时，；当时，时，有最小值为的取值范围为，综上，或