1、排列、排列数与排列数公式1.甲、乙、丙3名同学排成一行照相，共有多少种排法？2.北京、广州、南京、武汉4个城市相互通航，请列举岀所有机票的情况，并指出共有多少种机票.答案 由列举法列出，如图所示：4.若两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列吗？答案 不是，因为相同的两个排列不仅元素相同，而且元素的排列顺序也相同.5.什么是排列数？6.排列数公式有什么应用？1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1）在一个排列中，同一个元素不能重复出现.()BC探究1 排列的概念问题1：.拆弹专家2中经典的破解密码锁片段：密码开关由四个元件构成，每个元件要五选一，也就是有625种可能.请
2、问625是怎么得来的？问题2：.宣城市与黄山市在地图上相邻，为了区分两者的地界，在红、黄、蓝三种颜料中取两种颜料，一种涂在黄山市地图上，一种涂在宣城市地图上，一共有多少种方法？答案 三道题目的共同特征就是从一些不同元素中，取出部分元素，再按照顺序排成一列.新知生成2.排列问题把有关求排列的个数的问题叫作排列问题.新知运用一、排列概念的理解例1 判断下列问题是否为排列问题.（1）北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格（假设来回的票价相同）；（2）选2个小组分别去植树和种菜；（3）选2个小组去种菜；（4）选10人组成一个学习小组；（5）选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；（6
3、）某班40名学生在假期相互通信.方法总结 排列的根本特征是每一个排列不仅与选取的元素有关，而且与元素的排列顺序有关.这就说，在判断一个问题是否是排列问题时，可以考虑所取出的元素，任意交换两个，若结果变化，则是排列问题，否则不是排列问题.给出以下问题：解析 （1）是.对数值与底数和真数的取值不同有关系，与顺序有关.同理（2）也是排列问题.（2）从0到9这十个数字中任取两个数，组成点的坐标，可得到多少个不同的点的坐标？其中是排列问题的是 _.（只填序号）解析 见（1）解析二、写出简单排列问题的排列14探究2 排列数与排列数公式问题1：.从这4个数字中选出2个或3个分别能构成多少个无重复数字的两位数或三位数？问题4：.排列与排列数有何区别？新知生成1.排列数与排列数公式排列数的定义从 个不同元素中取出 （，且 ，）个元素的所有排列的个数，叫作从 个不同元素中取出 个元素的排列数排列数的表示法 排列数公式 性质 ，新知运用例3 计算下列各题：方法总结 排列数的计算方法：（1）排列数的计算主要是利用排列数的乘积公式进行.应用时注意：连续正整数的积可以写成某个排列数，其中最大的是排列元素的总个数，而正整数（因式）的个数是选取元素的个数，这是排列数公式的逆用.（2）应用排列数公式的阶乘形式时，一般写出它们的式子后，再提取公因式，然后计算，这样往往会减少运算量.CB7
