1、 1 2017 年 第一学期期中模拟 高三 年级 数学 试题 (文科班 ) （时间 120分钟，满分 150分） 第 I卷 选择题 一、选择题 （本题共 10小 题，每小题 5分，共 50分 ） 1 设全集 U 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， M 2， 3， 4， 6， N 1， 4， 5， 则 (?UM) N等于 ( ) A 1， 2， 4， 5， 7 B 1， 4， 5 C 1， 5 D 1， 4 2、命题 200: , 1p x N x? ? ?，则 p? 是 A 200,1x N x? ? ? B 200,1x N x? ? ? C 2,1x N x? ? ? D 2,1x
2、N x? ? ? 3. “ 1a? ”是“函数 2( ) 2f x x ax b? ? ?在区间 ? ?,1 上为增函数”的 ( ) A既不充分也不必要条 B必要不充分条件 C充要条件 D充分不必要条件 4函数2 3( ) lo g ( 2 ) ( 0 )f x x xx? ? ? ?的零点所在的大致区间是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， e） D（ 3， 4） 5曲线 13 23 ? xxy 在点（ 1， -1）处的切线方程为（ ） A 43 ? xy B 23 ? xy C 34 ? xy D 54 ? xy 6. 函数lg(2 )xy x? ?的定义域是（ ） A.
3、 0,2) B. 0,1) (1, 2) C. (1,2) D. 0,1) 7. 设向 量 (1, cos )a ? ， b =（ 1? ， 2cos? ），且 ab? ，则 cos2? 等于 （ ） A 22 B. 12 C . 0 D. 1? 8 将函数 y sin? ?x 3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变 )，再将所得图象向左平移 3个单位 ， 则所得函数图象对应的解析式为 ( ) A y sin? ?12x 3 B y sin? ?2x 6 2 C y sin12x D y sin? ?12x 6 9.若函数 y f(x)的导函数 y f (x)的图象如图所
4、示，则 y f(x)的图象可能为 ( ) 10设函数 f (x)是奇函数 f(x)(x R)的导 函数， f( 1) 0，当 x0 时， xf (x) f(x) 0，则使得 f(x)0成立的 x的取值范围是 ( ) A (， 1) (0,1) B ( 1,0) (1， ) C (， 1) ( 1,0) D (0,1) (1， ) 二 、填空题 （本题共小题，每小题 4分，共 12 分。将答案填在答卷页的横线上。） 11 已知 的顶点在原点 ， 始边与 x轴的非负半轴重合 ， 终边过点 ( 35， 45)， 则 cos 的值为 12 已知三个实数 a 213 ， b 321?， c 21log3
5、， 它们之间的大小关系是 _ 13.已知函数 f(x)?2x 1， xf(1)0， 则 函数 f(x)零点的个数是 _ 16在等差数列 an中， a1 1， a3 3.（ 12分） (1)求数列 an的通项公式； (2)若数列 an的前 k项和 Sk 35，求 k的值 17 已知集合 A x|x2 2x 30 ， x R， B x|m 2 x m 2 （ 12 分） (1)若 A B x| 1 x 3 ， 求实数 m的值； 3 (2)若 A?RB， 求实数 m的取值范围 . 18 已知函数 f(x) 2cos2x 3sin 2x， x R.（ 12 分） (1)求函数 f(x)的单调递增区间；
6、 (2)将函数 f(x)图像上所有点的横坐标伸长为原来 的 2 倍 ， 纵坐标不变 ， 得到函数 h(x)的图像 ， 再将函数 h(x)的图像向右平移 3个单位后得 到函数 g(x)的图像 ， 求函数 g(x)的解析式 ， 并求 g(x)在区间 0， 上的值域 19在 ABC中，已知 AB 2， AC 3， A 60. （ 12 分） (1)求 BC的长； (2)求 sin 2C的值 20.已知数列 an的前 n项和 Sn n2 n2 ， n N .（ 13分 ） (1)求数列 an的通项公式； (2)设 bn 2an ( 1)nan，求数列 bn的前 2n项和 21.已知函数 f(x) ln x ax (a R).（ 14 分） (1)求函数 f(x)的单调区间； (2)当 a0时，求函数 f(x)在 1,2上的最小值 .
