1、 1 2017 年 第一学期期中模拟 高三 年级 数学 试题 (文科班 ) (时间 120分钟,满分 150分) 第 I卷 选择题 一、选择题 (本题共 10小 题,每小题 5分,共 50分 ) 1 设全集 U 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, M 2, 3, 4, 6, N 1, 4, 5, 则 (?UM) N等于 ( ) A 1, 2, 4, 5, 7 B 1, 4, 5 C 1, 5 D 1, 4 2、命题 200: , 1p x N x? ? ?,则 p? 是 A 200,1x N x? ? ? B 200,1x N x? ? ? C 2,1x N x? ? ? D 2,1x
2、N x? ? ? 3. “ 1a? ”是“函数 2( ) 2f x x ax b? ? ?在区间 ? ?,1 上为增函数”的 ( ) A既不充分也不必要条 B必要不充分条件 C充要条件 D充分不必要条件 4函数2 3( ) lo g ( 2 ) ( 0 )f x x xx? ? ? ?的零点所在的大致区间是( ) A( 0, 1) B( 1, 2) C( 2, e) D( 3, 4) 5曲线 13 23 ? xxy 在点( 1, -1)处的切线方程为( ) A 43 ? xy B 23 ? xy C 34 ? xy D 54 ? xy 6. 函数lg(2 )xy x? ?的定义域是( ) A.
3、 0,2) B. 0,1) (1, 2) C. (1,2) D. 0,1) 7. 设向 量 (1, cos )a ? , b =( 1? , 2cos? ),且 ab? ,则 cos2? 等于 ( ) A 22 B. 12 C . 0 D. 1? 8 将函数 y sin? ?x 3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变 ),再将所得图象向左平移 3个单位 , 则所得函数图象对应的解析式为 ( ) A y sin? ?12x 3 B y sin? ?2x 6 2 C y sin12x D y sin? ?12x 6 9.若函数 y f(x)的导函数 y f (x)的图象如图所
4、示,则 y f(x)的图象可能为 ( ) 10设函数 f (x)是奇函数 f(x)(x R)的导 函数, f( 1) 0,当 x0 时, xf (x) f(x) 0,则使得 f(x)0成立的 x的取值范围是 ( ) A (, 1) (0,1) B ( 1,0) (1, ) C (, 1) ( 1,0) D (0,1) (1, ) 二 、填空题 (本题共小题,每小题 4分,共 12 分。将答案填在答卷页的横线上。) 11 已知 的顶点在原点 , 始边与 x轴的非负半轴重合 , 终边过点 ( 35, 45), 则 cos 的值为 12 已知三个实数 a 213 , b 321?, c 21log3
5、, 它们之间的大小关系是 _ 13.已知函数 f(x)?2x 1, xf(1)0, 则 函数 f(x)零点的个数是 _ 16在等差数列 an中, a1 1, a3 3.( 12分) (1)求数列 an的通项公式; (2)若数列 an的前 k项和 Sk 35,求 k的值 17 已知集合 A x|x2 2x 30 , x R, B x|m 2 x m 2 ( 12 分) (1)若 A B x| 1 x 3 , 求实数 m的值; 3 (2)若 A?RB, 求实数 m的取值范围 . 18 已知函数 f(x) 2cos2x 3sin 2x, x R.( 12 分) (1)求函数 f(x)的单调递增区间;
6、 (2)将函数 f(x)图像上所有点的横坐标伸长为原来 的 2 倍 , 纵坐标不变 , 得到函数 h(x)的图像 , 再将函数 h(x)的图像向右平移 3个单位后得 到函数 g(x)的图像 , 求函数 g(x)的解析式 , 并求 g(x)在区间 0, 上的值域 19在 ABC中,已知 AB 2, AC 3, A 60. ( 12 分) (1)求 BC的长; (2)求 sin 2C的值 20.已知数列 an的前 n项和 Sn n2 n2 , n N .( 13分 ) (1)求数列 an的通项公式; (2)设 bn 2an ( 1)nan,求数列 bn的前 2n项和 21.已知函数 f(x) ln x ax (a R).( 14 分) (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)当 a0时,求函数 f(x)在 1,2上的最小值 .