1、 - 1 - 2017 2018学年第一学期高三数学期中试题 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1.已知集合 A= 2, 1,0,1,2? ， B= 2 | 2 0x x x? ? ?，则 A B=( ) A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.1,2,0 2.已知复数 z满足（ z-1） i=i+1，则 z=( ) A.-2-i B.-2+i C. 2-i D.2+i 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. 1yx? B. 2yx? C. 1y x? D. |y x x? 4若 sin 513，且 为第四象限角，则 tan 的值等于 ( ) A125 B125
2、 C512 D512 5设 是第二象限角，且 |cos2| cos2，则2 是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 6已知扇形的圆心角为23弧度，半径为 2，则扇形的面积是 ( ) A83 B43 C 2 D43 7.函数 ? ?xxy ? 2 1log2 的定义域是 ( ) A.（ 1， 2 B.（ 1， 2） C.（ 2， +） D.（ -， 2） 8要得到 ? ? 42sin3 ?xy的图象，只需将 xy 2sin3? 的图象 ( ) A向左平移4个单位长度 B向右平移4个单位长度 C向左平移8个单位长度 D向右平移8个单位长度 9.执行右面的程序框图，如果输
3、入的 t=0.01，则输出的 n=( ) - 2 - A.5 B.6 C.7 D.8 10.设 a 1，函数 f（ x） =logax在区间 a， 2a上的最大值与最小值之差为 ，则 a=( ) A. 2 B.2 C. 22 D.4 二、 填空题（每题 4分，共 20分） 11幂函数 =()yf x 的图像过点 ? ?3, 3 ，那么 ()fx的解析式 是 _ 12.函数 y=loga（ 3x 7） +1 的图象恒过定点 _ 13.已知 ，2lo g,521,3lo g 312 ? ? cab则 a， b， c的大小关系为： _ 14.x,y满足约束条件?02201202yxyxyx，则 z=
4、3x+y的最大值为 _ 15.已知 3)1()2()( 2 ? xkxkxf 是偶函数，则 )(xf 的递减区间为 - 3 - 2017 2018 学年第一学期高三数学期中答题卡 班级 姓名 成绩 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题（每题 4分，共 20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共 50分） 16. 计算（每小题 4分， 共 8分） （ 1） ? ?6343031- 321687-001.0 ?； （ 2） ? ? ? ?27l o gl o gln1000 1lg61.9l o g33323 . 1
5、? ee. - 4 - 17 (10分 )已知角 的终边经过单位圆上的点 ? ?5354，P， (1)求 sin 的值； (4 分 ) (2)求 ? ? ? ? ? ? ? -3c o s )t a n (s in -2c o s ? 的值 (6分 ) 18 (10分 )已知函数 ? ? 32t an)( ? xxf， (1)求 f(x)的最小正周期和定义域； (5分 ) (2)求 f(x)的单调区间 (5 分 ) - 5 - 19 (10 分 )函数 16s in)( ? ? ? xAxf(A0， 0)的最大值为 3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为2. (1)求函数 f(x)的解析式； (5分 ) (2)设 ? 20 ? ， )2(?f 2，求 的值 (5 分 ) - 6 - 20 (12分 )函数 ? ? ? xAxf sin)( ? ? 2|00 ? ，A的一段图象过点 (0,1)，如图所示 (1)求函数 )(xf 的解析式； (6分 ) (2)将函数 )(xfy? 的图象向右平移4个单位，得到函数 )(xgy? 的图象，求 )(xgy? 的最大值，并求出此时自变量 x的取值 (6 分 )
