1、 - 1 - 2017 2018学年第一学期高三数学期中试题 一、选择题(每题 3分,共 30 分) 1.已知集合 A= 2, 1,0,1,2? , B= 2 | 2 0x x x? ? ?,则 A B=( ) A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.1,2,0 2.已知复数 z满足( z-1) i=i+1,则 z=( ) A.-2-i B.-2+i C. 2-i D.2+i 3. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. 1yx? B. 2yx? C. 1y x? D. |y x x? 4若 sin 513,且 为第四象限角,则 tan 的值等于 ( ) A125 B125
2、 C512 D512 5设 是第二象限角,且 |cos2| cos2,则2 是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 6已知扇形的圆心角为23弧度,半径为 2,则扇形的面积是 ( ) A83 B43 C 2 D43 7.函数 ? ?xxy ? 2 1log2 的定义域是 ( ) A.( 1, 2 B.( 1, 2) C.( 2, +) D.( -, 2) 8要得到 ? ? 42sin3 ?xy的图象,只需将 xy 2sin3? 的图象 ( ) A向左平移4个单位长度 B向右平移4个单位长度 C向左平移8个单位长度 D向右平移8个单位长度 9.执行右面的程序框图,如果输
3、入的 t=0.01,则输出的 n=( ) - 2 - A.5 B.6 C.7 D.8 10.设 a 1,函数 f( x) =logax在区间 a, 2a上的最大值与最小值之差为 ,则 a=( ) A. 2 B.2 C. 22 D.4 二、 填空题(每题 4分,共 20分) 11幂函数 =()yf x 的图像过点 ? ?3, 3 ,那么 ()fx的解析式 是 _ 12.函数 y=loga( 3x 7) +1 的图象恒过定点 _ 13.已知 ,2lo g,521,3lo g 312 ? ? cab则 a, b, c的大小关系为: _ 14.x,y满足约束条件?02201202yxyxyx,则 z=
4、3x+y的最大值为 _ 15.已知 3)1()2()( 2 ? xkxkxf 是偶函数,则 )(xf 的递减区间为 - 3 - 2017 2018 学年第一学期高三数学期中答题卡 班级 姓名 成绩 一、选择题(每题 3分,共 30 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 填空题(每题 4分,共 20分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(共 50分) 16. 计算(每小题 4分, 共 8分) ( 1) ? ?6343031- 321687-001.0 ?; ( 2) ? ? ? ?27l o gl o gln1000 1lg61.9l o g33323 . 1
5、? ee. - 4 - 17 (10分 )已知角 的终边经过单位圆上的点 ? ?5354,P, (1)求 sin 的值; (4 分 ) (2)求 ? ? ? ? ? ? ? -3c o s )t a n (s in -2c o s ? 的值 (6分 ) 18 (10分 )已知函数 ? ? 32t an)( ? xxf, (1)求 f(x)的最小正周期和定义域; (5分 ) (2)求 f(x)的单调区间 (5 分 ) - 5 - 19 (10 分 )函数 16s in)( ? ? ? xAxf(A0, 0)的最大值为 3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为2. (1)求函数 f(x)的解析式; (5分 ) (2)设 ? 20 ? , )2(?f 2,求 的值 (5 分 ) - 6 - 20 (12分 )函数 ? ? ? xAxf sin)( ? ? 2|00 ? ,A的一段图象过点 (0,1),如图所示 (1)求函数 )(xf 的解析式; (6分 ) (2)将函数 )(xfy? 的图象向右平移4个单位,得到函数 )(xgy? 的图象,求 )(xgy? 的最大值,并求出此时自变量 x的取值 (6 分 )