1、 - 1 - 2017-2018 学年度高三第一学期期中考试 数学试题（理科） 试卷满分： 150分 考试时间： 120分钟 注意：选择题的答案必须用 2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不记分 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题 1.实数集 R ，设集合 034| 2 ? xxxP ， 04| 2 ? xxQ ，则 P? ( QCR )= A . 3,2 B . （ 1 ， 3 ） C . （ 2 ，3 D . (-? ,-2 ? 1,+ ? ) 2.指数函数 y=b? xa 在 b,2上的最大值与最小值的和为 6.则 a 值为 A .2 B . -3 C .2或 -3 D .2
2、1 3.“ 函数 f（ x） =a+lnx（ x e）存在零点 ” 是 “ a -1” 的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分不用必 要条件 4.在 ABC中，已知 a， b， c分别是角 A， B， C的对边， cosA=54 ， c=2， ABC 的面积 S=6，则 a的值为（ ） A . 2 34 B .4 5 C . 6 2 D . 72 5.已知函数 f（ x） = 3 )2sin( ?x - )2cos( ?x （ |? |0,则 ma 111?的最小值为（ ） A .2 B . 2 C .2 2 D .2+ 2 12. 定义
3、R上的减函数 f（ x），其导函数 f/(x)满足 :)()(/ xf xf0 C . 对于 ? xR ， f（ x） 0 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题 (本大题共 4小题，共 20.0分 ) 13.计算： dxxx? ?11 2 )sin12(=_ 14.已知 )(xfy? 是偶函数， )(xgy? 是奇函数，它们的 定义域均为 3， 3，且它们在 x 0， 3上的图象 - 3 - 如图所示， 则不等式)()(xgxf1: 递减区间 (0, aa1? ),递增区间 ( aa1? ,+? ) a0: 递增区间 (0, aa1? ), 递减区间 ( aa1? ,+? ) (2) ， x 0 由 g（ x1） +g（ x2） +x1x2=0，即 ， 从而（ x1+x2） 2+（ x1+x2） -11=x1x2-ln（ x1x2）， ? （ 8分） 令 t=x1x2，则由 ?（ t） =t-lnt得： ， 可知， ?（ t）在区间（ 0， 1）上单调递减，在区间（ 1， + ）上单调递增 ?（ t） ?（ 1） =1， ? （ 10分） （ x1+x2） 2+（ x1+x2） -111 ， （ x1+x2+4）（ x1+x2-3） 0 又 x1 0， x2 0， x1+x23
