1、 - 1 - 2017-2018 学年度高三第一学期期中考试 数学试题(理科) 试卷满分: 150分 考试时间: 120分钟 注意:选择题的答案必须用 2B铅笔涂在答题卡中相应的位置,否则,该大题不记分 第卷(选择题 共 60分) 一、选择题 1.实数集 R ,设集合 034| 2 ? xxxP , 04| 2 ? xxQ ,则 P? ( QCR )= A . 3,2 B . ( 1 , 3 ) C . ( 2 ,3 D . (-? ,-2 ? 1,+ ? ) 2.指数函数 y=b? xa 在 b,2上的最大值与最小值的和为 6.则 a 值为 A .2 B . -3 C .2或 -3 D .2
2、1 3.“ 函数 f( x) =a+lnx( x e)存在零点 ” 是 “ a -1” 的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分不用必 要条件 4.在 ABC中,已知 a, b, c分别是角 A, B, C的对边, cosA=54 , c=2, ABC 的面积 S=6,则 a的值为( ) A . 2 34 B .4 5 C . 6 2 D . 72 5.已知函数 f( x) = 3 )2sin( ?x - )2cos( ?x ( |? |0,则 ma 111?的最小值为( ) A .2 B . 2 C .2 2 D .2+ 2 12. 定义
3、R上的减函数 f( x),其导函数 f/(x)满足 :)()(/ xf xf0 C . 对于 ? xR , f( x) 0 第卷(非选择题 共 90分) 二、填空题 (本大题共 4小题,共 20.0分 ) 13.计算: dxxx? ?11 2 )sin12(=_ 14.已知 )(xfy? 是偶函数, )(xgy? 是奇函数,它们的 定义域均为 3, 3,且它们在 x 0, 3上的图象 - 3 - 如图所示, 则不等式)()(xgxf1: 递减区间 (0, aa1? ),递增区间 ( aa1? ,+? ) a0: 递增区间 (0, aa1? ), 递减区间 ( aa1? ,+? ) (2) , x 0 由 g( x1) +g( x2) +x1x2=0,即 , 从而( x1+x2) 2+( x1+x2) -11=x1x2-ln( x1x2), ? ( 8分) 令 t=x1x2,则由 ?( t) =t-lnt得: , 可知, ?( t)在区间( 0, 1)上单调递减,在区间( 1, + )上单调递增 ?( t) ?( 1) =1, ? ( 10分) ( x1+x2) 2+( x1+x2) -111 , ( x1+x2+4)( x1+x2-3) 0 又 x1 0, x2 0, x1+x23