1、 唐山市 20192020 学年度高二第一学期质量检测 数学参考答案 一选择题： A 卷：ACDCC BABAD BD B 卷：ABDCC CABAD BD 二填空题： 131 143 15(2 5 5 ， 5 5 )或(2 5 5 ， 5 5 ) 16630（2 分） ；3（3 分） 三解答题： 17解： （1）由表中数据计算得，t -6，y-4， 5 i1 (tit -)(yiy-)11， 5 i1 (tit -)210， b 5 i1 (tit -)(yiy-) 5 i1 (tit -)2 1.1，ay -bt-2.6 所以，回归方程为y1.1t2.6 8 分 （2）将t10 代入（1）
2、的回归方程中得y112.68.4 故预测t10 时，菜籽发芽个数约为 8.4 千个 12 分 18解： 当a0 时，原不等式即x30，解得 x3； 2 分 当a0 时，(ax1)(x3)0. 方程(ax1)(x3)0 的两根为x1 1 a ，x23. 4 分 当a 1 3 时，原不等式即 1 3 (x3) 20，解得 xR R. 当 1 3 a0 时， 1 a 3，解得 x 1 a 或x3； 当a 1 3 时， 1 a 3，解得 x3 或x 1 a ； 11 分 综上，当a0 时，原不等式的解集为x|x3； 当a 1 3 时，原不等式的解集为 R R； 当 1 3 a0 时，原不等式的解集为x
3、| x 1 a 或x3； 当a 1 3 时，原不等式的解集为x| x3 或x 1 a . 12 分 19解： （1）东区 10 位摊主利润的平均数是 80，方差是 1 10(6880) 2(6980)2(7580)2(7380)2(7880)2(8080)2 (8980) 2(8180)2(9280)2(9580)279.4 6分 （2）由题意可知，东区 2 摊主分设为A，B，西区 3 摊主分设为c，d，e 再从这 5 位摊主中随机抽取 2 个，共包含： (A，B)，(A，c)，(A，d)，(A，e)，(B，c)，(B，d)，(B，e)，(c，d)，(c，e)， (d，e)，10 种等可能的结
4、果； 8 分 其中东西两个区域各 1 位摊主事件包含(A，c)，(A，d)，(A，e)，(B，c)，(B，d)， (B，e)，共计 6 种等可能的结果； 10 分 由古典概型计算公式可得，选出东、西两个区域各 1 位摊主的概率 P 6 10 3 5 12 分 20解： （1）由已知2 3 3 1 2 bcsinAbccosA，得 tanA 3 3 分 因为 0A180，所以A60 5 分 （2）由题设及正弦定理得asinCsinBcosAsinAcosB， 所以asinCsin(BA)，即asinCsinC 由于 0C120，sinC0， 所以a1 8 分 由余弦定理得a 2b2c2bc， 所
5、以(bc) 213bc3(bc 2 ) 2，当且仅当 bc1 时取等号. 解得bc2 11 分 即ABC的周长的最大值为 3. 12 分 21解： （1）由S36 得，a22， 代入到a1a23 得a1 3 2 ，d 1 2 ， 所以an的通项公式为an 1 2 n1 4 分 （2）由（1）知 an 2 n1n2 2 n， 5 分 Tn3 2 4 2 2n1 2 n1n2 2 n， 1 2 Tn 3 2 2 4 2 3n1 2 nn2 2 n1 8 分 两式相减得 1 2 Tn 3 2 ( 1 2 2 1 2 3 1 2 n)n2 2 n1 10 分 3 2 1 2 (1 1 2 n1)n2 2 n12n4 2 n1 所以Tn4n4 2 n 12 分 22解： （1）由题意CD400(米)，DB300(米)，CDB120； CDB的面积S 1 2 300400sin12030000 3(平方米) 所以CDB的面积为 30000 3平方米 4 分 （2）设扇形的半径为r，连结CO 由题意CDO60 在CDO中，OC 2CD2OD22 CDODcos60， 即r 24002(r300) 22400(r300) 1 2 ， 8 分 解得r370(米) 则该扇形半径OA的长为 370 米. 12 分 C O B D A
