1、 第 2 题 微专题 92 算法程序框图 算法与程序框图在高考中常以小题出现，难度不大，主要考察循环结构。在处理这类问题 时关键在于计算的准确。 一、基础知识：读框图时，要抓住“看头，审尾，记过程”这三点 1、看头：观察框图中变量的个数，以及赋予的初始值 2、审尾：强调细致的“审查”循环结束时，变量所取到的最后一个值，这也是易错点 3、记过程：为了保证计算的准确，在读取框图的过程中，可详细记录循环体中每经过一个步 骤，变量取值的变化情况，以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值 二、典型例题： 例 1：执行下图所示的程序框图，若输入2x ，则输出 y 的值为 . 思 路 ： 通 过 框 图
2、 的 判 断 语 句 可 知y关 于x的 函 数 为 ： 2 3 21,0 1,01 2 ,1 xx yxx xx x ，所以当2x 时， 3 22 212y 答案：12 例 2：阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ） A3 B4 C5 D6 思路：循环的流程如下： 1,2ia 2,5ia 3,16ia 4,65ia 循环终止，所以4i 答案：B 例 3：某程序框图如图所示，若输出的57S ，则判断框内为（ ） A. 4?k B. 5?k C. 6?k D. 7?k 思路：循环的流程如下： 2,4kS 3,11kS 4,26kS 5,57kS 所以应该在此时终止，所以填入4?
3、k 答案：A 例 4：执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是（ ） A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 思路：循环的流程如下： 1p 2,2kp 3,6kp 4,24kp 5,120kp 6,720kp 答案：B 例 5：右图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是_ 思路：循环的流程如下： 1 123S 2 2,327nS 3 3,7215nS 第 4题 4 4,15231nS 5 5,31 263nS 循环结束，所以63S 答案：63S 例 6：执行如图所示的程序框图，若输出 i 的值为 2，则输入x 的最大值是( ) A5 B6 C22 D3
4、3 思路：因为输出的2i ，说明只经过了一次循环。则第一次判断的 结果为“是” ，所以x的取值要求为13 2 x ，第二次循环时，此时 x的值刷新为“1 2 x ” ，在第二次判断为“否” ，所以x的取值要求 为 1 123 2 2 x ， 从而 13 2 1 123 2 2 x x ， 解得822x，x 的最大值为22 答案：D 例 7执行如图的程序框图，输出的T （ ） A30 B25 C20 D12 思路：程序执行过程中的变量数值变化如下： 5,2,2SnT 10,4,6SnT 15,6,12SnT 20,8,20SnT 25,10,30SnT 从而TS，结束循环 所以30T 答案：A
5、例 8：运行如图所示的程序框图若输入4x ，则输出y的值为（ ） A49 B25 C13 D7 思路：程序执行过程中变量数值的变化如下： 4,7xy 7,13xy 13,25xy，则有8xy循环结束 25y 答案：B 例 9： 某班有 24 名男生和 26 名女生， 数据 1250 ,a aa是该班 50 名学生在一次数学学业水平 模拟考试中的成绩 （成绩不为 0） ， 如图所示的程序用来 同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M， 女生平均分：W为了便于区别性别，输入时，男生 的成绩用正数，女生的成绩用其相反数，那么在图中空 白的判断框和处理框中，应分别填入（ ） A0?, 50 MW
6、TA B0?, 50 MW TA C0?, 50 MW TA D0?, 50 MW TA 思路：首先解决判断框，由框图可得，满足判断框条件 则进入男生的成绩统计， 不满足条件则进入女生成绩统 计，依题意男生成绩记为正，女生成绩记为负，所以判 断框应填入0?T 对于矩形框，要得出A的值，即全 班的平均值，所以可将男女生成绩作和并除以人数。但 因为女生成绩为负数，所以0W ，所以 5050 MWMW A 答案：D 例 10： 如果执行如图所示的程序框图， 输入正整数2N N 和实数 12 , N a aa， 输出,A B， 则（ ） A. AB为 12 , N a aa的和 B. 2 AB 为 1
7、2 , N a aa的算术平均数 C. A和B分别是 12 , N a aa中的最小数和最大数 D. A和B分别是 12 , N a aa中的最大数和最小数 思路：可先执行几次循环，寻找规律，从而发现,A B所代表的含义： 1 xa， 1 Aa，所以 1 aA且 1 aB 2 xa，若 2 aA，则 2 Aa；若 21 aAa，则 2 Ba 3 xa，若 3 aA，则 3 Aa；若 3 aA，则A不变，并判断 3 a与B的大小，若 3 aB， 则 3 Ba，否则，B不变 经过几次循环后便可发现A代表的是经过k次循环后， 12 , k a aa的最大值，B代表的是最 小值，从而可得A和B分别是 12 , N a aa中的最大数和最小数 答案：D
