高中数学讲义微专题92《算法-程序框图》讲义.doc

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1、 第 2 题 微专题 92 算法程序框图 算法与程序框图在高考中常以小题出现,难度不大,主要考察循环结构。在处理这类问题 时关键在于计算的准确。 一、基础知识:读框图时,要抓住“看头,审尾,记过程”这三点 1、看头:观察框图中变量的个数,以及赋予的初始值 2、审尾:强调细致的“审查”循环结束时,变量所取到的最后一个值,这也是易错点 3、记过程:为了保证计算的准确,在读取框图的过程中,可详细记录循环体中每经过一个步 骤,变量取值的变化情况,以便于在跳出循环时能快速准确得到输出变量的值 二、典型例题: 例 1:执行下图所示的程序框图,若输入2x ,则输出 y 的值为 . 思 路 : 通 过 框 图

2、 的 判 断 语 句 可 知y关 于x的 函 数 为 : 2 3 21,0 1,01 2 ,1 xx yxx xx x ,所以当2x 时, 3 22 212y 答案:12 例 2:阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为( ) A3 B4 C5 D6 思路:循环的流程如下: 1,2ia 2,5ia 3,16ia 4,65ia 循环终止,所以4i 答案:B 例 3:某程序框图如图所示,若输出的57S ,则判断框内为( ) A. 4?k B. 5?k C. 6?k D. 7?k 思路:循环的流程如下: 2,4kS 3,11kS 4,26kS 5,57kS 所以应该在此时终止,所以填入4?

3、k 答案:A 例 4:执行右面的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( ) A. 120 B. 720 C. 1440 D. 5040 思路:循环的流程如下: 1p 2,2kp 3,6kp 4,24kp 5,120kp 6,720kp 答案:B 例 5:右图是一个算法的流程图,则输出 S 的值是_ 思路:循环的流程如下: 1 123S 2 2,327nS 3 3,7215nS 第 4题 4 4,15231nS 5 5,31 263nS 循环结束,所以63S 答案:63S 例 6:执行如图所示的程序框图,若输出 i 的值为 2,则输入x 的最大值是( ) A5 B6 C22 D3

4、3 思路:因为输出的2i ,说明只经过了一次循环。则第一次判断的 结果为“是” ,所以x的取值要求为13 2 x ,第二次循环时,此时 x的值刷新为“1 2 x ” ,在第二次判断为“否” ,所以x的取值要求 为 1 123 2 2 x , 从而 13 2 1 123 2 2 x x , 解得822x,x 的最大值为22 答案:D 例 7执行如图的程序框图,输出的T ( ) A30 B25 C20 D12 思路:程序执行过程中的变量数值变化如下: 5,2,2SnT 10,4,6SnT 15,6,12SnT 20,8,20SnT 25,10,30SnT 从而TS,结束循环 所以30T 答案:A

5、例 8:运行如图所示的程序框图若输入4x ,则输出y的值为( ) A49 B25 C13 D7 思路:程序执行过程中变量数值的变化如下: 4,7xy 7,13xy 13,25xy,则有8xy循环结束 25y 答案:B 例 9: 某班有 24 名男生和 26 名女生, 数据 1250 ,a aa是该班 50 名学生在一次数学学业水平 模拟考试中的成绩 (成绩不为 0) , 如图所示的程序用来 同时统计全班成绩的平均数:A,男生平均分:M, 女生平均分:W为了便于区别性别,输入时,男生 的成绩用正数,女生的成绩用其相反数,那么在图中空 白的判断框和处理框中,应分别填入( ) A0?, 50 MW

6、TA B0?, 50 MW TA C0?, 50 MW TA D0?, 50 MW TA 思路:首先解决判断框,由框图可得,满足判断框条件 则进入男生的成绩统计, 不满足条件则进入女生成绩统 计,依题意男生成绩记为正,女生成绩记为负,所以判 断框应填入0?T 对于矩形框,要得出A的值,即全 班的平均值,所以可将男女生成绩作和并除以人数。但 因为女生成绩为负数,所以0W ,所以 5050 MWMW A 答案:D 例 10: 如果执行如图所示的程序框图, 输入正整数2N N 和实数 12 , N a aa, 输出,A B, 则( ) A. AB为 12 , N a aa的和 B. 2 AB 为 1

7、2 , N a aa的算术平均数 C. A和B分别是 12 , N a aa中的最小数和最大数 D. A和B分别是 12 , N a aa中的最大数和最小数 思路:可先执行几次循环,寻找规律,从而发现,A B所代表的含义: 1 xa, 1 Aa,所以 1 aA且 1 aB 2 xa,若 2 aA,则 2 Aa;若 21 aAa,则 2 Ba 3 xa,若 3 aA,则 3 Aa;若 3 aA,则A不变,并判断 3 a与B的大小,若 3 aB, 则 3 Ba,否则,B不变 经过几次循环后便可发现A代表的是经过k次循环后, 12 , k a aa的最大值,B代表的是最 小值,从而可得A和B分别是 12 , N a aa中的最大数和最小数 答案:D

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