1、 12 翻折变换（折叠问题）翻折变换（折叠问题） 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1如图，矩形纸片 ABCD，长 AD9m，宽 AB3cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那 么折叠后 DE 的长为（ ） A7cm B6cm C5.5cm D5cm 2如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E 分别是边 AC、BC 上两点将ABC 沿 DE 翻折， 点 C 正好落在线段 AB 上的点 F 处，使得 AF：BF2：3若 BE16，则点 F 到 BC 边 的距离是（ ） A8 B12 C D 3如图，在等腰 RtABC 中C90，ACBC2点 D 和点 E 分别是 BC 边和 A
2、B 边上两点，连接 DE将BDE 沿 DE 折叠，得到BDE，点 B 恰好落在 AC 的中点处 设 DE 与 BB 交于点 F，则 EF（ ） A B C D 4如图，在ABC 中，ABAC2，BAC30，将ABC 沿 AC 翻折得到ACD，延 长 AD 交 BC 的延长线于点 E，则ABE 的面积为（ ） A B C3 D 5如图，点 F 是长方形 ABCD 中 BC 边上一点将ABF 沿 AF 折叠为AEF，点 E 落在边 CD 上，若 AB5，BC4，则 BF 的长为（ ） A B C D 6如图，在矩形纸片 ABCD 中，CB12，CD5，折叠纸片使 AD 与对角线 BD 重合，与 点
3、 A 重合的点为 N，折痕为 DM，则MNB 的面积为（ ） A B C D26 7如图，在ABC 中ACB90、CAB30，ABD 是等边三角形、将四边形 ACBD 折叠，使点 D 与点 C 重合，HK 为折痕，则 sinACH 的是（ ） A B C D 8如图，在矩形 ABCD 中，AB1，在 BC 上取一点 E，连接 AE、ED，将ABE 沿 AE 翻 折，使点 B 落在 B处，线段 EB交 AD 于点 F，将ECD 沿 DE 翻折，使点 C 的对应点 C落在线段 EB上，若点 C恰好为 EB的中点，则线段 EF 的长为（ ） A B C D 9如图，ABCD 中，AB6，B75，将A
4、BC 沿 AC 边折叠得到ABC，BC 交 AD 于 E，BAE45，则点 A 到 BC 的距离为（ ） A2 B3 C D 10如图 1，在ABC 中，ACB90，CAB30，ABD 是等边三角形，E 是 AB 的中点，连结 CE 并延长交 AD 于 F，如图 2，现将四边形 ACBD 折叠，使 D 与 C 重合， HK 为折痕，则 sinACH 的值为（ ） A B C D 11 如图， 在ABC 中， D 是 AC 边上的中点， 连结 BD， 把BDC 沿 BD 翻折， 得到BDC， DC与 AB 交于点 E， 连结AC， 若 ADAC2， BD3， 则点D到 BC的距离为 （ ） A
5、B C D 12 如图， 在ABC 中， ABC45， AB3， ADBC 于点 D， BEAC 于点 E， AE1 连 接 DE，将AED 沿直线 AE 翻折至ABC 所在的平面内，得AEF，连接 DF过点 D 作 DGDE 交 BE 于点 G则四边形 DFEG 的周长为（ ） A8 B4 C2+4 D3+2 二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题） 13如图，把三角形纸片折叠，使点 B、点 C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE、FG，得到 AGE30，若 AEEG2厘米，则ABC 的边 BC 的长为 厘米 14如图，在 RtABC 中，ACB90，BC6，CD 是斜边 AB 上的中线，
6、将BCD 沿 直线 CD 翻折至ECD 的位置，连接 AE若 DEAC，计算 AE 的长度等于 15已知 RtABC 中，ACB90，AC8，BC4，D 为斜边 AB 上的中点，E 是直角 边 AC 上的一点，连接 DE，将ADE 沿 DE 折叠至ADE，AE 交 BD 于点 F，若 DEF 的面积是ADE 面积的一半，则 CE 16如图，在ABC 中，ABAC5，tanA，BC，点 D 是 AB 边上一点，连接 CD，将BCD 沿着 CD 翻折得B1CD，DB1AC 且交于点 E，则 DE 17如图，在 RtABC 中，ABC90，把ABC 沿斜边 AC 折叠，使点 B 落在 B ，点 D，
7、 点 E 分别为 BC 和 AB上的点， 连接 DE 交 AC 于点 F， 把四边形 ABDE 沿 DE 折叠， 使点 B 与点 C 重合，点 A 落在 A，连接 AA交 BC 于点 H，交 DE 于点 G若 AB 3，BC4，则 GE 的长为 18 如图， 在平行四边形 ABCD 中， B30， 且 BCCA， 将ABC 沿 AC 翻折至AB C，AB交 CD 于点 E，连接 BD若 AB3，则 BD 的长度为 19如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，把ADE 沿 AE 对折，使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 点处 已知折痕 AE10， 且 CE： CF4： 3， 那么该矩形的周长为
