1、 12 翻折变换(折叠问题)翻折变换(折叠问题) 一选择题(共一选择题(共 12 小题)小题) 1如图,矩形纸片 ABCD,长 AD9m,宽 AB3cm,将其折叠,使点 D 与点 B 重合,那 么折叠后 DE 的长为( ) A7cm B6cm C5.5cm D5cm 2如图,在等边三角形 ABC 中,点 D、E 分别是边 AC、BC 上两点将ABC 沿 DE 翻折, 点 C 正好落在线段 AB 上的点 F 处,使得 AF:BF2:3若 BE16,则点 F 到 BC 边 的距离是( ) A8 B12 C D 3如图,在等腰 RtABC 中C90,ACBC2点 D 和点 E 分别是 BC 边和 A
2、B 边上两点,连接 DE将BDE 沿 DE 折叠,得到BDE,点 B 恰好落在 AC 的中点处 设 DE 与 BB 交于点 F,则 EF( ) A B C D 4如图,在ABC 中,ABAC2,BAC30,将ABC 沿 AC 翻折得到ACD,延 长 AD 交 BC 的延长线于点 E,则ABE 的面积为( ) A B C3 D 5如图,点 F 是长方形 ABCD 中 BC 边上一点将ABF 沿 AF 折叠为AEF,点 E 落在边 CD 上,若 AB5,BC4,则 BF 的长为( ) A B C D 6如图,在矩形纸片 ABCD 中,CB12,CD5,折叠纸片使 AD 与对角线 BD 重合,与 点
3、 A 重合的点为 N,折痕为 DM,则MNB 的面积为( ) A B C D26 7如图,在ABC 中ACB90、CAB30,ABD 是等边三角形、将四边形 ACBD 折叠,使点 D 与点 C 重合,HK 为折痕,则 sinACH 的是( ) A B C D 8如图,在矩形 ABCD 中,AB1,在 BC 上取一点 E,连接 AE、ED,将ABE 沿 AE 翻 折,使点 B 落在 B处,线段 EB交 AD 于点 F,将ECD 沿 DE 翻折,使点 C 的对应点 C落在线段 EB上,若点 C恰好为 EB的中点,则线段 EF 的长为( ) A B C D 9如图,ABCD 中,AB6,B75,将A
4、BC 沿 AC 边折叠得到ABC,BC 交 AD 于 E,BAE45,则点 A 到 BC 的距离为( ) A2 B3 C D 10如图 1,在ABC 中,ACB90,CAB30,ABD 是等边三角形,E 是 AB 的中点,连结 CE 并延长交 AD 于 F,如图 2,现将四边形 ACBD 折叠,使 D 与 C 重合, HK 为折痕,则 sinACH 的值为( ) A B C D 11 如图, 在ABC 中, D 是 AC 边上的中点, 连结 BD, 把BDC 沿 BD 翻折, 得到BDC, DC与 AB 交于点 E, 连结AC, 若 ADAC2, BD3, 则点D到 BC的距离为 ( ) A
5、B C D 12 如图, 在ABC 中, ABC45, AB3, ADBC 于点 D, BEAC 于点 E, AE1 连 接 DE,将AED 沿直线 AE 翻折至ABC 所在的平面内,得AEF,连接 DF过点 D 作 DGDE 交 BE 于点 G则四边形 DFEG 的周长为( ) A8 B4 C2+4 D3+2 二填空题(共二填空题(共 7 小题)小题) 13如图,把三角形纸片折叠,使点 B、点 C 都与点 A 重合,折痕分别为 DE、FG,得到 AGE30,若 AEEG2厘米,则ABC 的边 BC 的长为 厘米 14如图,在 RtABC 中,ACB90,BC6,CD 是斜边 AB 上的中线,
6、将BCD 沿 直线 CD 翻折至ECD 的位置,连接 AE若 DEAC,计算 AE 的长度等于 15已知 RtABC 中,ACB90,AC8,BC4,D 为斜边 AB 上的中点,E 是直角 边 AC 上的一点,连接 DE,将ADE 沿 DE 折叠至ADE,AE 交 BD 于点 F,若 DEF 的面积是ADE 面积的一半,则 CE 16如图,在ABC 中,ABAC5,tanA,BC,点 D 是 AB 边上一点,连接 CD,将BCD 沿着 CD 翻折得B1CD,DB1AC 且交于点 E,则 DE 17如图,在 RtABC 中,ABC90,把ABC 沿斜边 AC 折叠,使点 B 落在 B ,点 D,
7、 点 E 分别为 BC 和 AB上的点, 连接 DE 交 AC 于点 F, 把四边形 ABDE 沿 DE 折叠, 使点 B 与点 C 重合,点 A 落在 A,连接 AA交 BC 于点 H,交 DE 于点 G若 AB 3,BC4,则 GE 的长为 18 如图, 在平行四边形 ABCD 中, B30, 且 BCCA, 将ABC 沿 AC 翻折至AB C,AB交 CD 于点 E,连接 BD若 AB3,则 BD 的长度为 19如图,点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点,把ADE 沿 AE 对折,使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 点处 已知折痕 AE10, 且 CE: CF4: 3, 那么该矩形的周长为