1、1 人教 A 版必修一第一章集合与常用逻辑用语单元测试试卷 本试卷满分 100 分，考试时间 80 分钟 一、单项选择题（本大题共 5 小题， 每小题 5 分，共计 25 分在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1已知 R 是实数集，集合 A12xx，B 3 0 2 xx ，则阴影部分表示的集合 是 A01xx B01xx C01xx D01xx 2M, 42 k kZ ，N, 24 k kZ ，则有 AMN BMN CMN DMN 3下列叙述中正确的是 A若 a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0” B若 a，b，cR，
2、则“ab2cb2”的充要条件是“ac” C命题“对任意 xR，有 x20”的否定是“存在 xR，有 x20” D钱大姐常说“好货不便宜”，她的意思是：“好货”是“不便宜”的充分条件 4若命题“ 0 xR， 2 00 220 xmxm”为假命题，则 m 的取值范围是 A1m2 B1m2 Cm1 或 m2 Dm1 或 m2 5已知集合 A 中有 10 个元素，B 中有 6 个元素，全集 U 有 18 个元素，AB设集 合( U A)( U B)有 x 个元素，则 x 的取值范围是 A3x8，xN B2x8，xN C8x12，xN D10 x15，xN 二、 多项选择题 （本大题共 2 小题， 每小
3、题 5 分， 共计 10 分 在每小题给出的四个选项中， 至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 6设全集 U，则下面四个命题中是“AB”的充要条件的命题是 AABA B U A U B C U BA D U AB 7已知 p，q 都是 r 的充分条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件，则 Ap 是 q 的既不充分也不必要条件 Bp 是 s 的充分条件 Cr 是 q 的必要不充分条件 Ds 是 q 的充要条件 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分不需要写出解答过程，请将答案 填写在答题卡相应的位置上 ） 8若集合 A 2 10 x
4、axax ，则实数 a 的取值范围是 9 已知条件 p： 2 60 x xx， 条件 q：10 x mx ， 且 q 是 p 的充分不必要条件， 2 则 m 的取值集合是 10已知命题 p： “至少一个实数 x12xx，使不等式 x22ax2a0 成立” ，则 命题 p 的否定是 ； 若p 是假命题， 则 a 的取值范围是 （第一空 2 分， 第二空 3 分） 11已知两个正整数集合 A 1 a， 2 a， 3 a， 4 a，B 2 1 a， 2 2 a， 2 3 a， 2 4 a，其中 1 a 2 a 3 a 4 a，AB 1 a， 4 a，且 1 a 4 a10，AB 中所有元素的和为 1
5、24，则 集合 A 三、解答题（本大题共 4 小题，共计 45 分请在答题纸指定区域 内作答，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤 ） 12 （本题满分 14 分） 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并 说明这些否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命 题，只需判断命题真假，并给出证明 （1）存在实数 x，使得 x22x30； （2）有些三角形是等边三角形； （3）方程 x28x100 的每一个根都不是奇数 （4）若 ab0，则 ab1 的充要条件是 a3b3aba2b20 13 （本题满分 10 分） 设 A14xx
6、 ，B131x mxm （1）当 xN时，求 A 的子集的个数； （2）当 xR 且 ABB 时，求 m 的取值范围 3 14 （本题满分 8 分） 已知命题 p：关于 x 的方程 4x22ax2a50 的解集至多有两个子集，命题 q：1m x1m，m0，若p 是q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 15 （本题满分 13 分） 设集合 A 22 331, , mnmnm nZ （1）证明：若 aA，则 1 a A，且 23 a A； （2）对于实数 p，q，如果 1pq，证明：2 1 p p 1 q q ；并由此说明，A 中元 素若满足 1b23，则 b23； （3）设 cA，试求满足23c 2 (23)的 A 的元素 4 参考答案 1B 2C 3D 4A 5A 6ABC 7BD 80a4 9 1 2 ，0， 1 3 10对x12xx，x22ax2a0；a3 111，3，5，9 12 9 分 （4）不是全称量词命题和存在量词命题，是真命题，证明如下： 15 分 13 14 5 15
