必修第一册第一章集合与常用逻辑用语单元测试试卷.docx

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1、1 人教 A 版必修一第一章集合与常用逻辑用语单元测试试卷 本试卷满分 100 分,考试时间 80 分钟 一、单项选择题(本大题共 5 小题, 每小题 5 分,共计 25 分在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1已知 R 是实数集,集合 A12xx,B 3 0 2 xx ,则阴影部分表示的集合 是 A01xx B01xx C01xx D01xx 2M, 42 k kZ ,N, 24 k kZ ,则有 AMN BMN CMN DMN 3下列叙述中正确的是 A若 a,b,cR,则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0” B若 a,b,cR,

2、则“ab2cb2”的充要条件是“ac” C命题“对任意 xR,有 x20”的否定是“存在 xR,有 x20” D钱大姐常说“好货不便宜”,她的意思是:“好货”是“不便宜”的充分条件 4若命题“ 0 xR, 2 00 220 xmxm”为假命题,则 m 的取值范围是 A1m2 B1m2 Cm1 或 m2 Dm1 或 m2 5已知集合 A 中有 10 个元素,B 中有 6 个元素,全集 U 有 18 个元素,AB设集 合( U A)( U B)有 x 个元素,则 x 的取值范围是 A3x8,xN B2x8,xN C8x12,xN D10 x15,xN 二、 多项选择题 (本大题共 2 小题, 每小

3、题 5 分, 共计 10 分 在每小题给出的四个选项中, 至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 6设全集 U,则下面四个命题中是“AB”的充要条件的命题是 AABA B U A U B C U BA D U AB 7已知 p,q 都是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的必要条件,则 Ap 是 q 的既不充分也不必要条件 Bp 是 s 的充分条件 Cr 是 q 的必要不充分条件 Ds 是 q 的充要条件 三、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分不需要写出解答过程,请将答案 填写在答题卡相应的位置上 ) 8若集合 A 2 10 x

4、axax ,则实数 a 的取值范围是 9 已知条件 p: 2 60 x xx, 条件 q:10 x mx , 且 q 是 p 的充分不必要条件, 2 则 m 的取值集合是 10已知命题 p: “至少一个实数 x12xx,使不等式 x22ax2a0 成立” ,则 命题 p 的否定是 ; 若p 是假命题, 则 a 的取值范围是 (第一空 2 分, 第二空 3 分) 11已知两个正整数集合 A 1 a, 2 a, 3 a, 4 a,B 2 1 a, 2 2 a, 2 3 a, 2 4 a,其中 1 a 2 a 3 a 4 a,AB 1 a, 4 a,且 1 a 4 a10,AB 中所有元素的和为 1

5、24,则 集合 A 三、解答题(本大题共 4 小题,共计 45 分请在答题纸指定区域 内作答,解答应写出文字 说明,证明过程或演算步骤 ) 12 (本题满分 14 分) 判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题,如果是,写出这些命题的否定,并 说明这些否定的真假,不必证明;如果不是全称量词命题和存在量词命题,则不用写出否命 题,只需判断命题真假,并给出证明 (1)存在实数 x,使得 x22x30; (2)有些三角形是等边三角形; (3)方程 x28x100 的每一个根都不是奇数 (4)若 ab0,则 ab1 的充要条件是 a3b3aba2b20 13 (本题满分 10 分) 设 A14xx

6、 ,B131x mxm (1)当 xN时,求 A 的子集的个数; (2)当 xR 且 ABB 时,求 m 的取值范围 3 14 (本题满分 8 分) 已知命题 p:关于 x 的方程 4x22ax2a50 的解集至多有两个子集,命题 q:1m x1m,m0,若p 是q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围 15 (本题满分 13 分) 设集合 A 22 331, , mnmnm nZ (1)证明:若 aA,则 1 a A,且 23 a A; (2)对于实数 p,q,如果 1pq,证明:2 1 p p 1 q q ;并由此说明,A 中元 素若满足 1b23,则 b23; (3)设 cA,试求满足23c 2 (23)的 A 的元素 4 参考答案 1B 2C 3D 4A 5A 6ABC 7BD 80a4 9 1 2 ,0, 1 3 10对x12xx,x22ax2a0;a3 111,3,5,9 12 9 分 (4)不是全称量词命题和存在量词命题,是真命题,证明如下: 15 分 13 14 5 15

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