1、 考点考点 1111:全等与相似:全等与相似 一、选择题 (2011 荆州)1.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相 似比为 25,且三角尺的一边长为 8cm,则投影三角形的对应边长为( ) A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm (2011 荆州) 2. 如图, p 为线段 AB 上一点, AD 与 BC 交于 E, CPDAB, BC 交 PD 于 F,AD 交 PC 于 G,则图中相似三角形有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 (2012 荆州)3下列 44 的正方形网格中,小正方形的边长均为 1,三角形的 顶点都在格点上,则与ABC
2、 相似的三角形所在的网格图形是( ) (2015 荆州)4如图,点 P 在ABC 的边 AC 上,要判断ABPACB,添加一 个条件,不正确的是( ) AABP=C BAPB=ABCC= D= 二、填空题 (2014荆州)1如图,正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形,点 O 为位似中 心,相似比为 1:,点 A 的坐标为(0,1) ,则点 E 的坐标是 (2018 荆州) 2已知:AOB,求作:AOB 的平分线作法:以点 O 为圆心, 适当长为半径画弧,分别交 OA,OB 于点 M,N;分别以点 M,N 为圆心,大于 A B C D A C B MN 的长为半径画弧,两弧在AOB
3、内部交于点 C;画射线 OC射线 OC 即为所 求上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 (2018 荆州)3如图,将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中,测得相关数 据如图所示(图中数据单位:cm) ,则钢球的半径为 cm(圆锥的壁厚忽略不 计) (2019 荆州)4如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,过 B 点的切线交 AC 的延长线于点 D,E 为弦 AC 的中点,AD10,BD6,若点 P 为直径 AB 上的一个 动点,连接 EP,当AEP 是直角三角形时,AP 的长为 三、解答题 (2012 荆州)1(本题满分 8 分)如图,RtABC 中,C90,将ABC 沿 AB
4、向下翻折后,再绕点 A 按顺时针方向旋转度(BAC),得到 RtADE,其 中斜边 AE 交 BC 于点 F,直角边 DE 分别交 AB、BC 于点 G、H (1)请根据题意用实线补全图形; (2)求证:AFBAGE (2013 荆州) 2.如图, ABC 与CDE均是等腰直角三角形, ACBDCE90, D 在 AB 上,连结 BE.请找出一对全等三角形,并说明理由. (2014荆州)3 (8 分)如图,正方形 ABCD 的边 AB,AD 分别在等腰直角 AEF 的腰 AE,AF 上,点 C 在AEF 内,则有 DF=BE(不必证明) 将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转一定角度(090
5、)后,连结 BE,DF请在图中 用实线补全图形,这时 DF=BE 还成立吗?请说明理由 A C B E D C B A 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3B 4.D 二、填空题 1.(,) 2.SSS 3.5 4.4 和 2.56 三、解答题 1解:(1)画图,如图 1; (2)由题意得:ABCAED ABAE,ABCE在AFB 和AGE 中, , , , ABCE ABAE AFBAGE(ASA) 2BCEACD 理由如下: ABC与CDE均为等腰直角三角形 90,DCEACBCECDBCAB BCDDCEBCDACB 即BCEACD 在中,和 BCEACD CECD BCEACD BCAC BCEACD. 3. 解:DF=BE 还成立; 理由:正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转一定角度, FAD=EAB, 在ADF 与ABE 中 ADFABE(SAS) DF=BE 图 1 A D E F G C B H E D C B A