1、 考点考点 1111：全等与相似：全等与相似 一、选择题 （2011 荆州）1.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相 似比为 25，且三角尺的一边长为 8cm，则投影三角形的对应边长为（ ） A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm （2011 荆州） 2. 如图， p 为线段 AB 上一点， AD 与 BC 交于 E， CPDAB， BC 交 PD 于 F，AD 交 PC 于 G，则图中相似三角形有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 （2012 荆州）3下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的 顶点都在格点上，则与ABC
2、 相似的三角形所在的网格图形是( ) （2015 荆州）4如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB，添加一 个条件，不正确的是（ ） AABP=C BAPB=ABCC= D= 二、填空题 （2014荆州）1如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中 心，相似比为 1：，点 A 的坐标为（0，1） ，则点 E 的坐标是 （2018 荆州） 2已知：AOB，求作：AOB 的平分线作法：以点 O 为圆心， 适当长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 M，N；分别以点 M，N 为圆心，大于 A B C D A C B MN 的长为半径画弧，两弧在AOB
3、内部交于点 C；画射线 OC射线 OC 即为所 求上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是 （2018 荆州）3如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数 据如图所示（图中数据单位：cm） ，则钢球的半径为 cm（圆锥的壁厚忽略不 计） （2019 荆州）4如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，过 B 点的切线交 AC 的延长线于点 D，E 为弦 AC 的中点，AD10，BD6，若点 P 为直径 AB 上的一个 动点，连接 EP，当AEP 是直角三角形时，AP 的长为 三、解答题 （2012 荆州）1(本题满分 8 分)如图，RtABC 中，C90，将ABC 沿 AB
4、向下翻折后，再绕点 A 按顺时针方向旋转度(BAC)，得到 RtADE，其 中斜边 AE 交 BC 于点 F，直角边 DE 分别交 AB、BC 于点 G、H (1)请根据题意用实线补全图形； (2)求证：AFBAGE （2013 荆州） 2.如图， ABC 与CDE均是等腰直角三角形， ACBDCE90， D 在 AB 上，连结 BE.请找出一对全等三角形，并说明理由. （2014荆州）3 （8 分）如图，正方形 ABCD 的边 AB，AD 分别在等腰直角 AEF 的腰 AE，AF 上，点 C 在AEF 内，则有 DF=BE（不必证明） 将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转一定角度（090
5、）后，连结 BE，DF请在图中 用实线补全图形，这时 DF=BE 还成立吗？请说明理由 A C B E D C B A 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3B 4.D 二、填空题 1.（，） 2.SSS 3.5 4.4 和 2.56 三、解答题 1解：(1)画图，如图 1； (2)由题意得：ABCAED ABAE，ABCE在AFB 和AGE 中， , , , ABCE ABAE AFBAGE(ASA) 2BCEACD 理由如下： ABC与CDE均为等腰直角三角形 90,DCEACBCECDBCAB BCDDCEBCDACB 即BCEACD 在中，和 BCEACD CECD BCEACD BCAC BCEACD. 3. 解：DF=BE 还成立； 理由：正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转一定角度， FAD=EAB， 在ADF 与ABE 中 ADFABE（SAS） DF=BE 图 1 A D E F G C B H E D C B A
