湖南省长沙市 麓山国际学校2024-2025学年八年级上学期入学考试数学试题 - 副本.pdf

1、1 麓山国际实验学校麓山国际实验学校 2024-2025-1 初二暑假作业检查数学问卷初二暑假作业检查数学问卷 总分总分：120 分分 时间：时间：120 分钟分钟 班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：一选择题（一选择题（本大题本大题共共 10 个个小题小题，每小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分）1下列式子正确的是()A114293=B164=C2(5)5=D33(2)2=2在实数：1.414、2、3、0、3、227、16、34中，无理数有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3若ab，则下列不等式一定成立的是()A11ab B33ab C11ab D22acbc 4若关于x，y

2、的二元一次方程组4254241xykxy+=+=的解满足1xy=，则k的值为()A0 B1 C2 D1 5若一个关于x的不等式组解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是()A31xx B13xx C31xx D31xx 6要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是()A中央电视台开学第一课的收视率 B某城市居民 6 月份人均网上购物的次数 C即将发射的气象卫星的零部件质量 D某品牌新能源汽车的最大续航里程 7在平面直角坐标系中，点2(2024P m+，1)一定在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是()A9，6，

3、13 B6，8，16 C18，9，8 D3，5，9 9在平面直角坐标系中，点(1,3)M，先向右平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，得到的点的坐标为()A(3,1)B(3,7)C(1,1)D(1,7)10我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是()A10009928999xyxy+=+=B100097999114xyxy+=+=C100011499997xyxy+=+=D999971000114xyxy+=+=二

4、填空题（二填空题（本大题本大题共共 6 个个小题小题，每小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分）11一个正n边形的每一外角都等于60，则n的值是 12已知实数a、b满足2|1|0ab+=，则2024()ab+=3-1#QQABSYCUogAAAJAAARhCAwmKCECQkBEACQgOwAAIsAAAgQFABAA=#2 13已知不等式组29612xxxk+的解集为1x ，则k的取值范围是 14如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是 ，若火车站的位置用(6,3)表示，则仓库的位置表示为 （第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）15如图，OAOC，50BOC=，若O

5、D平分AOC，则BOD=16如图，在ABC中，60A=（ABCA），角平分线BD、CE交于点O，OFAB于点F下列结论：:BOCBOESSBC BE=；EOFABCA=；BECDBC+=；2BOCEDOBEDCSSS=+四边形，其中正确结论是 三解答题（三解答题（本大题本大题共共 9 小题小题，共，共 72 分分）17（12 分）（1）计算：238|25|(3)(5)+；（2）求x的值：236(3)49x=；（3）解方程组：232234xyxy=+=；北2250km火车站仓库1234566543210ODCBAOFEDCBA#QQABSYCUogAAAJAAARhCAwmKCECQkBEACQ

6、gOwAAIsAAAgQFABAA=#3 （4）解不等式组：323226 62xxxx+18（6 分）已知52a 的立方根是 2，61ab+的算术平方根是 4，c是15的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求523abc+的平方根 19（6 分）若关于x的不等式3241xx+与2xaxa+的解集相同，求a的值 20（6 分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为(1,2)（1）点A的坐标是 ；点B的坐标是 ；（2）画出将三角形ABC先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得到的三角形A B C 请在图中画出三角形A B C ，并写出三角形A

7、 B C 的三个顶点坐标；（3）求三角形ABC的面积 CBAOyx#QQABSYCUogAAAJAAARhCAwmKCECQkBEACQgOwAAIsAAAgQFABAA=#4 21黄桥初中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了统计图（不完整）（1）此次共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若黄桥初中九年级共有 1200 名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数 22（8 分）如图，点E在边AC上，已知ABDC=，AD=，/BCDE 求证：（1）ABCDCE；（2）DEAEBC=+23（8 分）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深

8、受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知 8 台A型早餐机和 3 台B型早餐机需要 1000 元，6 台A型早餐机和 1 台B型早餐机需要 600 元（1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？（2）某商家欲购进A，B两种型号早餐机共 20 台，但总费用不超过 2200 元，那么至少要购进A型早餐机多少台？24%10%一般喜欢喜欢非常喜欢不喜欢5267人数30252015105不喜欢非常喜欢喜欢一般喜欢EDCBA#QQABSYCUogAAAJAAARhCAwmKCECQkBEACQgOwAAIsAAAgQFABAA=#5 24（10 分）我们约定：不等式组mxn，mx n，m x

9、n，m x n的“长度”均为dnm=，()mn，不等式组的整数解称为不等式组的“整点”例如：22x 的“长度”2(2)4d=，“整点”为1x=，0，1，2根据该约定，解答下列问题：（1）不等式组53321 0 xxx+的“长度”d=；“整点”为 ；（2）若不等式组131312xaxx+的“长度”2d=，求a的取值范围；（3）若不等式组13122xa xa+的“长度32d=，此时是否存在实数m使得关于y的不等式组11 2ymaym+恰有 4 个“整点”，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由#QQABSYCUogAAAJAAARhCAwmKCECQkBEACQgOwAAIsAAAgQFABAA=#6 25（10 分）定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，我们就称这两个三角形为友谊三角形（1）若两个三角形全等，它们 （填是或否）友谊三角形；（2）如图 1，在四边形ABCD中，AC平分BAD，ADAB，ABC与ACD是友谊三角形，请探究D与B之间的关系；（3）如图 2，在四边形ABCD中，50ABCADC=，65ADB=，ABBC=，求证：ABD与BCD是友谊三角形 图 1 图 2 DCBAABCD#QQABSYCUogAAAJAAARhCAwmKCECQkBEACQgOwAAIsAAAgQFABAA=#