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沪科版数学九年级第二学期全册学情检测.doc

1、沪科版数学九年级第二学期全册学情检测一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1下列几何体中,俯视图是三角形的是()2“琴棋书画”中的棋是指围棋,围棋起源于中国,至今已有四千多年的历史下列由黑、白棋子摆成的图案中,是中心对称图形的是()3下列事件中,是必然事件的是()A太阳从东方升起,西方落下B射击运动员射击一次,命中靶心C任意买一张电影票,座位号是单号D掷一次骰子,向上一面的点数是74如图,点A,C,B在O上,已知AOBACB,则的值为()A135 B120 C110 D100(第4题)(第5题)5如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区

2、域的概率是()A. B. C. D.6如图是一张圆形纸片,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是()A3.6 B1.6 C3 D6 (第6题) (第7题)7.某三棱柱的三视图如图所示,已知俯视图中tan B,BC7,下列结论不正确的是()Am3 Bn2Ctan C DSABC78如图,M为弦AB上的一点,连接OM,过点M作MCOM,CM交O于点C.若AB13,AM4,则CM的长为()A5 B6C2 D3(第8题) (第9题) 9.如图,在ABC中,C70,AB10,内切圆O半径为3,则图中阴影部分面积和是()A15 B15C20 D2010如图,CD是ABC的高,

3、若AB2,ACB45,则CD的最大值为()A1B4C2D4(第12题) (第11题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11如图,小明利用自己的身高测量路灯AB的高度,已知小明身高为1.5 m,在路灯下的影长为2 m,小明到路灯底部的距离为12 m,则路灯的高度为_12如图,在44的正方形网格图中,已知点A,B,C,D,O均在格点上,且A,B,D在O上,点E是线段CD与O的交点,则BAE的正切值为_(第12题) (第14题)13在一个不透明的袋子中放有10个白球和若干个红球,这些球除颜色外完全相同每次把球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回袋中,通过大量重复试验后,发现摸到

4、白球的频率稳定在0.25,则红球约有_个14如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,以AB为直径的O恰好交BC于点D,过点D作MNAC于点M,交AB的延长线于点N,过点B作BGMN于点G,AB6,DAC30.(1)的长为_;(2)BGAM的值为_三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)15图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体,其中每个小正方体的棱长为1 cm. (1)直接写出这个几何体的表面积(包含底面面积):_;(2)请按要求在如图所示的边长为1 cm的正方形网格内画出这个几何体的三视图16甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯,已知他们分别在1至3层的任意一层出电梯(1)如果甲在1

5、层出电梯,那么乙和甲在同一层楼出电梯的概率是_;(2)请你用画树状图或列表的方法求出甲、乙在同一楼层出电梯的概率四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)17如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(5,1),把ABC绕着点A按顺时针方向旋转90得到AEF,点B的对应点为E,点C的对应点为F.(1)在图中画出AEF;(2)点C的运动路径长为_;(3)旋转过程中线段BC扫过的面积为_18如图,AB为O的直径,点C,D在O上,连接AC,BC,C是的中点,过点C作AD的垂线EF,交AD的延长线于点E.(1)求证:EF是O的切线;(2)若AB5,BC3,求线段

6、AE的长五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)19甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,6.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张牌(1)请用列表或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;否则乙获胜,这个游戏公平吗?20如图,四边形ABCD内接于O,AB是直径,D是的中点,连接AC交OD于点E.(1)求证:ODBC;(2)若AC8,DE2,求O的半径六、(本题满分12分)21如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(2,3)是一个光源木杆AB两端的坐标

7、分别为A(0,1),B(3,1)木杆AB在x轴上的投影为CD.(1)实际操作:利用尺规过点P作CD的垂线,垂足为M,交AB于点N(保留作图痕迹,不写作法,标明字母);(2)解决问题:求CD的长七、(本题满分12分)22如图,射线PG平分EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,5为半径作O,与EPF的边PF交于A,B两点,连接OA,此时有OAPE.(1)求证:APAO;(2)若弦AB8,求tanPOA的值八、(本题满分14分)23如图,O是ABC的外接圆,点O在BC边上,BAC的平分线交O于点D,连接BD,CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.(1)求证:PD是O的切线;(2)求证

8、:ABDDCP;(3)若AB6,AC8,直接写出点O到AD的距离答案一、1.A2.B3.A4.B5.C6.A7C思路点睛:在其俯视图中过点A作ADBC于点D,根据这个几何体的三视图,可知BD4,CDm,ADn,根据锐角三角函数的定义、线段的长度关系、三角形的面积公式分别对各个结论进行判断即可8B9.A10A点拨:在AB上方作以AB为斜边的等腰直角三角形AOB.ACB45,点C在以O为圆心,OA长为半径的圆上运动AB2,易得OAOC,当CD经过圆心O时,CD最长CD是ABC的高,易知ADBDODAB1,此时CDOCOD1.二、11.10.5 m12.13.3014.(1)(2)6三、15.解:(

9、1)22 cm2(2)如图所示16解:(1)(2)画树状图如图由图可知共有9种等可能的结果,其中甲、乙在同一楼层出电梯的结果有3种,所以甲、乙在同一楼层出电梯的概率为.四、17.解:(1)如图所示,AEF即为所作(2)点拨:易知AC,CAF90,点C的运动路径长为.(3)点拨:旋转过程中线段BC扫过的面积为.18(1)证明:如图,连接OC.OAOC,OCABAC.C是的中点,EACBAC,EACOCA,OCAE.AEEF,OCEF.OC是O的半径,EF是O的切线(2)解:AB为O的直径,BCA90,AC4.EFAD,AEC90ACB.又EACCAB,AECACB,即,AE.五、19.解:(1)

10、列表如下:乙甲2362(2,2)(2,3)(2,6)3(3,2)(3,3)(3,6)6(6,2)(6,3)(6,6)由表可知共有9种等可能的结果,其中两人抽取相同数字的结果有3种,所以两人抽取相同数字的概率为.(2)由(1)中所列表格可知两人抽取的数字和为2的倍数的结果有5种,所以甲获胜的概率为,所以乙获胜的概率为1.因为,所以这个游戏不公平20(1)证明:如图,连接OC.D是的中点,AODCODAOC.又BAOC,BAOD,ODBC.(2)解:设O的半径为r,则ODOCr,DE2,OEr2.OAOC,AODCOD,ODAC,CEO90,ECAC84,在RtCEO中,OC2CE2OE2,即r2

11、42(r2)2,解得r5,O的半径为5.六、21.解:(1)如图(2)A(0,1),OA1.易知四边形OANM为矩形,OAMN1.A(0,1),B(3,1),ABx轴,AB3.PABPCD,.PMCD,P(2,3),PM3,PNPMMN312,CD,即CD的长为.七、22.(1)证明:OAPE,OPEPOA.PG平分EPF,OPEOPA,OPAPOA,APAO.(2)解:如图,过点O作OHAB于点H.AB8,AHAB4,OH3.APAO5,OPAPOA,tanPOAtanOPA.八、23.(1)证明:如图,连接OD.O是ABC的外接圆,点O在BC边上,BC是O的直径,BAC90.AD平分BAC

12、,BADBAC45,BOD2BAD90.BCDP,ODPBOD90,ODDP.又OD是O的半径,PD是O的切线(2)证明:BCDP,ACBP.ACBADB,ADBP.四边形ABDC为O的内接四边形,ABDDCP,ABDDCP.(3)解:点O到AD的距离为.点拨:过点O作OEAD于点E.BAC90,BC10.BC是O的直径,BDC90.AD平分BAC,CADBAC45,DBC45,易得BDDC,BD2DC22BD2BC2,BDDC5 (负值已舍去)由(2)知ABDDCP,CP,APACCP8.ADBP,BADDAP,BADDAP,AD2ABAP698,AD7 (负值舍去)OEAD,EDAD.在RtOED中,易知OD5,OE,点O到AD的距离为.13

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