1、沪科版数学九年级第二学期全册学情检测一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1下列几何体中，俯视图是三角形的是()2“琴棋书画”中的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是()3下列事件中，是必然事件的是()A太阳从东方升起，西方落下B射击运动员射击一次，命中靶心C任意买一张电影票，座位号是单号D掷一次骰子，向上一面的点数是74如图，点A，C，B在O上，已知AOBACB，则的值为()A135 B120 C110 D100(第4题)(第5题)5如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中阴影区
2、域的概率是()A. B. C. D.6如图是一张圆形纸片，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是()A3.6 B1.6 C3 D6 (第6题) (第7题)7.某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中tan B，BC7，下列结论不正确的是()Am3 Bn2Ctan C DSABC78如图，M为弦AB上的一点，连接OM，过点M作MCOM，CM交O于点C.若AB13，AM4，则CM的长为()A5 B6C2 D3(第8题) (第9题) 9.如图，在ABC中，C70，AB10，内切圆O半径为3，则图中阴影部分面积和是()A15 B15C20 D2010如图，CD是ABC的高，
3、若AB2，ACB45，则CD的最大值为()A1B4C2D4(第12题) (第11题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11如图，小明利用自己的身高测量路灯AB的高度，已知小明身高为1.5 m，在路灯下的影长为2 m，小明到路灯底部的距离为12 m，则路灯的高度为_12如图，在44的正方形网格图中，已知点A，B，C，D，O均在格点上，且A，B，D在O上，点E是线段CD与O的交点，则BAE的正切值为_(第12题) (第14题)13在一个不透明的袋子中放有10个白球和若干个红球，这些球除颜色外完全相同每次把球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后，发现摸到
4、白球的频率稳定在0.25，则红球约有_个14如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的O恰好交BC于点D，过点D作MNAC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN于点G，AB6，DAC30.(1)的长为_；(2)BGAM的值为_三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，其中每个小正方体的棱长为1 cm. (1)直接写出这个几何体的表面积(包含底面面积)：_；(2)请按要求在如图所示的边长为1 cm的正方形网格内画出这个几何体的三视图16甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知他们分别在1至3层的任意一层出电梯(1)如果甲在1
5、层出电梯，那么乙和甲在同一层楼出电梯的概率是_；(2)请你用画树状图或列表的方法求出甲、乙在同一楼层出电梯的概率四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，1)，把ABC绕着点A按顺时针方向旋转90得到AEF，点B的对应点为E，点C的对应点为F.(1)在图中画出AEF；(2)点C的运动路径长为_；(3)旋转过程中线段BC扫过的面积为_18如图，AB为O的直径，点C，D在O上，连接AC，BC，C是的中点，过点C作AD的垂线EF，交AD的延长线于点E.(1)求证：EF是O的切线；(2)若AB5，BC3，求线段
6、AE的长五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，6.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张牌(1)请用列表或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；否则乙获胜，这个游戏公平吗？20如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，D是的中点，连接AC交OD于点E.(1)求证：ODBC；(2)若AC8，DE2，求O的半径六、(本题满分12分)21如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(2，3)是一个光源木杆AB两端的坐标
7、分别为A(0，1)，B(3，1)木杆AB在x轴上的投影为CD.(1)实际操作：利用尺规过点P作CD的垂线，垂足为M，交AB于点N(保留作图痕迹，不写作法，标明字母)；(2)解决问题：求CD的长七、(本题满分12分)22如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，5为半径作O，与EPF的边PF交于A，B两点，连接OA，此时有OAPE.(1)求证：APAO；(2)若弦AB8，求tanPOA的值八、(本题满分14分)23如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.(1)求证：PD是O的切线；(2)求证
8、：ABDDCP；(3)若AB6，AC8，直接写出点O到AD的距离答案一、1.A2.B3.A4.B5.C6.A7C思路点睛：在其俯视图中过点A作ADBC于点D，根据这个几何体的三视图，可知BD4，CDm，ADn，根据锐角三角函数的定义、线段的长度关系、三角形的面积公式分别对各个结论进行判断即可8B9.A10A点拨：在AB上方作以AB为斜边的等腰直角三角形AOB.ACB45，点C在以O为圆心，OA长为半径的圆上运动AB2，易得OAOC，当CD经过圆心O时，CD最长CD是ABC的高，易知ADBDODAB1，此时CDOCOD1.二、11.10.5 m12.13.3014.(1)(2)6三、15.解：(
9、1)22 cm2(2)如图所示16解：(1)(2)画树状图如图由图可知共有9种等可能的结果，其中甲、乙在同一楼层出电梯的结果有3种，所以甲、乙在同一楼层出电梯的概率为.四、17.解：(1)如图所示，AEF即为所作(2)点拨：易知AC，CAF90，点C的运动路径长为.(3)点拨：旋转过程中线段BC扫过的面积为.18(1)证明：如图，连接OC.OAOC，OCABAC.C是的中点，EACBAC，EACOCA，OCAE.AEEF，OCEF.OC是O的半径，EF是O的切线(2)解：AB为O的直径，BCA90，AC4.EFAD，AEC90ACB.又EACCAB，AECACB，即，AE.五、19.解：(1)
10、列表如下：乙甲2362(2，2)(2，3)(2，6)3(3，2)(3，3)(3，6)6(6，2)(6，3)(6，6)由表可知共有9种等可能的结果，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为.(2)由(1)中所列表格可知两人抽取的数字和为2的倍数的结果有5种，所以甲获胜的概率为，所以乙获胜的概率为1.因为，所以这个游戏不公平20(1)证明：如图，连接OC.D是的中点，AODCODAOC.又BAOC，BAOD，ODBC.(2)解：设O的半径为r，则ODOCr，DE2，OEr2.OAOC，AODCOD，ODAC，CEO90，ECAC84，在RtCEO中，OC2CE2OE2，即r2
11、42(r2)2，解得r5，O的半径为5.六、21.解：(1)如图(2)A(0，1)，OA1.易知四边形OANM为矩形，OAMN1.A(0，1)，B(3，1)，ABx轴，AB3.PABPCD，.PMCD，P(2，3)，PM3，PNPMMN312，CD，即CD的长为.七、22.(1)证明：OAPE，OPEPOA.PG平分EPF，OPEOPA，OPAPOA，APAO.(2)解：如图，过点O作OHAB于点H.AB8，AHAB4，OH3.APAO5，OPAPOA，tanPOAtanOPA.八、23.(1)证明：如图，连接OD.O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BC是O的直径，BAC90.AD平分BAC
12、，BADBAC45，BOD2BAD90.BCDP，ODPBOD90，ODDP.又OD是O的半径，PD是O的切线(2)证明：BCDP，ACBP.ACBADB，ADBP.四边形ABDC为O的内接四边形，ABDDCP，ABDDCP.(3)解：点O到AD的距离为.点拨：过点O作OEAD于点E.BAC90，BC10.BC是O的直径，BDC90.AD平分BAC，CADBAC45，DBC45，易得BDDC，BD2DC22BD2BC2，BDDC5 (负值已舍去)由(2)知ABDDCP，CP，APACCP8.ADBP，BADDAP，BADDAP，AD2ABAP698，AD7 (负值舍去)OEAD，EDAD.在RtOED中，易知OD5，OE，点O到AD的距离为.13
