1、24 圆达标测试卷（一）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（） A B C D2. 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3. 如图，点A，B，C都在O上，若C=34，则AOB的度数为（ ）A. 34B. 56C. 60D. 68 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图4. 下列命题中，正确的是（ ）A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 三角形的三个顶点确定一个圆C. 圆心角的度数等于它
2、所对弧上的圆周角度数的一半 D. 相等的圆周角所对的弧相等5. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足ADC=120，BC=2，则的长为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB的度数为（ ）A. 55B. 110C. 125D. 1357. 如图，AB是O的直径，C，D两点在O上.若C=40，则ABD的度数为（ ）A. 40B. 50C. 80D908. 如图，已知点A在G上，弦BC过点G，GALK，下列结论错误的是（ ）A. 在点A与G相切的圆有两个B. 2BCA=BGAC. CAB=90D. LK是G的切线9. 如图，在ABC中，AC
3、B=90，B=60，AB=2将ABC绕直角顶点C顺时针旋转60得到ABC，则点A转过的路径长为（ ）A. B. C. D. 第9题图 第10题图10. 如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDE=ADF.若O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（ ）A. 4 B. 2 C. 5 D. 6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 正六边形的内切圆与它的外接圆的周长比是 ，面积比是 .12. 已知扇形的圆心角为240，所对的弧长为，则此扇形的面积是 .13. 如图，AC=4，BC=3，且BC边在直线l上，将ABC绕点C顺时针旋转到位置可得到P1，再将位置
4、的三角形绕点P1顺时针旋转到位置可得到P2，将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置得到P3，按此规律继续旋转，则CP2024= . 第13题图 第14题图14. 如图，M的半径为4，圆心M的坐标为（5，12），P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点.若点A，B关于原点O对称，则AB的最小值为 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 若O的半径是12 cm，OP=8 cm，求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离.16. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺
5、时针方向旋转90得到ABC.（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积.第16题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，O是正五边形ABCDE的外接圆，F是的中点，连接CF，EF.（1）请直接写出CFE= ；（2）求证：EF=CF；（3）若O的半径为5，求的长. 第17题图18. 如图，在O中，AB为弦，C，D两点在AB上，且AC=BD.求证：OACOBD. 第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，O是ABC的外接圆，E是弦BC的中点，P是O外一点，且PBC=A，连接OE并延长交O于点F，交BP
6、于点D.（1）求证：BP是O的切线；（2）若O的半径为6，BD=8，求弦BC的长. 第19题图20. 如图，有一座拱桥呈圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？ 第20题图六、（本题满分12分）21. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=5，M为AB的中点.（1）以点C为圆心，4为半径作C，则点A，B，M分别与C有怎样的位置关系？（2）若以点C为圆心作C，使A，B，M三点中至少有一点在C内，且至少有一点在C外，求C的半径r的取值范围. 第21题图七、（本
7、题满分12分）22. 如图，正方形ABCD内接于O，E为AB的中点，连接CE交BD于点F，延长CE交O于点G，连接BG.（1）求证：FB2=FEFG；（2）若AB=6，求FB和EG的长. 第22题图八、（本题满分14分）23. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，O是边AB上一个动点（不与点A重合），连接OD，将OAD沿OD折叠，得到OED；再以点O为圆心，OA的长为半径作半圆，交射线AB于点G，连接AE并延长交射线BC于点F，连接EG，设OA=x.（1）求证：DE是半圆O的切线；（2）当点E落在BD上时，求x的值；（3）当点E落在BD下方时，设AGE与AFB面积的比值为y，确定y与x
8、之间的函数关系式；（4）直接写出：当半圆O与BCD的边有两个交点时，x的取值范围. 第23题图 备用图24圆达标测试卷（一）参考答案一、1. A 2. D 3. D 4. B 5. B 6. C 7. B 8. A 9. A 10. B二、11. 2 34 12. 13. 8097 14. 18三、15. 解：如图，因为点P到圆心的距离OP30米.所以不采取紧急措施. 六、21. 解：（1）在ABC中，C=90，AC=4，BC=5，由勾股定理，得AB=.因为AB的中点为M，所以CM=AB=.因为以点C为圆心，4为半径作C，AC=4，所以点A在圆上.因为CM=4，所以点B在圆外.（2）以点C为圆
9、心作C，使A，B，M三点中至少有一点在C内时，r；当至少有一点在C外时，r5，故C的半径r的取值范围为r5.七、22. （1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以ABD=CDB=45.因为G=CDB，所以ABD=G.又因为EFB=BFG，所以EFBBFG.所以=.所以FB2=FEFG.（2）解：如图，连接OE.在正方形ABCD中，AB=AD=BC=6，ABC=A=90，所以BD=6.所以OB=BD=3.因为E为AB的中点，所以OEAB.所以OE=BE=AB=3.所以EC=3.因为BCAB，OEAB，所以OEBC.所以OEFBCF.所以=.所以FB=2OF，FC=2EF.所以FB=OB=2，F
10、E=EC=.因为FB2=FEFG，所以8=FG，解得FG=.所以EG=FG-FE=-=. 第22题图 第23题图八、23. （1）证明：因为四边形ABCD是矩形，所以DAO=90.因为OED是OAD沿OD折叠所得，所以OED=DAO=90.所以OEDE.因为OE是半径，所以DE是半圆O的切线.（2）解：在RtADB中，DAB=90，AD=3，AB=4，所以BD=5.因为SADB=SADO+SBDO=34=3x=5x，所以x=.（3）解：如图，点E落在BD下方.因为DA=DE，OA=OE，所以OD垂直平分线段AE.因为ADAO=DOAJ，所以AJ=.所以AE=2AJ=.因为AG是O的直径，所以AEG=ABF=90.因为EAG=BAF，所以AEGABF.所以y=.（4）解：x3或x4.
