1、沪科版数学九年级全册综合复习达标测试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D2. 下列事件中属于必然事件的是（ ）A. 任意画一个三角形，其内角和是180B. 打开电视机，正在播放新闻联播C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3. 在RtABC中，C=90，sin B=，则sin A的值是（ ）A. B. C. D. 4. 如图是由8个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视
2、图是（ ） A B C D 第4题图5. 学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边的长为8 cm，则剩下的小矩形的较短边的长为（ ）A. 2 cm B. cm C. cm D. cm7. 如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，C重合），BD与OA交于点E.设AED=，AOD=，则（ ）A. 3+=180 B. 2+=180 C. 3-=90 D. 2-=90 第7题图 第8题图 第9题图8.
3、 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB.若AD=2BD，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. - D. -10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，有下列结论：2a+b=0；2c0）和y2=（x0）的图象分别交于A，B两点，OA交双曲线y2=于点C，连接CD.若OCD的面积为2，则k的值为 . 第12题图 第13题图13. 如图，顶
4、角为36的等腰三角形，其底边长与腰长之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形.已知腰长AB=1，ABC为第一个黄金三角形，BCD为第二个黄金三角形，CDE为第三个黄金三角形以此类推，第2024个黄金三角形的周长为 . 14. 已知抛物线y=ax2-2ax+2a与y轴交于点C，顶点的纵坐标为1，直线y=-2x+4与x轴交于点E，与y轴交于点F.（1）a的值为 ；（2）P为线段EF上一点，过点P作MNEF，交抛物线于点M，N，若PM=PN，则点P的坐标为 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 已知a，b，c为ABC的三边长，且a+b+c=36，=.（1）求线段a，b，c的长；（2）若
5、线段x是线段a，b的比例中项（即=），求线段x的长.16. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）请画出ABC向左平移5个单位后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标.第16题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度.小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45，看这栋楼底部的俯角为37，已知两楼之间的水平距离为30 m，求这栋楼的高度.（参考数据：sin 370.60，c
6、os 370.80，tan 370.75） 第17题图18. 如图，8个棱长为1 cm的小正方体组成一个几何体平放于水平地面.（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）若将其裸露在外面的面刷上一层漆，则其刷漆面积为 cm2；（3）要保持几何体的主视图和左视图不变，则最多还可以添加 个小正方体. 第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：等 级一般较好良好优秀阅读量/本3456频 数12a144频 率0.24
7、0.40bc请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了 名学生，表中a= ，b= ，c= ；（2）求所抽查学生阅读量的众数和平均数；（3）样本数据中优秀等级学生有4名，其中仅有1名男生，现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用画树状图或列表的方法求所选2名同学中有男生的概率.20. 如图，点B，D，E在一条直线上，BE与AC相交于点F，=.（1）求证：BAD=CAE；（2）若BAD=21，求EBC的度数；（3）连接CE，若AB=AC，BD=5，求CE的长.第20题图六、（本题满分12分）21. 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与函数y2=（x0）的图象交于A，
8、B两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位得到直线DE，DE与y轴交于点F.（1）求y1与y2的函数表达式；（2）观察图象，直接写出y10），得=-，解得m=-3.所以y2=-（x0）.当x=时，y=-=-6.所以B.将A，B代入y1=kx+b，得解得所以y1=x-.（2）x6.（3）2七、22. （1）证明：如图，连接OC.因为BC平分ABE，所以ABC=CBE.因为OC=OB，所以OBC=OCB.所以OCB=CBE.所以OCBE.因为DEBE，所以OCDE.因为OC是O的半径，所以DE是O的切线.第22题图（2）解：如图，连接CF.因为四边形ABFC是圆的内接四边形，所以EF
9、C=CAB.因为ECF+EFC=90，CAB+CBA=90，所以ECF=CBA.因为CBA=CBE，所以ECF=CBE.因为CE=4，EF=2，所以tanECF=tanCBF.所以=，即=，解得BE=8.所以BC=4.因为BC平分ABE，所以ABC=CBE.因为AB为O的直径，所以ACB=CEB=90.所以cosABC=cosCBE.所以=，即=，解得AB=10.所以圆的半径为5.23. 如图，抛物线y=ax2+2x+c，交x轴于A，B两点，交y轴于点C，其中点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），F为抛物线的顶点，直线EF垂直于x轴于点E.八、23. 解：（1）将A（-1，0），B
10、（3，0）代入y=ax2+2x+c，得解得所以抛物线的函数表达式为y=-x2+2x+3.（2）连接CD.当x=0时，y=3，所以C（0，3）.当x=2时，y=-22+22+3=3，所以D（2，3）.所以CDx轴，CD=2.因为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，所以F（1，4）.所以S四边形ACFD=SFCD+SACD=CD（yF-yC）+CD（yC-yA）=CD（yF-yA）=4.EM+EN是定值.设点D的坐标为（m，-m2+2m+3）（1m3），直线AD的函数表达式为y1=k1x+b1，直线BD的函数表达式为y2=k2x+b2.将A（-1，0），D（m，-m2+2m+3）代入y1=k1x+b1，得解得所以直线AD的函数表达式为y1=（3-m）x+3-m.将B（3，0），D（m，-m2+2m+3）代入y2=k2x+b2，得解得所以直线BD的函数表达式为y2=-（m+1）x+3（m+1）.令x=1，得yM=6-2m，yN=2m+2.所以ME=6-2m，EN=2m+2.所以EM+EN=8.
