1、试卷第 1页，共 5页安徽省合肥市第三十八中学安徽省合肥市第三十八中学 2022-20232022-2023 学年九年级上学期第学年九年级上学期第一次月考数学试题一次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列函数中（x 是自变量），一定为二次函数的是（）A21yxB2yaxbxcC253yx D31yxx2如图，二次函数2(2)ya xk的图象与 x 轴交于 A，1,0B 两点，则下列说法正确的是（）Aa0B点 A 的坐标为4,0C当0 x 时，y 随 x 的增大而减小D图象的对称轴为直线2x 3平移抛物线 y=（x+3）（x-1）后得到抛物线 y=（x+1）（x-
2、3），则（）A向左平移 2 个单位B向右平移 2 个单位C向左平移 4 个单位D向右平移 4 个单位4已知二次函数21yxh的图像上有三点，10,Ay，22,By，33,Cy，则123,y yy的大小关系为（）A123yyyB123yyyC123yyyD312yyy5下表列出了函数 y=ax2+bx+c（a0）中自变量 x 与函数 y 的部分对应值根据表中数据，判断一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的一个解在哪两个相邻的整数之间（）x-2-1012y121-2-7A1 与 2 之间B-2 与-1 之间C-1 与 0 之间D0 与 1 之间6 如图，已知二次函数 y=（x+1）24，当2
3、x2 时，则函数 y 的最小值和最大值（）试卷第 2页，共 5页A3 和 5B4 和 5C4 和3D1 和 57二次函数 yax2bxc（a、b、c 是常数，且 a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aa0Bb0Cc0Dab8向空中发射一枚炮弹，第 x 秒时的高度为 y 米，且高度与时间的关系为2(0)yaxbxca，若此炮弹在第 6 秒与第 15 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第 8 秒B第 10 秒C第 12 秒D第 15 秒9已知一次函数byxca的图像如图，则二次函数2yaxbxc在平面直角坐标系中的图像可能是（）AB试卷第 3页，共 5页CD10如图，是
4、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；a+b+c=0；8a+c0；ax2+bx+c=0 的两根分别为3 和 1其中正确的命题有（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题11关于 x 的函数|24mymx是二次函数，则 m=12当1x 时，函数2()2yxm的函数值y随着x的增大而减小，m的取值范围是13当 x=0 时，函数22yxbxc有最小值 1，则bc=14抛物线 y=ax2-4x+5 的对称轴为直线 x=2（1）a=；（2）若抛物线 y=ax2-4x+5+m 在-1x6 内与 x 轴只有一个交点，则 m 的取值范围是三、解答题
5、三、解答题15已知点 A(a，7)在抛物线 y=x+4x+10 上（1）求点 A 的坐标；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标16已知二次函数243y xx，设其图像与 x 轴的交点分别是 A、B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴的交点是 C，求：（1）A、B、C 三点的坐标；试卷第 4页，共 5页（2）ABC 的面积17设二次函数 y=ax2+bx-b-a（a，b 是常数，a0）（1）判断该二次函数的图象与 x 轴的交点的个数，并说明理由；（2）若该二次函数图象的对称轴是直线 x=-1，求这个函数图象与 x 轴交点的坐标18已知 yy1+y2，其中 y1与 x3 成正比例，y2与 x2+1
6、 成正比例，且当 x0 时，y4，当 x1 时，y6（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）判断点 A（1，4）是否在此函数图象上，并说明理由19二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A(1，0)，B(0，3)，点 C 与点 B 关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数 y=mx+n 的图象经过 A，C 两点（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足不等式 x2+bx+cmx+n 的 x 的取值范围20如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 A(-1，0)，且对称轴为直线 x=1（1）求该抛物线的解析式；（2）
7、点 M 是第四象限内抛物线上的一点，当BCM 的面积最大时，求点 M 的坐标；21如图，二次函数21(0)G yaxbxc a:的图像过点(1,0)和(0,3)，对称轴为直线x=1（1）求二次函数 G1的解析式；（2）当12x 时，求函数 G1中 y 的取值范围；试卷第 5页，共 5页（3）当直线 y=n 与212(4)2GG yx:的图象共有 4 个公共点时，直接写出 n 的取值范围22如图所示，为了改造小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可使用长度 12m）的空地上建造一个矩形绿化带除靠墙一边（AD）外，用长为 32m 的栅栏围成矩形 ABCD设绿化带宽 AB 为 xm，面积为
8、Sm2，（1）求 S 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；（2）绿化带的面积能达到 128m2吗？若能，请求出 AB 的长度；若不能，请说明理由；（3）当 x 为何值时，满足条件的绿化带面积最大23亳州市某超市经销某种特色水果的成本为每千克 20 元，在一段时间内，销售单价P（元/kg）与时间 t（天）的函数图像如图，且其日销售量 y（kg）与时间 t（天）的关系是：2120yt（其中天数 t 为整数）（1）当 0t40 天，求销售单价 p（元/kg）与时间 t（天）之间的函数关系式；（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在前 20 天中，超市决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（n9）给“精准扶贫“对象，而且每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 n 的取值范围
