1、试卷第 1 页，共 6 页 山西省太原市志达中学山西省太原市志达中学 20242024-20252025 学年上学期学年上学期 1010 月月考九年级月月考九年级数学试卷数学试卷 一、单选题一、单选题 1将方程2810 xx化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 1，一次项系数、常数项分别是（）A8，10 B8，10 C8，10 D8，10 2如图，在RtABC中，90ACB，CD是斜边AB上的中线若4CD，则AB的长为（）A2 B4 C6 D8 3如图，直线123lll，632ACDEEF，则AB的长为（）A3 B125 C165 D185 4一元二次方程2210 xx 的根的情况为（
2、）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 52024 年我市率先实践“办好演唱会，带火一座城”模式，让“华北地区重要演艺中心”成为新名片，吸引更多游客前来探索与品味红灯笼体育场，作为太原的标志性建筑之一，拥有6 万个座位，足以容纳数万人共襄音乐盛举如图是该体育场的出入口示意图歌迷甲、乙从同一入口进入，结束后，他们恰好从同一出口走出的概率是（）试卷第 2 页，共 6 页 A23 B12 C13 D16 6根据关于 x的一元二次方程21xpxq，可列表如下：x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 2xpxq 15 8.75 2 0.59 0.84 2.29
3、 则方程21xpxq的正数解满足（）A00.5x B0.51x C11.1x D1.21.3x 7如图，已知ABCV，=60B，6AB，8BC 将ABCV沿图中的 DE 剪开，剪下的阴影三角形与ABCV不相似的是（）A B C D 8 如图，四边形ABCD的对角线ACBD于点 O，点E、F、G、H分别为边 AB、BC、CD、AD 的中点，顺次连接EFFGGH，和HE得到四边形EFGH若108ACBD，则四边形EFGH的面积等于（）试卷第 3 页，共 6 页 A45 B40 C20 D18 9如图，某校宣传部要在矩形海报的四周增加一圈等宽的白边作为宣传版面，已知海报的长为2m，宽为1m，海报的面
4、积占整幅宣传版面面积的34，求白边的宽 若设白边的宽为mx，则根据题意可列方程为（）A3(2)(1)2 14xx B3(22)(1 2)2 14xx C3(22)(1 2)2 14xx D3(22)(1 2)2 14xx 10如图，在ABCDY中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别与AB，BC交于点E，F；分别以E，F为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG，与边AD交于点H；以B为圆心，BA长为半径画弧，交于边BC于点M若5AB，8BH，则点A，M之间的距离为（）A5 B6 C7 D8 二、填空题二、填空题 11一元二次方程 x2x=0 的根是
5、 12若xy34，则2xyxy 13 为了解该微信二维码中间带微信图标小正方形区域的面积，某小组同学做了抛掷点的实试卷第 4 页，共 6 页 验，实验数据如下：在正方形内投掷的点数 n 100 200 300 400 600 800 900 1000 落入小正方形区域的频数 m 9 15 27 34 50 66 76 83 落入小正方形区域的频率mn 0.090 0.075 0.090 0.085 0.083 0.0825 0.084 0.083 试估计“点落入圆形区域内”的概率（精确到 0.01）14现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司今年三月份与五月份完
6、成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，该公司每月的投递总件数的平均增长率为 15如图，ABCV中，90BAC，ADBC于点D，点E是AD的中点，线段BE的延长线与边AC交于点F若5AB，10AC，则EF的长为 三、解答题三、解答题 16选择合适的方法求解下列一元二次方程(1)23(2)120 x(2)134xx (3)24 210 xx (4)2212 1 2xx 17下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务 解方程：2(31)2 31xx 试卷第 5 页，共 6 页 解：方程两边同除以31x，得312x 第一步 移项，合并同类项，得33x 第二步 系
7、数化为 1，得1x 第三步 任务：(1)小明的解法从第_步开始出现错误；(2)此题的正确结果是_(3)解方程：3224x xx 18课间休息，数学李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图（如图所示），就嘱咐班级的值日生擦黑板时把电路图留下上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小灯泡何时发光”，物理课代表回答：“在开关1S闭合的情况下，再闭合2S，3S，4S中的任意一个开关，小灯泡就会发光”，物理课代表的回答得到了全班同学的认可接下来，李老师提出了如下的数学问题：(1)在开关3S闭合的情况下，随机闭合1S，2S，4S中的一个开关，能够让小灯泡发光的概
8、率为_(2)当随机闭合1S，2S，3S，4S中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发光的概率 19如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于 F (1)求证：ABEDFA；(2)若3AB，6AD，4BE，求DF的长 试卷第 6 页，共 6 页 20某水果店以 60 元/盒的价格购进一批名叫“天使AE”的新品种草莓进行销售该商家在销售过程中发现当每盒的售价为 100 元时，平均每天可售出 180 盒若每盒的售价每降价 5元，则每天可以多售出 10 盒设此种草莓每盒的售价为 x 元(1)每盒此种草莓的利润为_元，每天可卖出此种草莓的数量为_盒；（用含 x 的代数式表示）(2)若该水果店计划每天销售此种草莓盈利 6000 元，此种草莓每盒的售价至少应定为多少元？21如图 1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过点B作BGAE于点H，交CD于点G (1)求证：AEBG；(2)如图 2，连接AGGE、，点MNPQ、分别是ABAGGEEB、的中点，试判断四边形MNPQ的形状，并说明理由；(3)如图 3，点FR、分别在正方形ABCD的边ABCD、上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的对应边BC 恰好经过点A，过点A作AOFR于点O，若1AB，正方形的边长为 3，求线段OF的长
