1、试卷第 1 页，共 5 页 山东省枣庄市滕州市龙泉实验学校山东省枣庄市滕州市龙泉实验学校 20242024-20252025 学年九年级上册学年九年级上册第一次质量检测数学试题第一次质量检测数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程，是一元二次方程的是（）A211xx B2320 xx C22340 xxy D20axbxc 2若 ABCD添加一个条件后，能推出它是矩形，则添加的条件可以是（）AABAD BAC 平分BAD CACBD DABBC 3下列一元二次方程中没有实数根的是（）A230 xx B2310 xx C22430 xx D2523xx 4若菱形两条对角线的长度是方程2680
2、xx的两根，则该菱形的边长为（）A5 B4 C2 5 D5 5进入2023年，谯城区的经济形势发展很好，某企业一月份的纯利润为500万元，三月份的纯利润达到了700万元，假设2 3、月份的纯利润增长率都为x，则下列方程中正确的是（）A500 1 2700 x B2500 1700 x C700 1 2500 x D2700 1500 x 6如图，在菱形ABCD中，ACBD、交于 O点，8,6ACBD，点 P为线段AC上的一个动点过点 P 分别作PMAD于点 M，作PNDC于点 N，则PMPN的值为（）A485 B15 C245 D23 7如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC42，将矩形沿
3、AC折叠，则重叠部分VAFC 的面积为（）试卷第 2 页，共 5 页 A82 B122 C8 D12 8如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD交于点 O，M是边 AD 上一点，连接 OM，过点O作 ONOM，交 CD 于点 N若四边形 MOND的面积是 1，则 AB的长为（）A1 B2 C2 D2 2 9如果关于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0 的两个不相等实数根 x1，x2满足 x1x22x12x25=0，那么 a 的值为【】A3 B3 C13 D13 10如图，在正方形ABCD中，4AB，E为对角线AC上与 A，C 不重合的一个动点，过点 E 作EFAB于点 F，EGBC于点
4、 G，连接,DE FG下列结论：DEFG；DEFG；BFGADE；FG的最小值为 3其中正确结论的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 试卷第 3 页，共 5 页 二、填空题二、填空题 11已知a是方程2350 xx的一个根，则代数式2261aa的值为 12 如图，菱形ABCD的对角线,AC BD相交于点O，点E边CD的中点，连接OE 若2 3AC，2BD，则OE长为 13已知m、n是一元二次方程2250 xx的两个根，则22mmnm的值为 14如图，在一块长22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草若花草的种植面积为2240m，则小路宽为m 15如果关
5、于x的一元二次方程22210mxx 有两个不相等的实数根，那么m的取值范围为 16如图，矩形 ABCD 中，3AB，对角线 AC，BD 交于点 O，DHAC，垂足为点 H，若2ADHCDH，则 AD的长为 三、解答题三、解答题 17解方程：(1)21683xx（公式法）(2)22510 xx（配方法）(3)2623yy（因式分解法）试卷第 4 页，共 5 页(4)224231xx 18 如图，在ABCV中，90ACB，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于点F (1)试判断四边形ADCE的形状，并说明理由；(2)若四边形ADCE为正方形，ABCV应添加什么条件?并证明你的
6、结论 19某种商品平均每天可销售 60 件，每件盈利 100 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，据此规律，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 8400 元？20已知1x，2x是一元二次方程2220 xxk的两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2）是否存在实数 k，使得等式12112kxx成立？如果存在，请求出 k 的值，如果不存在，请说明理由 21如图，已知正方形ABCD，连接ACB、D交于点OCE，平分ACD交BD于点 E (1)求证：BECV为等腰三角形；(2)过点 E作EFCE，交AB于点 F，若2AB
7、，求线段AF的长 22如图，已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点，点 F在边AD上，连接FE并延长交CB的延长线于点 G，连接BF、AG 试卷第 5 页，共 5 页 (1)如果AFGC，求证：四边形AGBF是矩形；(2)如果 F是边AD的中点，且12AFGADC，求证：四边形ABCD是菱形 23在四边形ABCD中，ADBC，BCCD，6cmAD，10cmBC，点E从A出发以1cm/s 的速度向D运动，点F从点B出发，以 2cm/s 的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为 t (1)t取何值时，四边形EFCD为矩形？(2)M是BC上一点，且4BM，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？
