1、试卷第 1 页，共 5 页 广东省深圳市龙岗中学等校广东省深圳市龙岗中学等校 2024202420252025 学年上学期八年级学年上学期八年级 1010月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列运算正确的是（）A277 B266 C255 D93 2 在1.4 1 4 4，2，227，3，23，0.3，2.121112111112111.中，无理数的个数（）A1 B2 C3 D4 3下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A1，2，3 B4，5，6 C7，8，10 D5，11，12 4以下是甲、乙、丙、丁四位同学对相关知识的描述，其中描述错误的是（）甲：16 的平方根是4
2、乙：5的平方等于 5 丙：1的平方根是1 丁：4 的算术平方根是 2 A甲 B乙 C丙 D丁 5实数 a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简2a|2a+b|的结果为（）A2a+b B2a+b Ca+b D2ab 6如图，每个小正方形的边长都是 1，A，B，C分别在格点上，则ABC的度数为（）.A30 B45 C50 D60 7估算214的值应在（）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间 8如图，点 B，D在数轴上，3OB，190ODBCOBCDC,长为半径作弧，与数轴正半轴交于点 A，则点 A 表示的是（）试卷第 2 页，共 5 页 A10
3、B171 C171 D17 9 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中9AB，6BC，5BF，点 M在棱AB上，且3AM，点 N 是FG的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点 M爬行到点 N，它需要爬行的最短路程为（）A10 B106 C34 D9 10如图 1，90ACB，4AC，3BC，以这个直角三角形两直角边为边作正方形图2 由图 1 的两个小正方形向外分别作直角边之比为4:3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，按此规律，则图 6 中所有正方形的面积和为（）A200 B175 C150 D125 二、填空题二、填空题 1181的平方根是 12已知21x是 4
4、9 的算术平方根，410 xy的立方根是3则yx的立方根是 13设43的整数部分为 a，小数部分为 b，则3ab的值是 14 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的顶端A到墙根O的距离为24m，梯子的底端B到墙根O试卷第 3 页，共 5 页 的距离为7m，一不小心梯子顶端A下滑了 4 米到C，底端B滑动到D，那么BD的长是 m 15 如图，在ABCV中，90BAC，ABAC，4BC 点 D在BC上，且:1:3BD CD 连接AD，过点 A作AEAD，且ADAE，连接BE，DE则DE的长度为 三、解答题三、解答题 16计算：(1)0813525；(2)22024332712848 17求下列各式中 x
5、的值：(1)2490 x；(2)321540 x 18如图，点 D在ABCV中，=90BDC，13AB，12AC，4BD，3CD (1)求BC的长；(2)求图中阴影部分的面积 19今年第 6 号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极试卷第 4 页，共 5 页 强的破坏力如图，台风“烟花”中心沿东西方向 AB由 A 向 B移动，已知点 C为一海港，且点 C 与直线 AB 上的两点 A、B的距离分别为 AC300km，BC400km，又 AB500km，经测量，距离台风中心 260km 及以内的地区会受到影响 (1)求ACB的度数；(2)海港 C受台风影响吗？为什么？
6、(3)若台风中心的移动速度为 28 千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？20在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为 10 米的高台 A，利用旗杆顶部的绳索，划过 90 到达与高台 A 水平距离为 17 米，高为 3 米的矮台 B，（1）求高台 A 比矮台 B 高多少米？（2）求旗杆的高度 OM；（3）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 MN 21阅读下面计算过程 121121212121；132132323232；152152525252 请解快下列问题(1)根据上面的规律，请直接写出11nn _；(2)利用上面的解法，请化简：试卷第 5 页，共 5 页 1111112233
7、42023202420242025(3)你能根据上面的知识化简11nn 吗？若能，请写出化简过程 22 我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”，如图，已知四边形ABCD，ACBD，像这样的四边形称为“垂美四边形”探索证明（1）如图，设ABaBCbCDcADd，猜想2222abcd，之间的关系，用等式表示出来，并说明理由（提示：运用勾股定理说理）变式思考（2）如图，BDCE，是ABCV的中线，BDCE，垂足为 O，设BCmACnABk，请用一个等式把222mnk，三者之间的数量关系表示出来：拓展应用（3）如图，在矩形ABCD中，E为的中点，若四边形ABCE为“垂美四边形”，且2BC ，求的长
