1、第 1 页（共 6 页） 单元测试卷单元测试卷 一、选择题一、选择题 1.已知O的半径为 6 cm，点P到圆心O的距离为 7 cm，则点P的位置是( ) A.在O外 B.在O内 C.在O上 D.不能确定 2.如图，已知35BAC，CD的度数为 80，那么BOD的度数为 A.75 B.80 C. 135 D.150 3.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为 1 个单位)选取 9 个格点(格线的交点称为格点). 如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有 3 个在圆内，则r的取 值范围为( ) A. 2 217r B. 173 2r C. 175r D. 529r 4.给出下列命
2、题:长度相等的弧是等弧;任意三点确定一个圆;相等的圆心角所对的弦 相等;外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中真命题共有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0 个 5.已知点A，C为半径是 3 的圆周上两点，点B为AC的中点，以线段BA，BC为邻边作 菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为( ) A. 5或2 2 B. 5或2 3 C. 6或2 2 D. 6或2 3 6.若一个圆锥的侧面积是其底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为( ) A. 120 B. 18 C. 24 D. 30 7.如图， 在平面直角坐标系xOy中， 以
3、原点O为圆心的圆过点(13,0)A， 直线34ykxk 与O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为( ) A. 22 B. 24 C. 10 5 D. 12 3 第 2 页（共 6 页） 8.如图，在Rt ABC中，90C，5AB ，3AC ，点E在中线AD上，以点E为 圆心的E分别与边AB，BC相切，则E的半径为( ) A. 7 8 B. 6 7 C. 5 6 D. 1 二、填空题二、填空题 9.如图，在Rt ABC中，90C，3AC ，4BC ，则ABC的内切圆O的半径 r . 10.如图，半径为 1 的O与正五边形ABCDE的边AB，AE分别相切于点M，N，则 劣弧MN的长度为 . 11
4、.如图， 在ABC中， 已知130ACB，20BAC，2BC ， 以点C为圆心，CB 为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 . 12.如图，在ABC中，以AB为直径的O与BC相交于点D，过点D作O的切线交 AC于点E.若O的半径为 5，20CDE，则BD的长为 . 13.如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，AB长为半径画BE，CE.若 1AB ，则阴影部分图形的周长为 . 第 3 页（共 6 页） 14.在如图所示的网格中，ABC外心的坐标是 . 15.如图，点P在双曲线 k y x (0 x )上，P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上 的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若
5、6OFOE，则k的值是 . 16.如图，折线段ABCD是围墙，有一根 5m 长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另 一端拴着一只羊，则这只羊活动区域的面积为 m2 . 17.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EEF长为 10 cm，母线 OE(OF)长为 10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且2FA cm，一只蚂 蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到点A，则这只蚂蚁爬行的最短距离为 cm. 18.如图，在矩形ABCD中，4AB ，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以 点O为圆心的O与AE，边AD，DC都相切，把扇形BAE作为一个圆锥的侧面，该 圆锥的底面
6、圆恰好是O，则AD的长 为 . 三、解答题三、解答题 19.阅读下面的材料，回答问题: (1)在单位长度为 1 的正方形网格中标出该圆弧所在圆的圆心O; (2)请在(1)的基础上，完成下面问题: O的半径为; ABC的长为; 判断直线CD与O的位置关系，并说明理由. 第 4 页（共 6 页） 20.如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且/ODBC，OD与AC交 于点E. (1)若80B，求CAD的度数; (2)若8AB ，6AC ，求DE的长. 21. 如图，在ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作 DEAC于点E，交BC的延长线于点F.求证: (1)ADBD
7、; (2)DF是O的切线. 22. 如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为 20 cm2，求正八边形的面 积. 23. 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面圆的半径是 2，母线长是 6. (1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中ABC的度数; (2)如果A是底面圆周上一点，从点A处拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根 绳子的最短长度. 第 5 页（共 6 页） 24. 如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为BC的中点，作DEAC， 交AC的延长线于点E，ED的延长线交AB的延长线于点F，连接DA. (1)求证:直线EF为半圆O的切线; (2)若6 3AD
8、DF，求阴影部分的面积. 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式是1yx ，长度为 2 的线段AB 在y轴上移动，设点A的坐标为(0, )a. (1)当以点A为圆心，AB为半径的圆与直线l相切时，求a的值; (2)若直线l上存在点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，求a的取值范围; (3)直线l上是否存在点C，使得90ACB?若存在，求出a的取值范围;若不存在， 请说明理由. 第 6 页（共 6 页） 答案解析答案解析 1-8 ADBADBBB 9. 1 10. 2 5 11. 2 3 12. 10 9 13. 6 1 5 14. （，） 15. 16. 77 12 17. 2 41 18. 5 19. (1)略; (2)O的半径为2 5; ABC的长为5; 直线CD与O的相切. 20. (1) 40CAD; (2) 47. 21. (1)提示：ACBC; (2) 提示：DEAC. 22.正八边形的面积为 40cm2. 23. (1) 120ABC; (2)绳子的最短长度为6 3. 24. (1)连接OD,90CADADOODE ; (2)阴影部分的面积为 27 3 6 2 . 25. (1) a的值为2 21或2 21; (2) a的取值范围：2 212 23a ; (3)存在，a的取值范围: 2222a.
