1、数学A卷（共100分）第卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）ABCD2下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）ABCD3在一个不透明的口袋中装有红球和白球共50个，这些球除颜色外其它完全相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，通过大量重复摸球实验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则口袋中白球的个数约为（ ）A25B20C30D354如图，点是的边上一点，添加一个条件，不能使与相似的是（ ）AB
2、CD5下列判断错误的是（ ）A邻边相等的平行四边形是菱形B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形6如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为49，则的值为（ ）ABCD7电影志愿军不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达8亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ）ABCD8反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能
3、是（ ）ABCD第卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9已知，且，则的值为_10如图，点分别在反比例函数和图象上，分别过两点向轴，轴作垂线，形成的阴影部分的面积为5，则的值为_11已知关于的一元二次方程的一个实数根为3，则的值为_12如图，已知直线，如果，那么线段的长是_13如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于两点；分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点；作射线，交边于点若，点到的距离为5，则的周长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（本小题满分12分，每题6
4、分）（1）计算：（2）解方程：15（本小题满分8分）由天府新区管委会主办，四川天府新区太平街道承办的“莓好世界莓好相约”四川花卉（果类）生态旅游节暨天府新区第十八届冬草莓节在2023年12月9日举行某校九年级三班助农兴趣小组针对本班级同学，就新区草莓节的关注程度进行了调查统计，将调查结果分为不关注，关注，比较关注，非常关注四类（分别用A，B，C，D表示），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：根据图表信息，解答下列问题：（1）九年级三班一共_人，其中B类所对应的圆心角为_（2）九年级一共有600名学生，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的有多少人（3）为了能够更好的宣传新区草莓节，
5、现从非常关注草莓节的甲乙丙丁四名学生中任选两人撰写宣传稿，请用树状图或列表法求恰好选到甲和乙的概率16（本小题满分8分）国际会议中心作为首届金熊猫奖举办地，位于天府总部商务核心区，是全球首例公园城市发展综合体，同时是亚洲最大的单体木制结构建筑，可同时容纳9000人参会小明利用硬纸板自制测量国际会议中心的高度，他们通过调整位置，使斜边与点在同一直线上（如图所示），另一条直角边与会议中心顶点在同一直线上，目测点到地面的距离米，到会议中心的水平距离米已知米，米，求会议中心的高度17（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，且（1）求证：为线段的中点；（2）若
6、，求平行四边形的面积18（本小题满分10分）如图1，直线经过点，交反比例函数的图象于点，点为第二象限内反比例函数图象上的一个动点（1）求反比例函数表达式；（2）过点作轴交直线于点，连接，若的面积是面积的2倍，请求出点坐标（3）在反比例函数图象上是否存在点，使，若存在，请求出点横坐标，若不存在，请说明理由B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19已知是方程的两个实数根，则的值为_20如图，正方形的边长为为线段的中点，为线段的黄金分割点，以为边作正方形，则的值为_21如图，在中，正方形的顶点分别在边和上，且，现向内随机投郑一枚小针，小针落在正方形内的概率为_22如图，
7、在菱形中，点为边上的动点，将沿着翻折，使得顶点落在菱形内部的点，当三点共线时，点到直线的距离为_23将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十个数划分成两组，使得两组数中没有重复的数，将这两组数分别按照从小到大排列，这样的操作称为这十个数的一种分割，例如（1，3，5，7）和（2，4，6，8，9，10）就是这十个数的一种分割，并且规定（2，4，6，8，9，10）和（1，3，5，7）这样交换顺序和前一种分割是同种分割若某次分割成的两组数满足其中一组数的积等于另一组数的和，那么我们就称这样的分割为完美分割，例如（1，2，3，7）和（4，5，6，8，9，10）为这十个数的一种完美分割，则在这十个数的
8、所有分割中，完美分割共有_种二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（本小题满分8分）2023年12月21日，以“共享，协同引领劳动教育高质量发展”为主题的四川省劳动实验区（校）建设成果展示会暨主题研讨会在天府新区启幕，天府新区作为劳动教育实验区，积极推进区域劳动教育，形成公园城市生态劳动教育模式新区某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，并用30m长的栅栏围成四个具有相同面积的矩形蔬菜基地，每个蔬菜基地一边长为，另一边长为（如图所示）（1）求y关于x的函数关系式（不必写明自变量x的取值范围）（2）每个蔬菜基地的面积是否能达
9、到且？若能，求出的值，若不能，请说明理由25（本小题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，双曲线与直线相交于点，两点（1）求双曲线的函数表达式；（2）在双曲线上是否存在一点，使得的面积为6？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点是轴正半轴上的一点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，直线与轴交于点，求证：26（本小题满分12分）在四边形中，分别为边上的两点，连接相交于点，且满足（1）【基础运用】如图1，当四边形为矩形时，求证：；（2）【类比探究】如图2，当四边形为平行四边形时，试问（1）的结论是否依然成立？并说明理由；（3）【拓展迁移】如图3，已知为的中点，若，求的
10、长数学参考答案A卷一、选择题题号12345678答案CDBBBCDA二、填空题9 117 107 124 1330三、解答题14（1）解：原式（2）解：或15（1）九年级三班一共40人，其中B类所对应的圆心角为36（2）B类所占的百分比为：九年级学生选择D类的有120人（3）学生甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）一共有12种等可能性情况，其中符合条件的为（甲，乙），（乙，甲）两种所以抽到甲乙16解：根据题意，在中，答：国际会议中心的高为26米17（1）四边形为平行四边形，为中点，在和中，为线段
11、的中点（2），为，四边形为平行四边形四边形为菱形连接交于点，在中，18（1）解：过点，点在上，（2）当点在下方时，作轴，轴，把代入中，当点在上方时，为中点，把代入中，综上所述：（3）过点作垂直交延长线于点过点作轴，所以三角形为等腰直角三角形在和中所以，过，的横坐标为B卷一、填空题194 20 21 22 233二、解答题24解：由题意得，（2）根据题意，若每个蔬菜基地的面积能够达到，则整理，得（舍去）每个蔬菜基地的面积能达到且，此时的值为525解：（1）在上，在上，（2）过点作轴，交于点设，当或，或当时，或综上所述：（3）设直线的函数表达式为，由得，直线的的函数表达式为：直线的的函数表达式为：由得，直线的的函数表达式为：直线的的函数表达式为：，26略解：（1）四边形为矩形又，（2），四边形为平行四边形，（3）在线段上取一点使得则四边形为等腰梯形为中点，设，则，过点作，交于点（舍去）
