1、20232024学年上期八年级数学A卷（共100分）第卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1下列实数中，属于无理数的是（ ）A0BCD2下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（ ）A7，24，25B9，12，15C1，3D0.3，0.4，0.53如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标为（ ）ABCD4下列运算，结果正确的是（ ）ABCD5如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）ABCD6下列命题是真命题的是（ ）A两个锐角之和
2、一定是钝角B各边对应相等的两个多边形一定全等CD实数和数轴上的点是一一对应的7如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（取3）（ ）A6cmB10cmCD8关于一次函数，下列结论错误的是（ ）Ay的值随x值的增大而减小B图象过定点C函数图象经过第二、三、四象限D当时，第卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9若，则x=_10一个正比例函数的图象经过点，则a的值为_11如图，阴影部分的直角三角形面积为_12如图，EF平分BEC，则DEG的度数
3、为_13中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为_三、解答题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：； （2）解方程组：15（本小题满分8分）如图是一个88的正方形网格（1）在此正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点B的坐标为（2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求
4、点C坐标；（3）画出，并求其面积16（本小题满分8分）为丰富市民假日休闲活动体验，以全民运动方式欢度国庆，2023年中秋和国庆期间，在天府新区兴隆湖畔，拉开了一场持续8天的“万千气象公园城市生活节”，其中包含了城市路跑赛、水上潮运会、营地生活节、湖畔音乐节、国潮市集等多项主题活动，展现了公园城市美好生活场景为了解现场游客的游玩时间，随机抽取部分游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）本次调查被抽查的总人数为_人，并补全条形统计图（2）本次活动游客游玩时间的中位数是_，众数是_（3）若国庆节当天有4000名市民参与活动，请估计游玩时间在4小时及以上的市民共有多少人？17（本小
5、题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线：交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）设点D在线段OC上，过点D作轴交直线于点E，过点D作轴于点F，过点E作轴于点G若四边形DEGF为正方形，求点D的坐标18（本小题满分10分）在中，过点B作交直线AC于D，延长BD至E，使，连接AE，CE（1）如图1，若，求CAE的度数；（2）若，试探究CAE与CBD的数量关系并说明理由；（3）如图2，若，求的面积B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19若，则的算术平方根是_20方程组的解为，则被遮盖的表示的数为_
6、21如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知大正方形的边长为，小正方形的边长为1，连接四条线段得到如图2新的图案，则阴影部分的面积为_22定义：若实数a，b满足（k为常数），则称点为“k倍幸福点”，如点为“3倍幸福点”在平面直角坐标系xOy中，点，点B为直线l：上两点，其中点B为“k倍幸福点”，且的面积为，则k的值为_23如图，在中，BC=3，AC=4，E为线段BC上一动点（点E不与B，C重合），F为线段AC上一动点（点F不与A，C重合），且始终满足，则的最小值为_二、解答题（本大题共3个小题，共3
7、0分，解答过程写在答题卡上）24（本小题满分8分）2014年10月，四川天府新区正式获批成为第11个国家级新区近十年来，天府新区全面践行新发展理念，努力推进公园城市先行区建设为庆祝四川天府新区获批国家级新区10周年，甲、乙两个服装厂特推出以“奋楫扬帆启新程喜迎新区十周年”为主题的文化衫，设甲服装厂的销售总费用为（元），乙服装厂的销售总费用为（元），销售量为x（件），与x的函数关系式如图所示：（1）请分别求出，与x的函数关系式（2）若当甲、乙服装厂的销售量相同且销售总费用相差150元时，则销售量是多少件？25（本小题满分10分）在中，点D是平面内一点（不与点A，B，C重合），连接BD，CD，连接
8、AD将沿直线AD翻折，得到，连接CG（1）如图1，点D在ABC内部，BD交AC于点E，点F是BD上一点，且，连接AF求证：；若，求点G到直线BC的距离；（2）如图2，点D在BAC的内部，试探究BD，AD，CG之间的数量关系并说明理由26（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线：与直线交于点，直线与x轴，y轴分别交于点B，点C，的面积为（1）求直线的表达式；（2）如图2，过点作直线分别交直线，于点E，点F，设点E在第三象限连接AD，设的面积为，的面积为，若，求点E的坐标；当的面积最小时，求点E的坐标2023-2024学年上期八年期末考试数学参考答案A卷一、选择题题号123456
9、78答案CCBDADBD二、填空题916 102 1115 1238 13三、解答题14解：（1）原式（2）化简得：3+得：，解得：，把代入得：，原方程组的解为15解：（1）如图所示：（2）点A向下平移5个单位得到点，关于y轴对称的点（3）16解：（1）80，如图（2）3小时，3小时（3）（人）答：游玩时间在4小时及以上的市民共有1600人。17略解：（1）对于直线直线：，令，；令，联立得（2）点D在直线：上，设轴点E的纵坐标与点D的纵坐标相等令，则，四边形DEGF为正方形18略解：（1），（2）设，则当时，综上所述，当时，；当时，（3）过点A作交BC于点F，过E作交BC的延长线于点G在和中，
10、设，在直角中，在直角中，在和中，的面积B卷一、填空题192 20 215 22 23二、解答题24略解：（1）设，将代入可得，解方程组得，（2）由题意得：，即，解得或150答：当销售量是50件或150件时，销售总费用相差150元25略解：（1）在和中，翻折，点B，D，G共线设点G直线BC的距离为h则即点G到直线BC的距离为（2）过A作交DC的延长线于点H在和中，翻折，26略解：（1）由点A在直线上，代入，过点A作AGx轴于点G，则的面积为设：代入A，B的坐标，得直线的表达式为（2）设点H为DF的中点，过点H作轴于点I，过点F作所在直线于点J，过点E作轴于点K则设则，点F在直线上（3）如图，过点D两条直线EF和，其中D是EF的中点过点F作交于点M，则，当点D是EF中点时，的面积最小过点F作轴于点P，过点E作轴于点Q则设则
